Уравнение Кирхгофа для магнитной цепи

Расчеты сложной магнитной цепи производятся с помощью уравнений, аналогичных уравне­ниям Кирхгофа для электрической цепи.

Рис.1. Параллельное разветвление магнитной цепи.

; ,,

На рис.1 представлена цепь, имеющая участки, соединенные парал­лельно. В каждом месте, где поток разветвляется, величина подходящего потока равна сумме потоков отходящих; если условиться считать подходящие потоки положительными, а отходящие отрицательными, то для каждого мес­та разветвления («узла») будет выполнено условие, что алгебраическая сум­ма потоков у «узла» равна нулю:

(1)

Уравнения, выражаемые равенством (1), аналогичны первым уравнениям Кирхгофа для цепи разветвленных токов.

Если выделить в магнитной цепи какой-либо замкнутый контур, то, применив к нему выражение для циркуляции вектора Н, получим:

(2)

Здесь сумма распространена на все участки замкнутого контура: ΣNI означает сумму произведений из чисел витков, охватываемых контуром, на силу тока в них; Nl следует считать положительным, если обход идет в на­правлении поля, создаваемого током I, и отрицательным в обратном случае. Выражая напряженность поля через поток:

,

где S — поперечное сечение потока, а μ — магнитная проницаемость среды, тогда выражение (2) в виде:

или

Это отношение аналогично второй системе уравнений Кирхгофа: сумма произ­ведений магнитных потоков на магнитные сопротивления для замкнутой цепи равна сумме магнитодвижущих сил, действующих в цепи.

Важно подчеркнуть, что сходство между законами магнитной цепи и элек­трической цепи чисто формальное,— никакой общности физических явле­ний в этих законах нет.

Дата добавления: 2014-01-15