Кинематическое подобие означает подобие линий тока и пропорциональность сходственных скоростей. Для кинематического подобия необходимо геометрическое подобие

Геометрическое подобие означает пропорциональность сходственных размеров и равенство соответствующих углов - подобие поверхностей, ограничивающих течение жидкости.

Гидродинамическое подобие – это подобие потоков несжимаемой жидкости, характеризуемое геометрическим, кинематическим и динамическим подобием.

Динамическое подобие означает пропорциональность сил, действующих в сходственных точках кинематически подобных потоков, и равенство углов приложения этих сил.

2. МЕСТНЫЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

В общем случае гидравлические потери, возникающие при движении рабочей жидкости, делятся на две категории – местные потери и потери на трение. Потери на трения зависят от режима течения жидкости, а местные потери – от конфигурации трубопроводов, по которым движется жидкость.

В общем случае, местные потери давления h_м связаны с местным сопротивлением ξ_м следующим соотношением:

h_м = ξ_м ∙ υ²/(2g) = ξ_м ∙(16Q)/(2gπ²d⁴),

где Q - расход жидкости; d – диаметр трубопровода.

В самолетных системах местные гидравлические сопротивления имеются у фильтров, кранов, насосов, клапанов, жиклеров, угольников, переходников и других агрегатов и деталей. Местные сопротивления, как правило, определяются экспериментальным путем для каждого характерного элемента конструкции. Их значения могут быть найдены в специальных справочниках. Величина местного сопротивления существенно зависит от режима течения рабочей жидкости, определяемого числом Рейнольдса Rе. Существуют области значений Rе, при которых местные коэффициенты сопротивления ξ_м постоянны. Такие области называются автомодельными. В таблице 1 в качестве примера приведены значения для некоторых стандартных элементов гидросистемы для автомодельного режима течения рабочей жидкости.

Таблица 2. Значения местных коэффициентов сопротивления ξ_м.

Вид сопротивления	Значение ξм
Гибкое соединение труб Стандартный угольник с поворотом на 90^0 Тройник Кран топливный Обратный клапан Фильтр сетчатый Датчик расходомера:- при вращающейся крыльчатке; - при заторможенной крыльчатке. Выход из бака Вход в бак	0,3 1,2 … 1,3 3,5 1 … 2,5 2,0 1,5 … 2.5 7,0 11 … 12 0,5 … 1,0

3. НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ТЕЧЕНИЕ. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ УДАР

В случае неустановившегося движения жидкость движется с ускорением или с замедлением. При этом возникает дополнительное давление, обусловленное силами инерции. При резком изменении скорости движения жидкости в трубопроводе возникает гидравлический удар – колебательный процесс, возникающий в упругом трубопроводе с малосжимаемой жидкостью. Гидравлический удар чаще всего возникает вследствие быстрого закрывания или открывания устройства управления потоком (крана). Изменение давления при гидроударе носит циклический колебательный характер. Например, если в первой половине цикла давление возрастает, то во второй половине оно убывает. При абсолютно упругом взаимодействии жидкости и трубопровода давление изменяется в соответствии с выражением:

р = р_уст. + р_уд.,

где р_уст. – давление при установившемся движении жидкости; р_уд. - ударное повышение давления.

Как видно из выражения амплитуда изменения давления Δр_уд. при гидроударе составляет величину:

Δр_уд. = 2р_уд.

Ударное повышение давления жидкости определяется, как:

р_уд. = ρ∙υ₀∙а,

где υ₀ – скорость движения жидкости до возникновения гидравлического удара; а - коэффициент, зависящий от физических свойств жидкости, материала трубопровода и толщины его стенки.

ПРИМЕР. В гидравлической системе летательного аппарата отключение потребителя производится электромагнитным краном, который полностью перекрывает трубопровод за время t_закр = 0,02 сек.

Длина трубопровода от крана до гидроаккумулятора, где гасится ударное давление, L = 4 м, диаметр трубопровода d = 12 мм, толщина его стенки δ = 1 мм, материал сталь с модулем упругости Е = 2,2∙10⁶ кг/см², объемный модуль упругости жидкости АМГ-10 К = 13300 кг/см², ее плотность ρ = 90 кг∙сек²/м⁴, скорость потока жидкости в трубе υ₀ = 4,5 м/сек.

Для данных условий а = 1170 м/сек. Полное ударное давление при мгновенном закрытии крана составило бы р_уд. = 47,3 кг/см². Однако поскольку время закрытия крана t_закр больше времени двойного пробега ударной волны t₀, то имеет место непрямой гидравлический удар, при котором давление несколько ниже:

t₀ = 2 L / а = 0,0068 сек. р_нуд. = р_уд. t₀/ t_закр = 16,2 кг/см².

4. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ТРУБОПРОВОДОВ

Все трубопроводы условно могут быть разделены на простые и сложные. Простыми называются трубопроводы без разветвлений, а сложными – трубопроводы с одним или более разветвлениями. В авиационной технике чаще всего приходится иметь дело с течением жидкости в основном за счет работы насоса или давления газа, поскольку разность уровней жидкости по длине трубопровода незначительная.

При движении по трубопроводу жидкость испытывает сопротивление, в следствии чего происходят потери напора (давления). Суммарные потери напора удобно представлять в виде графиков зависимости вида:

Σh = f(Q).

При выполнении расчетов местные сопротивления удобно заменять эквивалентными длинами L _экв.

Для случая ламинарного течения расчетное выражение для определения величины Σh имеет вид:

Σh = 128 νQ(L + L _экв)/(πgd⁴).

Для случая турбулентного течения расчетное выражение для определения величины Σh имеет вид:

Σh = 16 Q²(Σξ + λ_тL / d)/(2gπ²d⁴),

где λ_т = 0,015 … 0,04 – коэффициент потерь на трение.

Дата добавления: 2014-01-15