Исчисление высказываний

Опишем формальную теорию исчисления высказываний.

Исчисление высказываний – это формальная теория £, которой:

1. Алфавит:

· - буквы (A,B,…Z);

· - специальные символы ⌐ → ().

2. Формулы:

· любая буква A, B,…Z – формула;

· если А, В – формулы, то (А), (⌐А), (А→ В) – формулы.

3. Аксиомы:

1. А1:

2. А2:

3. А3:

Выражения А1-А3 называются схемами аксиом, т. к. каждая из них порождает бесконечное множество формул. Вместо А, В и С можно подставлять любые формулы.

4. Правило вывода: правило modus ponens (m.p.):

A и B- любые формулы. Т. о. множество аксиом теории £ - бесконечно. Множество правил вывода также бесконечно.

Дата добавления: 2014-01-15