Характеристики генеральной и выборочной совокупности

Понятие о выборочном методе. Способы образования выборочной совокупности.

ЛЕКЦИИ

«Теория вероятности и математическая статистика»

Раздел 2

«Математическая статистика.»

Глава 8 Основы математической теории выборочного метода.

Опр. Математической статистикой называется наука, занимающаяся методами обработки опытных данных, полученных в результате наблюдений над случайными явлениями.

Экономически невыгодно производить обследование всей совокупности, если по результатам изучения сравнительно небольшой части её можно получить с достаточной для практики достоверностью необходимую информацию о всей совокупности. Такой метод исследования носит название выборочного. Он нашел широкое применение.

Опр. Вся подлежащая изучению совокупность объектов называется генеральной совокупностью. Та часть объектов, которая попала на проверку называется выборочной совокупностью или просто выборкой. Число элементов в генеральной совокупности и выборке называется их объемами.

Рассмотрим следующие виды выборок:

1) собственно-случайная

2) механическая

3) типическая

4) серийная

Опр. Собственно-случайной называется выборка, в которую члены из генеральной совокупности отбираются совершенно произвольно.

Опр. Механической называется выборка, в которую члены из генеральной совокупности отбираются через определенный интервал.

Опр. Если генеральную совокупность предварительно разбить на непересекающиеся группы, а затем образовать собственно-случайные выборки (с повторным или бесповторным отбором членов) из каждой группы и все отобранные элементы считать попавшими в выборку, то получим выборочную совокупность, которая называется типической.

Опр. Если генеральную совокупность предварительно разбить на непересекающиеся группы, а затем, рассматривая серии как элементы, образовать собственно-случайные выборки (с повторным или бесповторным отбором) и все члены отобранных серий считать попавшими в выборку, то получим выборочную совокупность, которая называется серийной.

- выборочная совокупность

- генеральная совокупность

Опр. Средняя арифметическая распределения признака в генеральной совокупности называется генеральной средней, а дисперсия этого распределения - генеральной дисперсией.

Опр. Средняя арифметическая распределения признака в выборочной совокупности называется выборочной средней, а дисперсия этого распределения - выборочной дисперсией.

Опр. Генеральной долей P признака А называется отношение числа М членов генеральной совокупности с признаком А с её объёмом N.

Опр. Выборочной долей признака А называется отношение числа m членов выборочной совокупности с признаком А к её объёму n

Опр. Ошибками репрезентативности называются расхождения характеристик признака в выборочной совокупности от соответствующих в генеральной совокупности, возникающие только в результате того, что исследуется не вся совокупность, а лишь её часть.

Примечание: Математическая теория выборочного метода состоит в определении средней величины случайных ошибок репрезентативности и возможных границ их при различных способах образования выборочной совокупности.

Опр. Ошибкой регистрации называется расхождение между истинным значением изучаемого признака у члена совокупности и значением, зарегистрированном при наблюдении.

Дата добавления: 2014-01-14