Коды обнаруживающие ошибки

Кодирование в условиях помех.

Избыточные коды.

Для повышения надежности используются коды, обеспечивающие получение помехоустойчивых сигналов.

Одним из путей обеспечения помехоустойчивости сигналов является выбор из общего возможного числа кодовых комбинаций лишь тех, которые отличаются друг от друга не менее чем двумя элементами. При этом искажения сигнала в одном элементе легко обнаруживается, вследствие чего наступает защитный отказ.

К такого рода кодам относится, например, коды на одно сочетание, когда используются только кодовые комбинации, содержащие постоянное число k (k < n) элементов с определенным признаком.

Число возможных кодовых комбинаций (сигналов) в этом случае определяется числом сочетаний из n элементов по k

Наибольшее число комбинаций можно получить, если при четном “n” принять или при нечетном “ n ” принять .

Если, например, n =4, то k =2 и

Если бы при n =4 сигналы формировались по коду на все сочетания, то имелись бы 16 сигналов, представленных в табл.1.

В случае использования кода на одно сочетание при k =2 из 16 комбинаций выбираются только 6, содержащие по два символа со значением 1.

3. 0011 9. 1001

5. 0101 10.1010

6. 0110 12.1100

Каждый сигнал отличается от любого другого сигнала не менее чем двумя элементами. Искажение любого сигнала в одном элементе приводит к образованию кодовой комбинации, не соответствующей принципу построения кода. Такой искаженный сигнал не будет воспринят ни одной из исполнительных цепей.

При анализе кода на одно сочетание видно определенное недоиспользование возможностей кодирования: с помощью 4 элементов, применяя код на все сочетания, можно сформировать не 6, а 16 сигналов. Для формирования же 6 сигналов в этом случае было бы достаточно всего 3 элементов, т.к.

Таким образом, код на одно сочетание обладает некоторой избыточностью.

Дата добавления: 2014-01-15