Уравнением плоскости в отрезках

Нормальное уравнение плоскости

Любое уравнение плоскости можно привести к нормальному виду. Для этого достаточно обе части уравнения разделить на , тогда

- нормальное уравнение плоскости.

Если , то уравнение (14.3) можно представить в виде

(14.5)

где - отрезки, отсекаемые плоскостью на осях Ox, Oy, Оz соответственно. Уравнение (14.5) называется уравнением плоскости в отрезках.

Векторное уравнение плоскости.

Обозначим через радиус-вектор точки М, а через радиус-вектор точки . Тогда уравнение (14.4) примет вид:

Это уравнение называется векторным уравнением плоскости.

Уравнение плоскости, проходящей через три точки общего положения.

	Рис14.2

Любые три точки, не лежащие на одной пря­мой, задают содержащую их плоскость. Пусть в пространстве введена декартова система координат и заданы три точки , , , не лежащие на одной прямой (рис.14.2).

Для того чтобы произвольная точка М (х, у, z) принадлежала плоскости (М₁ М₂ М₃), необходимо и достаточно, чтобы векторы были компланарны, тогда уравнение плоскости в координатной форме равно,

Дата добавления: 2014-01-15