Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции иотбор факторов

В полученной матрице (рис. 5) содержатся парные коэффициенты корреляции количества посещений театров на 1000человек за 2009 год и каждого из анализируемых факторов, а также коэффициенты, оценивающие степени тесноты связи между факторами. Система помогает пользователю, выделяя красным цветом значения в тех клетках, где пересекаются элементы, связь между которыми значима.

В каждой клетке расположены два числа:

· верхнее – коэффициент корреляции

· нижнее – уровень значимости.

Как видно из данных матрицы, практически не влияют на признак-результат (стоимость квартир) факторы x2, x3, х 4 и х 5. Значение коэффициента парной корреляции между этими факторами и результатом указывают на очень слабую связь. Следовательно, нет необходимости включать эти четыре фактора в модель.

Далее необходимо рассмотреть корреляционную матрицу на предмет обнаружения коллинеарных факторов, т.е. тех, между которыми существует тесная линейная зависимость. Факторы коллинеарны когда коэффициенты парной корреляции между ними близки к единице (все больше 0,85). Это означает, что данные факторы опосредуют влияние друг на друга, и в модели достаточно оставить лишь один из них. Таких факторов в данной таблице нет.

Рис. 5. Корреляционная матрица

Строим новое уравнение с отобранными факторами и не забываем следить за значением коэффициента детерминации.

После того, как мы оставили только фактор х1, значение коэффициента детерминации практически не изменилось (рис. 6)

Рис. 6. Основные показатели модели множественной

регрессии с отобранными факторами

Рис. 7 Таблица параметров уравнения множественной

регрессии с отобранными факторами

y = 125,7695 – 0,0507x1

R² = 0,40170

Таким образом, получаем однофакторную модель с незначительно изменившимся относительно начального уровня коэффициентом детерминации и отсутствием незначимых параметров. Уравнение в целом также статистически значимо. В данном случае можно сделать вывод о том, что вариация числа посещений театров на 1000 человек слабо (на 40 %) объясняется вариацией фактора культурного характера - выпуск газет на 1000 человек населения (х 6). Количество посещений театров на 1000 человек может быть рассчитано по уравнению регрессии y = 125,7695 – 0,0507x1

Дата добавления: 2014-01-15