П.1.2. ТеплоёмкостьCp

Формула Крего Cp (T)(T=273÷673⁰K):

(3)

ρ ₀ – в нормальных условиях.

П.1.3. Коэффициент теплопроводности λ_н ( λ_н =0,1 ÷0,16 вт/ (м∙К))

Формула Крего – Смита:

(4)

П.1.4. Вязкость ν=μ/ρ (5)

1) Формула Вальтера:

2) Формула Рейнольдса – Филонова:

(6)

где u – коэффициент крутизны вискограммы, (1 /K);

; ν_* – кинематическая вязкость известная при T_* (произвольная).

3) Формула Фогеля – Фульчера – Таммена:

(7)

4) Формула Фролова:

(8)

Замечание: Формулы (7), (8) – более точные, т. к. для нахождения вязкости необходимо знать: v₂, b₂, u, θ, v₁ при соответствующей T и это увеличивает точность.

§2. Общая методика описания неизотермического трубопровода.

Замечание: В общем случае в трубопроводе существует 2 режима течения: турбулентный (на начальном участке) и ламинарный (на конечном участке).

Изменение температуры характерной по длине трубопровода определяют по форм. Шухова:

a) (1)

– для турбулентной зоны (0 ≤x≤l_T); где K_T – коэффициент теплоотдачи.

b) (2)

– для ламинарной зоны (l_T ≤x≤l).

При x= 0: T=T_H; при x=l_T: T=T_Кр; при x=l: T=T_Кр.

l_T – длина турбулентного участка:

; (3)

Температура в конце трубопровода:

(4)

Замечание: (h) можно упростить, если в трубопроводе наблюдается только один режим: полагая T_Кр=T_H, имеем формулу для ламинарного режима:

(5)

Аналогично получается зависимость для турбулентного режима, если T_Кр=T_H, но тогда вместо Шу_Л будет Шу_Т.

Определение T_Кр – температура переходатурбулентного режима в ламинарный (и наоборот) при Re_Кр ͠= 2000 определяем по v_кр.

(6)

Затем по вискограмме или аналитически определяется T_Кр:

(7)

u – коэффициент крутизны вискограммы, 1/К;

Если использовать формулу Фролова для v (8, §1), то:

(8)

* Коэффициент теплопередачи (КТ) для трубопроводов.

КТ зависит от внутреннего α₁ и α₂ коэффициентов теплоотдачи, от термического сопротивления стенки трубы, изоляции, отложений и т. п.:

(9)

Здесь d – внутренний диаметр трубопровода; n – число слоёв, учитываемых при расчёте; λ_i – коэффициенты теплопроводности отложений, стали, трубы; D_i+1, d – соответственно наружный и внутренний диаметр каждого слоя; D_н – наружный диаметр трубопровода.

Для определения α ₁ при вынужденном движении жидкости – формула Михеева:

(«п» – поток, «ст» – стенка) (10)

– для ламинарного режима течения (Re_П≤2∙10³);

(11)

– турбулентного режима (Re_П>10⁴).

В (10), (11) теплофизические свойства определяются при средних температурах потока «п» и стенки трубы «ст», а за определяющий размер принят внутренний диаметр трубы. Теплофизические свойства определяются по ф. Крего (для Cp и λ).

Для расчета внешнего коэффициента теплоотдачи α ₂подземного трубопровода имеют формулу Форхгеймера–Власова:

(12)

где λ _г– коэффициент теплопроводности грунта; η – глубина заложения трубопровода в грунт.

Замечание: при малых заглублениях

имеем формулу Аронса–Кутателадзе: (13)

где; η _п – приведенная глубина укладки трубопровода, которая складывается из геометрической глубины заложения η и эквивалентной глубины η _э:

(14)

где η _сп – толщина снежного покрова; λ _сп – коэффициент теплопроводности снега, (для свежего снега = 0,105 Вт/(м∙К); для уплотнённого снега = 0,465 Вт/(м∙К)).

Замечание: Для подземных и теплоизолированных трубопроводов при турбулентном режиме течения α₁ >> α₂, следовательно в (9) можно пренебречь: 1/α₁d.

* Потери напора на трение в трубопроводе м/у тепловыми станциями

при наличии 2-х режимов течения определяются:

h_l=h _н.т ∆ _т + h _н.л ∆ _л (15)

где h _н.т– потери в трубопроводе на трение при условии, что нефтепродукт по всей длине сохраняет начальную температуру t _н и течение – турбулентное (изотермический режим при t _н):

(16)

h _н.л – потери на трение в случае, что нефтепродукт по всей длине сохраняет t _н и течение ламинарное:

(17)

где ∆ _т, ∆ _л – поправки на неизотермичность течения для турбулентного и ламинарного участков;

по Михееву:

(18)

(19)

где E_i – знак интегральной показательной функции (берётся из таблиц).

Замечание 1: Полагая в (15) и (18), (19): T_н=T_Кр следует зависимость только ламинарного режима. При T_K=T_Кр следует турбулентный вариант.

Замечание 2: Т.к. для подземных трубопроводов α₁ >> К₁ и следовательно можно пренебречь членом (1/3)(К/α₁)в (18), (19): т.е. влияние радиального градиента температур практически не сказывается на потерях на трение. Для подземных и особенно теплоизолированных трубопроводов K _л≈ K _тследовательно формулы (15)–(19) можно упростить!

3. Например, без учёта радиального:

(20)

где:

;;

Замечание: Для высокопарафинистых нефтей и нефтепродуктов, обладающих неньютоновскими свойствами, потери на трение приближённо можно определить по формуле Дарси–Вейсбаха:

(21)

ζ – коэффициент гидравлического сопротивления, определяется по формуле Стокса:

ламинарный режим (Re_Э ≤1100): (22)

турбулентный режим (Re_Э >2000): – Блазиус (23)

где:

– эффективное число Re; Re – истинное число Re, определяемое через фактическую скорость течения нефтепродукта υ и «истинную» кинематическую вязкость ν нефти при среднелогарифмической температуре:

– где ∆t_б – большая разность температур; ∆t_м – меньшая разность между теплоносителем и средой. τ₀ – напряжение сдвига; A₂ =4÷8 – от характеристики нефтепродукта, μ – динамическая вязкость при.

При известной зависимости τ₀ (T) потери на трение можно определить:

где h₁ – потери на трение на участке трубопровода, где нефтепродукт движется как ньютоновская среда [определяется по (15)]; h₂ – потери на участке трубопровода, где нефтепродукт – неньютоновская среда:

(24)

где:

;;; (25)

T_y – температура появления напряжения сдвига на расстоянии l₁ от начала трубопровода; τ₁, S₁, y –постоянные коэффициенты (определяемые по опытным данным) зависимости τ₀ от T:

(26)

где l – длина трубопровода, на которой нефтепродукт движется как неньютоновская среда.

Замечание: Безопасное время остановки перекачки по подземному трубопроводу:

(27); где:; D_н – наружный диаметр трубы; Q – коэффициент температуропроводности грунта; H – глубина заложения трубопровода.

(149) Опираясь на формулы [ Главы I, §§1 – 2] рассчитаем конкретный пример перекачки нефти.

ПРИМЕР: Рассчитать оптимальные условия перекачки вязкой нефти по трубопроводу: D =377 мм (δ =9 мм) на расстояние l =30 км с расходом Q =0,139 м³/c. Температура окружающей среды T ₀=273⁰ K. Коэффициент теплопередачи на турбулентном участке: K _т=4,07 Вт /(м²∙K); на ламинарном – K _л=2,91 Вт /(м²∙K); плотность нефти: ρ =950кг/м³; удельная теплоёмкость нефти Cp =2093,5 Дж /(кг∙K).

Зависимость ν от T: T, ^0К ν∙10^4, м^2/с
	37,550
	13,200
	2,2400
	0,8000
	0,1370

Стоимость единицы энергии, расходуемой на подогрев: σ_П =1,8∙10^–7 коп / Дж; стоимость единицы механической энергии: σ_М =2 коп /(кВт∙ч); общий К.П.Д. теплового оборудования: η_П =0,66; общий К.П.Д. насосно – силового оборудования: η_М =0,79.

