Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Вектор В, а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера




Читайте также:
  1. DOS Fn 35H: дать вектор прерывания
  2. L Если исполнитель работал во время Великой Отечественной войны или участвовал в ней, срок действия исключительного права продлевается на четыре года.
  3. N-МЕРНОЕ ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО».
  4. VLIW ( Very Long Instruction Word). - командные слова сверхбольшой длины .
  5. X1, X2, … , Xn – вектора множества X
  6. Аннулирующий многочлен вектора, пространства
  7. Базис и координаты вектора.
  8. Базис системы векторов. Координаты вектора в данном базисе. Разложение вектора по базису — существование и единственность.
  9. Базис. Координаты вектора в базисе
  10. Базис. Координаты вектора в базисе
  11. Базис. Розкладання вектора по базису
  12. Башня качества»: этапы большой стройки

Опыты показали, что подобно тому, как в пространстве, окружающем электрические заряды, возникает электростатическое поле, так и в пространстве, окружающем токи и постоянные магниты, возникает силовое поле, которое называется магнитным.

Были установлены два экспериментальных факта:

1) магнитное поле действует на движущиеся заряды;

2) движущиеся заряды создаютмагнитное поле.

Этим магнитное поле существенно отличается от электростатического, которое действует как на движущиеся, так и на неподвижные заряды.

Магнитное поле не действует на покоящиеся заряды .

Опыт показывает, что характер воздействия магнитного поля на ток

зависит от:

1. формы проводника, по которому течет ток;

2. расположения проводника;

3. направления тока.

13.2. Рамка с током

Аналогично тому, как при исследовании электростатического поля использовался точечный пробный заряд, при исследовании магнитного поля используется замкнутый плоский контур с током (рамка с током), линейные размеры которого малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле.

Ориентация контура в пространстве характеризуется направлением нормали к контуру.

а) Нормаль к рамке :

В качестве положительного направле­ния нормали принимается направление, связанное с током правилом правого винта (правилом буравчика):

Правило буравчика

«За положительное направление нормали принимается направление поступательного движения правого винта, головка которого вращается в направлении тока, текущего в рамке».

б) Вектор магнитного момента рамки с током

 
 


, где:

§ I – ток, протекающий в рамке;

§ S – площадь рамки (контура с током);

§ – единичный вектор (орт) нормали к поверхности рамки.

в) Направление магнитного поля

Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие, поворачивая ее определенным образом. Это свойство используется для выбора направления магнитного поля.

За направление магнитного поля в данной точке принимаетсянаправление, вдоль которого располагается положительная нормаль к свободно подвешенной рамке с током, или направление, совпадающее с направлением силы, действующей на северный полюс (N) магнитной стрелки, помещенный в данную точку поля.

13.3. Рамка с током в магнитном поле

Вектор магнитной индукции

Если рамку с током поместить в магнитное поле, то на нее будет действовать пара сил, создающая вращающий момент М. Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке, так и от свойств рамки с током и определяется векторным произведением:

,

где: вектор магнитного

момента рамки с током,



вектор магнитной индукции

силовая характеристика магнитного поля.

По определению векторного произведения скалярная величина момента:

где: — угол между векторами и .

Для плоского контура с током магнитный момент определяется:

 
 


В этом случае вращающий момент

Максимальный момент, действующий на рамку с током, помещенную в магнитное

поле: , откуда

 

 

Если в данную точку данного магнитного поля помещать рамки с различными магнитными моментами, то на них действуют различные вращающие моменты, но

 
 


отношение для всех контуров одно и то же (в данном магнитном поле).

 

Аналогично тому, как силовая векторная характеристика электростатиче­ского поля — напряженность — определялась как сила, действующая на пробный заряд, силовая характеристика магнитного поля

Магнитная индукция Вопределяется максимальным вращающим моментом, действующим на рамку с единичным магнитным моментом,когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля.

Вектор магнитной индукции аналог вектора напряженности электростатического поля. Эти величины определяют силовые действия этих полей и зависят от свойств среды.

Графически магнитное поле, так же как электрическое, изображают с помощью линий магнитной индукции — линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора В.

Линии магнитной индукции всегда замкнуты и охватывают проводники с током, в то время, как линии электростатического поля разомкнуты (они начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах).

Принцип суперпозиции:

Магнитное поле, создаваемое несколькими источниками

(токами или постоянными магнитами) равно сумме векторов

магнитной индукции, создаваемый каждым источником

в отдельности.

