Метод корневого годографа

Лекции 10 – 11

Работа с формой

После того как форма создана, нужно проверить, как она работает. Для этого заполните поля формы так как это будут делать пользователи. По­скольку форма защищена, ваши ответы не изменят представления са­мой формы.

Убедившись, что форма работает корректно, ее можно распечатать или распространить среди пользователей в электронном виде. В после­днем случае нужно сохранить форму в виде шаблона, на базе которого будут создаваться отдельные документы с ответами. Электронную фор­му можно разослать с помощью электронной почты или хранить как веб­страницу, обеспечив к ней доступ с других компьютеров.

(окончание, начало на предыдущей лекции)

Метод корневого годографа позволяет по известному расположению нулей и полюсов разомкнутой системы установить направление и характер движения полюсов передаточной функции замкнутой системы на комплексной плоскости корней при изменении какого-нибудь параметра. Чаще всего в качестве такого параметра выбирают коэффициент усиления К разомкнутой системы.

Корневым годографом называется совокупность траекторий перемещения всех корней характеристического уравнения замкнутой системы при изменении какого-либо параметра этой системы.

Для простых систем корневые траектории могут быть определены непосредственным образом. Например, корневые траектории замкнутой системы по заданной передаточной функции разомкнутой системы определяются следующим образом:

Следовательно

Тем самым, корневой годограф рассматриваемой системы состоит из отрезка действительной оси длиной а и прямой, параллельной мнимой оси i. Для более сложных систем необходимо развитие более универсальных подходов.

Ранее мы получили основное уравнение корневого годографа

которое распадается на

уравнение модулей . (1’)

и

уравнение фаз , (2’)

где и , а также и - соответственно модуль и аргумент вектора , а также , где s_k – корень характеристического уравнения.

Уравнение фаз (2’) не зависит от К. Поэтому путь решения задачи может быть следующим. Сначала следует подобрать на плоскости s такое положение s_k, которое бы удовлетворяло уравнению фаз при всех заданных N_q и P_j. Потом по уравнению модулей можно подчитать соответствующее значение К. Таким образом можно постепенно построить весь корневой годограф.

В таком виде процесс построения будет, мягко говоря, довольно громоздким. Однако он весьма упрощается при использовании общих свойств корневого годографа, излагаемых ниже.

Дата добавления: 2014-01-15