Слепая подпись

Лекция №13

A) Шаг 2. А шифрует сообщение

Шаг 1. А: зная р, формирует с помощью генератора случайных чисел число

IV. Исходные данные: р – простое число

А: р=23, М

В: р=23

1<= a <=p-2

A=5, M=17

B: независимо от стороны А формирует свое случайное число

1<= b <=p-2

b=7

A: 5 * a= 1 mod j(23)

a =9

B: 7 *b = 1 mod j(23)

b=19

C₁ = M^a = 17⁵ = 21 mod 23®B

B: C₂ =C₁^b mod 23 = 21⁷ mod 23=10®A

Шаг 3. А вычисляет C₃ по формуле

С₃ = С₂^a = 10⁹ mod 23=20

B: C₃^b mod n = 20 ¹⁹ mod 23 = 17 = M

Шаг 1 является подготовительным, шаги 2,3 – шифрование.

В качестве исходного алгоритма применяется алгоритм RSA.

1. B: выбирает случайное число 1<k<n и вычисляет

2. A:

3. Сторона В снимает маску. Получив , вычисляет

Шифрование в аналоговой телефонии

В цифровой телефонии сигнал преобразуется в цифровую форму и шифруется как обычное цифровое сообщение.

	шифрование		модем		расшифрование

f

Для аналоговой телефонии все сложнее. Для достижения криптостойкости необходимо применять определенные приемы.

Свойства речевого сигнала:

1. частота, ширина полосы 300Гц – 3кГц

2. разборчивость речи, передаваемой с помощью сигнала.

Переносчиком звука является фонема. Для каждого языка существует свой набор фонем. Сходство в 40 фонемах в русском и английском языках.

Фонемы:

1. глаголы (100 мсек);

2. согласные

взрывные (резкое блокирование воздушного потока: «п») (5 мсек);

фрикативные (шипящие) (30 мсек);

Взрывные и фрикативные фонемы различны по длительности звучания и амплитуде. Наибольшую амплитуду имеют взрывные фонемы.

3. временный параметр произнесения речи

В аналоговой телефонии шифрование построено на скремблировании (примерное перемешивание диапозона):

1. по частоте

2. на основе использования временного параметра

Скремблирование может быть комбинированным, обладающим большей криптостойкостью, но наиболее дорогим.

Скремблирование по частоте основано на использовании несущей частоты сигнала. Каждый канал имеет свою несущую частоту ψ_с.

ψ_с ≈ 4 кГц

ψ_с по определенному закону перемешивают. Нарезанные полосы инвертируются. Инвертируются по убыванию.

Куски – кадры должны быть достаточно малыми. Криптостойкость – разборчивость речи.

Число перестановок – 6!

Инверсия - 2⁶

Каждый кадр должен быть меньше 100 мсек, иначе гласные можно будет распознать.

Временный параметр.

1 кадр – 8 сегиентов

Путем перестановки получаем новую картину

1. 12345678 S = 0,5

Плохой вариант, так как разборчивость хорошая

2. 12345678

Хороший вариант, так как разборчивость плохая.

В первом варианте сегменты 4, 5 не переставлены, следовательно, можно получить определенную информацию. Во втором варианте четные сегменты несут определенную информацию.

Оценка качества шифрования определяется по следующей формуле:

n

S(a) = 1/n ∑ | i – a(i)|

i=1

S(a) – среднее смещение а – ой подстановки

a(i) – позиция, на которую подстановка а смещает i-ый сегмент

| i – a(i)| - смещение i-ого сегмента после перестановки.

n – число сегментов

S должна быть близка к n/2

Шифрование в цифровой телефонии.

Для преобразования аналогового сигнала он квантуется по частоте. Частота квантования в 2 раза больше, чем ψ_max. Квантование производится по уровням. Максимальный диапазон амплитуды разбивается на определенное число уровней (30 уровней для звукового сигнала).

Дата добавления: 2014-01-15