Паутинообразная модель 3

Если объем предложения реагирует на изменения цен с некоторым запаздыванием, анализ стабильности равновесия существенно усложняется. Допустим, что объем спроса зависит от уровня цен текущего периода, тогда как объем предложения – от уровня цен предыдущего периода:

(5.6)

где t – определенный период времени . Это значит, что производители определяют в период t-1 объем предложения следующего периода t, предполагая, что цены периода t-1 сохраняться и в период t.

Можно показать, что в простейшем случае, при линейных функциях спроса и предложения

(5.7)

и дискретном времени , уровень рыночной цены в любой момент t определяется уравнением

(5.8)

где – цена в начальный момент ; – равновесная цена, при которой . Как следует из (5.7) .

Из (5.8) следует, что рыночная цена будет колебаться вокруг (поскольку множитель может быть либо положительным, либо отрицательным). Рыночная цена будет приближаться к равновесной, если при . А это возможно, если , или, иначе, если . Напротив, если рыночная цена будет все более удаляться от равновесного уровня. Наконец, при начальное отклонение рыночной цены от равновесного уровня будет постоянно воспроизводиться. Заметим, что параметры d и b характеризуют наклоны линий предложения и спроса.

В такой ситуации график спроса и предложения приобретает паутинообразный вид (рис. 5.3). При этом стабильность равновесия, как видно из рисунка, будет зависеть от абсолютных наклонов линий спроса и предложения.

Если абсолютный наклон линии спроса превышает наклон линии предложения, отклонение от равновесия ведет к увеличению колебаний цен и объемов, все более удаляющих рынок от равновесного состояния.

Рис.5.3 Паутинообразная модель 3

Если абсолютные наклоны линий спроса и предложения одинаковы, всякое первоначальное отклонение ведет к колебанием цен и объемов одинаковой амплитуды вокруг равновесного уровня.

Если абсолютный наклон линии предложения выше, чем наклон линии спроса, колебания постепенно затухают, нарушенное равновесие восстанавливается.

Рассмотрим подробнее ситуацию, представленную на рис. 5.3,б, когда Предположим, начальная цена . В периоде производители, ориентируясь на цену , предложат для продажи продукцию в объеме , что ниже равновесного уровня . Возникший дефицит приведет к повышению цены до . Предполагая, что этот уровень сохранится и в период , производители увеличат объем предложения до , что выше равновесного уровня. Избыток предложения приведет к падению цены до и т.д. Заметим,

что все три ситуации, представленные на рис. 5.3, предполагают неизменность функций спроса и предложения во времени.

Таким образом, хотя линии спроса и предложения имеют нормальный наклон, запаздывание в реакции предложения на изменение цен может привести к нестабильности равновесия. Отсюда следует, анализ стабильности не может ограничиваться лишь методом сравнительной статистики.

Дата добавления: 2014-01-15