Расчет П-образных компенсаторов

На рис. 6 показан П-образный компенсатор.

Рис. 6. Схема П-образного компенсатора.

При тепловом удлинении в тру­бопроводе возникает сила Р, произ­водящая деформацию компенсатора. Направление этой силы совпадает с прямой 1—8, проходящей через неподвижные опоры, установленные на трубопроводе.

Максимальное изгибающее на­пряжение в П-образном компенса­торе определяется по формуле

σ = ΔEdlm / А, (12)

где А = 2 {(1/ k) [3,14 Rl²--2,28 R²l+1,4 R³] + 0,67 l³ + l₁l² – 4 Rl² +2 R²l - 1,33 R³ }, σ – напряжение на изгиб, кПа; d – наружный диаметр трубопровода, м; Е – модуль упругости, кПа; l – вылет компенсатора, м; R – радиус отводов компенсатора, м; l₁ – створ компенсатора, м; k – коэффициент понижения жесткости трубы.

При предварительной растяжке компенсатора в холодном состоянии на половину тепло­вого удлинения трубопровода ком­пенсирующая способность опреде­лится по формуле

Δ = 2σ (А / Еdlm). (13)

При установке на компенсаторе жестких сварных (негнутых) колен, в которых сплющивание сечения при изгибе не имеет места (k=1; m=1), выражение для максимально­го напряжения приводится к виду:

σ = Δdl / A, (14)

где А = 2 (0,67 l³ + l₁l² - 0,86 Rl² - 0,28 R²l + 0,007 R³).

Из выражения (14) видно, что при жестких (негнутых) коленах увеличение радиуса кривизны колен приводит к росту напряжения, так как сумма трех последних членов в выражении для А всегда отрица­тельна. Наименьшие напряжения в компенсаторе с жесткими колена­ми имеют место при радиусе кри­визны R = 0. В этом случае

σ = ΔЕd / l (1,34 l + 2 l). (15)

При предварительной растяжке в холодном состоянии такого П-образного компенсатора на половину теплового удлинения теплопровода компенсирующая спо­собность определится формулой

Δ = 2σl (1,34 + 2 l₁) / Еd. (16)

4.2 Расчет S-образных компенсаторов

На рис. 7 показана схема S-образного компенсатора.

Рис. 7. Схема S-образного компенсатора.

Максимальное изгибающее на­пряжение, а также компенсирую­щая способность при предваритель­ной растяжке на половину теплово­го удлинения трубопровода опреде­ляется по формулам (12) и (13).

Для S-образных компенсаторов коэффициент А определяется по формуле

А = 2 {1 / k [6,28Rl² – 4,56 R²l + 2,1 R³] + 1,33 l³ + l₁l² - 8 Rl² + 4 Rl² - 2R³}. (17)

4.3 Расчет омегообразных компенсаторов

Омегообразный компенсатор представляет частный случай П-образного компенсатора, в котором длина прямых участков равна нулю (рис.8). Выражение для расче­та напряжений в омегообразном компенсаторе может быть получено из формулы (12), если принять 1 = 1₁==2R.

Рис. 8. Схема омегообразного компенсатора.

В этом случае

σ = 0,106 ΔΕdmk / R². (18)

При предварительной растяжке омегообразного компенсатора на половину теплового удлинения теп­лопровода компенсирующая способ­ность его определится по формуле

Δ = 18,8 σR² / Edmk (19)

4.4 Расчет несимметричных конфигураций

Для расчета напряжений и ком­пенсирующей способности несиммет­ричных конфигураций трубопрово­дов удобно пользоваться методом фиктивных нагрузок.

Если эпюру изгибающих момен­тов, действующих на трубопровод, принять за фиктивную нагрузку, то угол поворота любого сечения тру­бы равен перерезывающей силе фиктивной нагрузки, деленной на жесткость (EJ), а стрела прогиба равна моменту фиктивной нагрузки, деленной на жесткость.

Рис. 9. Схема угловой компенсации.

Для расчета максимального из­гибающего напряжения, возникаю­щего в трубопроводе с угловой кон­фигурацией (рис. 9), используется формула:

, (20)

где Δ — удлинение короткого пле­ча, м; l — длина короткого плеча, м;

n— отношение длины длинного плеча к длине короткого (n = l₁/ l); β = φ — 90°.

При φ = 90° или β = 0

σ = 1,5 [ ΔЕd (n+l) / l²]. (21)

Максимальное напряжение воз­никает в коротком плече в месте защемления у мертвой опоры.

Расчет величины ожидаемого бокового смещения можно опреде­лить на основе тригонометрических соотношений.

Максимальное боковое смещение короткого плеча у колена

Δк = Δ (n + sin β) / cosβ. (22)

Максимальное боковое смещение длинного плеча у колена

Δд = Δ (1 + n sin β) / cos β. (23)

4.5. Пространственные трубопроводы

В пространственных трубопроводах, кроме деформаций, растяжений и изгиба, имеющих место в плоских трубопроводах, возникают деформации кручения.

На рис. 10 показана схема простран­ственного трубопровода. При нагревании трубопровода в плече АВ возникает дефор­мация кручения, вызываемая термическим удлинением плеча CD. Аналогичная дефор­мация кручения возникает и в плече CD, вызванная термическим удлинением пле­ча АВ.

Рис. 10. Схема пространственного трубопровода.

Максимальное напряжение кручения возникает в концевых сечениях трубопроводов, на которые передаются крутящие мо­менты (сечения у отвода В и С) на наружной поверхности трубы и определяется по формуле

τ = Gί_к, (24)

где G — модуль сдвига; ί_к — относительное кручение,

ί_к = φr / l, (25)

где φ — угол поворота сечения трубопро­вода в радианах;

г — наружный радиус трубы;

l — длина плеча трубопровода.

Как видно из выражений (24) и (25), напряжение кручения не зависит от толщи­ны станки трубопровода.

Величина крутящего момента опреде­ляется по формуле

M_К = τW_К, (26)

где W_К—полярный момент сопротивления трубы, м3.

Дата добавления: 2014-01-15