Решение. 1. По формуле (6) Рейнольдса–Филонова определяется коэффициент крутизны вискограммы, приняв за базовые температуры: T =298⁰ K → v= 37,55; T =363⁰ K → v= 0,396 (интерполяция T =353–373⁰ K).

2. определяем кинематическую вязкость ν при T ₀=273⁰ K

3. Число Re при T_*:

, (помним, что D _вн= D _н–2δ).

– течение ламинарное.

4. потери напора на трение при T ₀ определяем по формуле (17): (ν_н=ν ₀)

5. параметр Шухова при T ₀:

6. По формуле:

проверяем условие выгодности подогрева;

m – характеристика режима движения.

Здесь i ₀ – гидравлический уклон при T = T ₀; i ₀ l = h ₀ – потери напора на трение в трубопроводе при перекачке без подогрева; σ_М, σ_T – единичная стоимость энергии для насосов и подогрев нефти соответственно.

Значение – определяется вязкостно–температурной зависимостью.

η_М; η_T – К.П.Д. насосных агрегатов и подогревательных устройств, например, для формулы (6) Рейнольдса–Филонова – для v:

Поэтому имеем:

2 коп /(кВт∙ч)→перевод: 1 час =3600 сек; 1 кВт=10³Вт

Замечание: Видим, что [ ]<1, следовательно ПОДОГРЕВ ВЫГОДЕН.

7. По формуле (7): Определяем T_Кр (температура перехода турбулентного режима в ламинарный и наоборот):

Вывод: При T <337⁰ K – режим ламинарный; при T >337⁰ K – турбулентный.

8. гидравлический уклон: при ламинарном течении:

при турбулентном течении:

9. Затраты механической энергии на перекачку на единицу длины трубопровода определяем по формуле:

перевод: 1 кВт=10³Вт

10. Затраты тепловой энергии на подогрев (стоимости теплопотерь) определяем:

– при ламинарном режиме;

– при K_T=4,07

11. Затраты на перекачку для различных температур (вязкости) берут по таблицам: как например:

, где i – гидравлический уклон, T – температура.

Мы эти таблицы рассматривать не будем.

12. Определяем оптимальную температуру подогрева.

Взаимосвязь м/у начальной и конечной температурой T_K; T_H в трубопроводе определяем по ф. Шухова

Так на основании ф.(4):

можно записать:

(*)

Аналогично, для ламинарного режима, из ф.(5) следует:

имеем:.

Замечание: Ранее, в шаге 5, мы вычислили:

Значение

Тогда показатель в (*) будет:

.

Соотношение (*) связывает:

Итак для условий задачи

Тогда, этому по таблицам связи и температур можно найти чему будет соответствовать температура: (– это оптимальные температуры) т.е. по шагу 3 режим будет только ламинарный (Re=23); T ₀=273⁰ K – температура окружающей среды.

13. Если при прочих равных условиях изменить длину трубопровода, например, вместо l=30км взять l=60км, то оптимальную T подогрева можно определить следующим образом:

a) Критерий

б) Вычисляем

в) По таблицам связи и Т находим оптимальные значения температур: Т_Н= 342 ⁰K; Т_К= 306 ⁰K.

Выше в шаге 7 для условий задачи была определена Т_Кр=337⁰K – температура смены режима турбулентного и ламинарного теплообмена (Т_К < Т_Кр<Т_Н).

По формуле (3) (§2) определяем длину турбулентного участка:

;

здесь:

следовательно, длина ламинарного участка:

l_Л= 60000 –l_Т= 60000–4532 = 55468 м

теперь стоит подробно рассмотреть вопрос о процессах переноса во входных участках, которые характеризуются начальным участком гидродинамических l_Н.Г и l_Н.Т – тепловой (см. лекции ТО).

Дата добавления: 2014-01-15