Дифференцирование оригинала

Если и функции являются оригиналами,то

(1.14)

(1.15)

(1.16)

……………………………………………..

(1.17)

Формулы 2.4-2.7 выглядят просто при нулевых начальных условиях:

если ,то ,

если ,то ,

если ,то ,

т.е. дифференцированию оригинала соответствует умножение его изображения на р.

Рассмотренное свойство дифференцирования оригинала вместе со свойством линейности широко используется при решении линейных дифференециальных уравнений.

ПРИМЕР. Найти изображение выражения если .

,тогда согласно формулам (1.14)-(1.16) имеем

,

,

,

,

Следовательно,

.

Дата добавления: 2014-01-15