Прямолинейное равноускоренное движение сосуда

При движении сосуда с постоянным ускорением в плоскости xoz под углом a к горизонту (рис. 1.4) вектор напряжения массовых сил одинаков для всех точек жидкости.

Рис. 1.4. Сосуд с жидкостью, движу­щийся вдоль наклонной плоскости вправо с постоянным ускорением а

Дифференциальное уравнение гидростатики Эйлера (1.28) в рас­сматриваемом случае принимает вид

dp = r (X dx + Y dy + Z dz) = — r acos a dx —r (g+asin a)dz.

(1.44)

Изобарические поверхности (поверхности уровня) — параллельные плоскости, наклоненные к горизонтали под углом j, для которого.

(1.45)

Распределение давления в жидкости:

p=p ₀ + r a (x₀ – x) cos a + r (g + a sin a)(z₀ – z) (1.46)

где x₀ , z₀ — координаты произвольной фиксированной точки свободной поверхности, определяемые объемом жидкости, находящейся в сосуде; Р₀ — абсолютное давление на свободной поверхности.

Распределение давления по вертикали при х = const (h — глубина точки под свободной поверхностью):

p = p₀ + r (g + a sin a)h. (1.47)

При вертикальном движении сосуда (если a = 90°, то ускорение направлено вверх, если a = 270° — вниз) j = 0, и свободная поверхность горизонтальна. Распределение давления по вертикали в этом случае:

p = p₀ + r (g ± a)h. (1.48)

При горизонтальном движении сосуда (a = 0) тангенс угла наклона свободной поверхности к горизонту равен

(1.49)

и распределение давления по вертикали имеет вид

p=p₀ + rgh, (1.50)

т.е. такое же, как в неподвижном сосуде.

Дата добавления: 2014-01-15