Формулой

Непрерывной фазой

В свою очередь частотный импульс определяется по формуле

(3.6)

и определяет фазовый импульс и фазовый отклик на одиночный информационный им - пульс.

В самом простом случае частотный импульс g(t) представляет собой логическую функцию длиной Т и высотой 1/2 Т. Тогда мгновенная частота относительно несущей час - тоты f_c равна ± f.

Частотный и фазовый импульсы для этого случая иллюстрируются на рисунке 3.2. Сигнал, описываемый выражениями (3.1) и (3.2), характеризуется непрерывностью

фазы для любой интегрируемой формы частотного импульса g(t).

Рисунок 3.2 – Частотный и фазовый импульсы при FSK с

Эта особенность ока -

зывает очень важное влияние на спектральные свойства модулируемого сигнала. На практике FSK – сигнал, гене -

рируемый модулятором и описываемый выражениями (3.1) и (3.2), с частотным им - пульсом, изображенном на

рисунке 3.2, имеет непрерывную фазу.

Модулятор FSK реализуется в виде двух несинхронизироваиных синусоидальных генераторов с номинальными частотами f_c ± f, за которыми следует управляемая текущим информационным символом цепь переключения между выходными сигналами генерато - ров. Генерируемый таким модулятором сигнал обладает плохими спектральными свойст - вами.

Выбор частотного импульса или, что то же самое, фазового импульса и значения ин - декса модуляции h оказывает существенное влияние на спектральные свойства модули - руемого сигнала. Модуляция с частотным импульсом, изображенным на рисунке 3.2, при h = 1/2 является частным случаем FSK. Этот вид модуляции получил название – манипу-

ляция с минимальным частотным сдвигом (англ. Minimum Shift Keying – MSK).

MSK можно рассматривать как линейную модуляцию, в отличие от частотных мани - пуляций с индексом h, не равным 1/2.

Необходимо, чтобы последовательности элементарных сигналов, обусловленные различными входными информационными последовательностями, максимально отлича - лись друг от друга в формате выбранной меры расстояния. Это достижимо при выборе длины частотного импульса больше периода модуляции Т. Это существенно усложняет структуру приемника, поскольку для детектирования такого сигнала придется реализовать алгоритм Витерби.

Одна из лучших двоичных модуляций, обладающая отличными спектральными свойствами, получается при использовании частотного импульса, который определяется

(3.7)

где * обозначает свертку, а функция rect(t / T) описывает прямоугольный импульс (логиче - скую функцию) единичной высоты и длиной от -1/2 T до 1/2 T.

Рисунок3.3 –ОгибающаяMSK-модулированного сигнала в синфаз-но-квадратурной плоскости

Частотная манипуляция с частотным импульсом (3.7) и с индексом модуляции h =1/2 называется гауссовой манипуляцией с минимальным частотным сдвигом (англ. Gaussian Minimum Shift Keying – GMSK). В модуляторе с GMSK сдвигом частотный им - пульс прямоугольной формы проходит через фильтр с гауссовой характеристикой.

В выражении (3.7) параметр s = ln 2(2 pBT), где В – полоса пропускания фильтра

с гауссовой характеристикой по уровню 3 дБ.

Импульс g(t) обычно длится в течение нескольких периодов модуляции, так что сле - дующие друг за другом и соответствующие информационным символам импульсы пере - крываются, и для детектирования последовательности применяется алгоритм Витерби.

GMSK применяется в GSM и некоторых других системах благодаря относительно хорошим спектральным свойствам, выражающимся в очень узком главном лепестке спек - тральной огибающей и очень низких, резко уменьшающихся уровнях боковых лепестков.

Постоянную огибающую сигналов с FSK- (MSK-, GMSK-) модуляцией можно легко изобразить на комплексной плоскости.

Из формул (3.1) и (3.2) следует, что для перечисленных модуляций огибающая сиг -

Дата добавления: 2014-01-15