Завдання. 1. Визначте інтерпретації, на яких виконуються співвідношення?

Завдання

1. Визначте інтерпретації, на яких виконуються співвідношення?

a) x ∧ (x ® y) ® (x ⋁ z) = 0;

b) (x ® y) ∧ (x ~ y) = 1;

2. Замінити в аксіомах значки, що визначають булеві функції на еквівалентні.

Запитання

1. Дайте визначення суперпозиції булевої функції.

2. Який пріоритет мають операції алгебри логіки?

3. Яким чином будується таблиця істинності булевої функції?

4. Які формули називають еквівалентними?

1. Опустіть максимально можливе число дужок у формулі з урахуванням пріоритетів виконання операцій.

a) (((x ~ y) ~ ((((x ~ z) ∧ t)⋁ (x̅)) ® y))⋁y);

b) ((x ® z) ® (((y ~ (z̅))∧t))⋁((t ∧x) ~ y));

2. Побудуйте таблиці істинності для функцій:

a) f(x, y) = (x ® y) ∧ (y ® x);

b) f(x, y) = (x ∧ y) ⊕ (z ∧ x) ⊕ (y ∧ z);

c) f(x, y) = (x ∧ y) ⋁ (z ∧x̅) ⋁ (y ∧ z);

3. Перевірте за допомогою таблиць істинності, чи еквіваленті формули:

a) x ⋁ (y ~ z) = (x ⋁ y) ~ (x ⋁ z);

b) x ® (y ~ z) = (x ® y) ~ (x ®z);

4. За допомогою таблиць істинності перевірте аксіоми булевої алгебри.

5. Спростіть за допомогою законів логіки Буля приведені вирази:

a) (x⋁(t̅∧y))∧((x̅∧(y̅⋁t))⋁z̅⋁(x⋁((y∧ t̅));

b) ((x⋁z)∧(x⋁t))∧(((z⋁(z∧ y))∧z̅)⋁x̅);

c) (y̅⋁t)∧((x̅∧z)⋁(x∧z)⋁(t̅∧z̅)⋁(x∧z̅)∧(y⋁t);

Дата добавления: 2014-01-15