Лекція 13

Тема: Синтез схем на мультиплексорах и демультиплексорах.

План.

1.Синтез мультиплексорів з заданим число входів.

2.Синтез мультиплексорів з числом входів меншим необхідного.

3. Синтез демультиплексорів.

Мультіплексори. Схему з одним виходом Q, керуючими входами A j, А ₂,А_к, інформаційними входами D₀, D_lt …, D_n і входом Сз для подачі синхронізуючого сигналу (мал. 3.16) називають мультиплексором (комутатором).

Набір змінних, вступників на керуючі входи, задає двійкове число N_t виду х_хх_%х_ъ.,..x_k. При подачі сигналу на вхід З вихідна змінна мультиплексора Q повторює змінну інформаційного входу Dni з номером N_i9 двійковим кодом, що задається, на керуючих входах. При відсутності синхронізуючого сигналу (З =0)зв'язок між інформаційними входами й виходом відсутній (Q ---і- 0).Функціонування мультиплексора визначається табл.. 3.5.ГЦ табл. 3.5 можна записати логічне вираження для виходу Q По отриманому логічному вираженню побудована схема (мал. 3.16, б).При необхідності комутації n напрямків одне й наявності мультиплексорів з п входами кожному напрямку привласнюють свій номер від 0 до п. Кодові комбінації номерів надходять на керуючі входи мультиплексора, а сигнали ліній, що комутируються - на інформаційні входи, причому лінія з номером Nt подається на вхід Nt. Якщо число входів мультиплексора більше числа ліній, що комутируються, частина входів зі старшими номерами не буде використовуватися. На невикористовувані входи подається константа 0.

Якщо потрібно побудувати пристрій із числом входів, більшим, ніж є в одному мультиплексорі, здійснюють каскадне включення мультиплексорів. На мал. 3.17 наведена схема каскадної комутації з 14 напрямків в одне на мультиплексорах з вісьма й чотирма входами. У першому каскаді комутируються лінії з номерами від 0 до 7 і від 8 до 13 двома восьмивходовыми мультиплексорами, в одному йз яких використовується тільки шість входів. Потім група із двох вихідних ліній першого каскаду комутирується мікросхемою мультиплексора із чотирма входами.

Мультиплексоры можуть бути використані для реалізації логічних виражень. Функція алгебри логіки k змінних може бути реалізована однією мікросхемою мультиплексора з k керуючими й 2^до — 1 інформаційними входами. У цьому випадку на інформаційні входи подаються константи 1 або 0 залежно від значення ФАЛ при відповідному наборі змінних, подаваних на керуючі входи. На мал. 3.18 наведена схема реалізації функції г_л, заданої табл. 3.3.

Схема на мультиплексорах із двома керуючими входами, що реалізує задану ФАЛ, наведена на мал. 3.19.

На підставі викладеного можна сформулювати алгоритм для реалізації ФАЛ на мультиплексорах (МП).

Алгоритм 3.2. Реалізація ФАЛ k змінних на МП із k_y керуючими входами. 1. Написання заданої ФАЛ у ДНФ. 2. Розкладання ФАЛ по k_y змінним. 3. Знаходження вираження функцій Ft змінних k — k_y: F_t (x_k — _fey, xk-ky+_l9 x_k). Номер функції F_t збігається з номером набору k₇ змінних, по яких розкладається задана ФАЛ. 4. Подача на керуючі входи МП сигналів, що відповідають k_y змінним, по яких розкладається ФАЛ. 5. Подача на інформаційні входи МП сигналів, що відповідають значенням функцій F_t.

Використання стробірующего входу МП. Наявність стробірующего входу дозволяє розширити можливості реалізації ФАЛ на МП. Розглянемо це на прикладі.

Приклад 3.3. Побудувати схему на мультиплексорах із двома керуючими й стробірующим входами для ФАЛ чотирьох змінних

• Розкладемо ФАЛ по змінної х_х\

Величины F₀ і Fx є функціями трьох змінних і можуть бути реалізовані на МП із двома керуючими входами на підставі алгоритму 3.2. Розкладемо функції F₀ і F_t по х_г і х₃:

Якщо на стробирующие відходи мультиплексоров, що реалізують F₀ і F_ti подати сигнали, що відповідають змінної х_х1 диз'юнкція вихідних функцій на прямих виходах обох МП реалізує задану ФАЛ (p/ic. 3.20). З викладеного треба алго ритм.

Алгоритм 3.3. Реалізація ФАЛ до змінног /з використанням двох МІ зі стро-бирующими входами. 1. Написання заданного ФАЛ у ДНФ. 2. Розкладання заданої ФАЛ по змінній з індексом L 3. Знаходження вираження функцій F₀ і F_x змінних (k — 1). 4. Реалізація ФАЛ F₀ і F_± на МП із до — 2 керуючими входами. Сигнали, що відповідають (до — 2) змінним, подати паралельно на керуючі входи обох МП. 5. Подача сигналу, що відповідає змінної з індексом i на стробирующий вхід першого МП, що реалізує ФАЛ F_ly і через інвертор — на стробирующий вхід другого МП, що реалізує ФАЛ F_0.6. Об'єднання прямих виходів МП, використовуючи елемент АБО.

Мультиплексори із числом керуючих входів k можуть бути використані разом з елементами деякого базису для реалізації ФАЛ до змінного. У цьому випадку на інформаційні входи подаються функції до — k_y змінного, сформованими елементами обраного базису.

Приклад 3.4. Побудувати схему для функції чотирьох змінних, заданою картою Карно (мал. 3.21, а)

Нехай на керуючі входи мультиплексора надходять змінний, х₃, на інформаційні входи повинні подаватися функції\ змінних х₂ і *₄, обумовлене областями, що відповідають'¹^ значенням змінних на керуючих входах. Усередині кожної області проводиться мінімізація звичайними методами. При подачі на керуючі входи набору з номером 3 (*! = 1,х₃= 1) на інформаційний вхід D₃ варто подати константу 1, тому що ФАЛ дорівнює одиниці при всіх значеннях змінних х₂ і х_А. Для набору з номером 2 (х₁~ 1,

х₃ = 0) ФАЛ дорівнює нулю при всіх значеннях х₂ і x_it тобто D₂ — 0. При наборі з номером 1 (х₂ = 0, х₃ = 1) значення заданої ФАЛ

дорівнює одиниці тільки при наборі х₂х₄, тобто О_г~ х₂хл. При х₁ = 0,

л_а — 0 на вхід D₀ необхідно подати змінну x_it D_Q = *₄.

Схема, що реалізує задану функцію, наведена на мал. 3.21, б.

Демультиплексори. Ці пристрої виконують функції, протилежні мультиплексорам. У демультиплексори один вхід і багато виходів (рис, 3.22). Вхід підключається до виходу, що має задану адресу. Функціонування демультиплексора визначається табл. 3.6.

З використанням мультиплексоров і демультиплексорів можна будувати схеми комутації з n напрямків у т. У схемі, наведеної на мал. 3.23, по заданих адресах кожної із входів може бути підключений до кожного з виходів. Число виходів збільшують каскадним включенням демультиплексорів. До кожного виходу демультиплексора першого каскаду може бути підключений демультиплексор другого каскаду. Демультиплексор може використовуватися як дешифра-
тор. У цьому випадку на вхід демультиплексора подається константа D = 1, а на адресні входи - прийнята кодова комбінація. Залежно від значення змінних наадресних входах логічна 1 буде лише на одному з виходів демультиплексора.

Дата добавления: 2014-01-11