Основні закони геометричної оптики

Розділ оптики, в якому закони поширення світла розглядаються на основі уявлень про світлові промені, називається геометричною оптикою. Під світловими променями розуміють нормальні (перпендикулярні) до хвильових поверхонь лінії, вздовж яких поширюється потік світлової енергії. Світловий промінь – це абстрактне математичне поняття, а не фізичний образ. Геометрична оптика є лише граничним випадком хвильової оптики.

Основу геометричної оптики складають такі закони:

1. Закон прямолінійного поширення світла: світло в оптично однорідному середовищі поширюється прямолінійно.

2. Закон незалежності світлових пучків: світлові пучки від різних джерел при накладанні діють незалежно і не впливають один на одного.

3. Закон оборотності світлових променів – якщо світловий промінь поширюється з точки 1 в точку 2, то в зворотному напрямку з точки 2 в точку 1 він поширюється по тому самому шляху;

4. Закон відбивання світла: кут відбивання променя від межі розділу двох середовищ дорівнює куту падіння променя (рис. 1); падаючий на межу розділу двох оптично неоднорідних середовищ промінь 1, відбитий промінь 2 і перпендикуляр, поставлений до межі розділу у точці падіння, лежать в одній площині.

Рис.1. Відбивання та заломлення променя на межі двох середовищ

5. Закон заломлення світла.

Рис.1. ілюструє також заломлення світла: падаючий на межу розділу двох оптичних середовищ промінь 1, заломлений в друге середовище промінь 3 і перпендикуляр, проведений до межі розділу в точці падіння, лежать в одній площині (рис. 1); відношення синуса кута падіння до синуса кута заломлення променя є величиною сталою для двох даних середовищ і визначається відношенням швидкості поширення світла в першому середовищі до швидкості поширення світла в другому середовищі. Ця величина називається відносним показником заломлення другого середовища відносно першого:

(1)

Швидкість поширення світла у вакуумі не залежить від довжини хвилі і за останніми даними рівна 299 792 458,7±1,1 м/с (~300000 км/с). Швидкість світла в газах, рідинах і твердих тілах менша, ніж у вакуумі, і залежить як від довжини хвилі, так і від стану середовища.

Доцільно показник заломлення будь якого середовища визначати відносно вакууму, для якого . Показник заломлення даного середовища відносно вакууму рівний відношенню швидкості поширення світла у вакуумі до швидкості поширення світла визначеної довжини хвилі у даному середовищі. Показник заломлення середовища відносно вакууму називають абсолютним показником заломлення:

(2)

Швидкість світла в середовищі є меншою за швидкість світла у вакуумі , тому абсолютний показник заломлення реальних середовищ є числом більшим за одиницю. Для повітря, наприклад, . Оскільки показник заломлення повітря мало відрізняється від одиниці, то практично показник заломлення середовища виражають відносно повітря, а не відносно вакууму. Для того, щоб одержати значення абсолютного показника заломлення середовища відносно вакууму, значення показника заломлення середовища відносно повітря потрібно помножити на абсолютний показник заломлення повітря.

Числове значення відносного показника заломлення може бути як більшим, так і меншим за одиницю в залежності від того, з якими швидкостями поширюється світло в межуючих середовищах, тобто в залежності від значення їх абсолютних показників заломлення і , оскільки

. (3)

З (3) випливає, що коли друге середовище є оптично густішим за перше (>), то відносний показник заломлення >1 і кут заломлення променя менший за кут його падіння (рис. 1).

Закон заломлення зручно представляти у вигляді:

(4)

Явище заломлення було відомо давно. Воно описується ще в роботах Аристотеля. Спроба встановити кількісне співвідношення між кутами падіння та заломлення належить ще Птоломею (120 р. нашої ери). Вимірювання Птоломея досить точні, він перший врахував вплив заломлення світла в атмосфері Землі на видиме положення зірок на небосхилі (атмосферна рефракція) і навіть склав таблиці атмосферної рефракції. Однак, вимірювання Птоломея відноситься до невеликих кутів і тому він прийшов до невірних висновків, що кут заломлення пропорційний куту падіння.

Правильне формулювання закону заломлення належить Снелліусу (1591–1626 рр.), який у своїх неопублікованих роботах вказав, що відношення косекансів кутів падіння і заломлення залишається постійним.

Дещо пізніше (1637р.) Декарт в книзі “ Діоптрика” дав сучасне формулювання закону заломлення. Чи знав Декарт про роботи Снелліуса невідомо. Тому закон заломлення часто називають законом Снелліуса–Декарта.

Дата добавления: 2014-01-11