Уравнение провисания провода

Расчет свободного подвешенного провода.

Заменим провод абсолютно гибкой нитью. Это такая нить, у которой отсутствует трение между соседними частями нити.

;

рис.3.1

Горизонтальная составляющая натяжения по длине пролета не изменяется. А все изменения полного натяжения происходят за счет вертикальной составляющей натяжения.

;

;

;

(*);

;

, ;

;

(3.1)

где ;

; ;

(3.2)

Абсолютно гибкая нить провисает по математическому закону гиперболического косинуса (3.2) и называется цепной нитью.

,, ,;

- (3.3)

- уравнение для расчета провеса гибкой нити

Выражения (3.2) и (3.3) можно представить в виде степенного ряда:

- уравнение параболы;

- (3.4)

- уравнение провисание провода, или «стрела провеса»;

Расхождение между этими уравнениями не более 5%. Часто необходимо, при измерение стрелы провеса, начало осей y и x, помещать в точку А или В.

; ;

(3.5)

Формула (3.5) используется для расчета стрелы провеса в любой точке пролета при начале координат и .

(3.6)

Дата добавления: 2014-01-15