13.4. Макротоки и микротоки

В дальнейшем мы будем различать макроскопические токи, т.е. электрические токи, протекающие по проводникам в электрических цепях и микроскопические токи, обусловленных движением электронов в атомах и молекулах.

Намагниченность постоянных магнитов является следствием существова­нием в них микротоков.

Внешнее магнитное поле оказывает ориентирующее, упорядочивающее действие на эти микротоки. Например, если вблизи какого-то тела поместить проводник с током (макроток), то под действием его магнитного поля микротоки во всех атомах определенным образом ориентируются, создавая в теле дополнительное магнитное поле.

Вектор магнитной индукции В характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками.

Поэтому, при одном и том же макротоке, вектор магнитной индукциив различных средах будет иметь разные значения.

Магнитное поле макротока описывается вектором напряженности магнитного поля .

В среде магнитное поле макротоков усиливается за счет поля микротоков среды.

13.5. Связь между и.

Для однородной изотропной среды связь между векторами магнитной индукции и напряженности магнитного поля выражается :

где: — магнитная постоянная, Гн/м.

 
 


магнитная прони­цаемость среды

 

безразмерная величина, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков Н усиливается за счет поля микротоков среды (во сколько раз напряженность Н магнитного поля, усиленного средой, больше напряженности магнитного поля в вакууме Н0).

13.6. Подобие векторных характеристик электростатического

и магнитного полей

Вектор магнитной индукции В аналог вектора напряженности электростатического поля Е. Эти величины определяют силовые действия этих полей и зависят от свойств среды.

Аналогом вектора электрического смещения D является вектор напряженности Н магнитного поля.

Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом.

13.7. Закон Био-Савара-Лапласа (Основной закон магнитного поля тока)

(магнитное поле кривого тока)

Элемент проводника с током создает в некоторой точке А магнитнуюиндукцию поля:

 
 


,

где — радиус-вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку А.

Направление перпендикулярно и , и совпадает с касательной к линии магнитной индукции.

Модуль вектора определяется выражением: (1)

где — угол между векторами и .

13.8. Магнитное поле прямого тока

 
 

 

 


Ток течет по прямому проводу бесконечной длины. В качестве постоянной интегрирования выберем угол . Из рисунка , . Подставив в формулу (1), получим:

 

 

Угол α для всех элементов прямого провода изменяется от 0 до π. По принципу суперпозиции:

Итак, прямой провод бесконечной длины создает вектор магнитной индукции

 
 

 


б) для отрезка проводника

Если ток течет по отрезку провода (см. рисунок) , то вектор магнитной индукции, создаваемый им в точке А:

 
 


 

(1)

 

Эта формула переходит в формулу для бесконечного проводника при α1 = 0, α2 = π. Иногда на практике бывает удобнее пользоваться формулой

 
 


(2) , где

 

и - углы, под которыми видны концы проводника из точки А, в которой измеряется магнитная индукция. Тогда , а

; .

Очевидно, что: . Подставив это в (1), получаем (2).

13.9. Магнитное поле в центре кругового тока (витка с током)

В данном случае сложение векторов можно заменить сложением их модулей, учитывая sinα = 1 , r = R:

pm
откуда

Можно показать, что на расстоянии r от центра витка вдоль оси витка магнитное поле будет:

Напряженность магнитного поля, создаваемого круговым током, на большом расстоянии от витка с током (r >> R):

Где: pm = IS – магнитный момент витка с током.

13.10. Закон Ампера

Действие магнитного поля на рамку с током – это пример воздействия магнитного поля на проводник с током.

Ампер установил, что сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током I, находящегося в магнитном поле, равна:

 

 

или в скалярной форме , где :

— вектор по модулю равный dl и совпадающий

по направлению с током,

— вектор магнитной индукции,

α — угол между направлением тока и вектором .

Наглядно направление силы Ампера принято определять по правилу левой руки.

Правило левой руки:

Если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил

13.11. Взаимодействие параллельных токов

Закон Ампера применяется для определения силы взаимодействия двух токов.

Два параллельных проводника с токами I1 и I2 находятся на расстоянии R друг от друга.

Закон Ампера
З-н Био-Савара-Лапласа
Направление сил и , с которыми поля и действуют на проводники с токами I1 и I2 , определяются по правилу левой руки.

,

Отсюда аналогично

,

       
   
 
 

 


Отсюда таким образом,

 

 





Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 675; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Рекомендуемые страницы:

Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2018) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление ip: 54.145.83.79
Генерация страницы за: 0.014 сек.