КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Двухмассовая модель механической части силового канала электропривода
Математические модели механической части силового канала электропривода Лекция 5 Для того чтобы описать поведение электропривода в статических и динамических режимах необходимо представить удобную и точную математическую модель. Существует два вида представления математических моделей механической части силового канала электропривода: 1) Двухмассовая модель. Этот вид является наиболее универсальным и точным, однако при этом достаточно сложным. 2) Одномассовая модель.
Двухмассовая модель представлена на рисунке 1.14 в виде двух вращающихся масс, связанных между собой упругой механической связью. Первая вращающаяся масса (электродвигатель) обладает моментом инерции J1 и создает вращающий электромагнитный момент М. При этом вал электродвигателя вращается с угловой скоростью ω1. Электродвигатель связан с помощью вала, обладающего жесткостью С, с производственным механизмом, имеющим момент инерции J2 и вращающимся в направлении вала двигателя с угловой скоростью ω2. При этом механизм создает статический момент сопротивления МС2, направленный против вращения. Кроме того, сам двигатель создает статический момент сопротивления МС1. Угол скручивания вала со стороны двигателя равен , а со стороны механизма – .
Рисунок 1.14- Двухмассовая модель механической части силового канала электропривода
Запишем систему уравнений, которая будет являться математическим описанием представленной модели и будет описывать механические процессы, происходящие в ней. Для этого применим известный из механики метод, заключающийся в том, что вся система мысленно расчленяется на отдельные составляющие, а реальные связи между этими составляющими заменяются их воздействиями. Расчленим модель на три составляющие как показано на рисунке 1.14.
Первое уравнение для упругой связи запишем в соответствии с законом Гука
, (1.5)
где М12 – момент упругости. Уравнения для первой и второй вращающихся масс по второму закону Ньютона имеют вид
, (1.6) . (1.7)
Уравнения (1.6) и (1.7) представляют из себя дифференциальные уравнения первого порядка. Поэтому для того чтобы привести все три уравнения к единому виду продифференцируем уравнение (1.5)
,
где ω1=, ω2=
Тогда получим
.
Таким образом, получили систему трех дифференциальных уравнений первого порядка, которые описывают механические процессы, происходящие в силовом канале ЭП, и носят название двухмассовая модель механической части силового канала ЭП.
Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 717; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |