Движение электронов в ускоряющем поле

Движение электронов в однородном электрическом поле

Движение электронов в электромагнитном поле.

Основным процессом во всех электронных приборах является взаимодействие движущихся электронов с электрическим полем. Электрон представляет собой частицу материи с отрицательным зарядом, значение которого равно e=1,6•10^-19 Кл (Кулон). Масса неподвижного электрона m=9,1•10^-28г. С возрастанием скорости масса электрона увеличивается. Теоретически, при скорости электрона равной скорости света с=3•10⁸м/с, его масса должна стать бесконечно большой. В обычных электронных приборах скорость электрона не превышает 0,1 от скорости света, в связи с чем, массу электрона в РЭА принимают постоянной и равной массе неподвижного электрона.

Электрическое поле в электронных приборах может быть однородным и неоднородным. Наиболее простыми для изучения являются закономерности движения электронов в однородном электрическом поле. В зависимости от угла между вектором скорости электрона и вектором напряженности электрического поля, электрическое поле может ускорять, тормозить движение электрона, или делать его траекторию криволинейной.

На рис. 1 изображено в виде силовых линий (линий напряженности) однородное электрическое поле между двумя электродами, например между катодом и анодом диода. Если разность потенциалов между электродами U, а расстояние – d, то напряженность поля E=U/d/ Для однородного поля Е – постоянная величина.

Пусть из электрода, имеющего более низкий потенциал (из К) вылетает электрод с кинетической энергией W₀ и начальной скоростью V₀, направленной вдоль силовых линий поля. Поле ускоряет движение электрона. Напряженность поля численно равна силе, действующей на единичный положительный заряд. Поэтому сила действия на электрон равна F=-e•E. Знак минус поставлен потому, что сила F направлена в сторону противоположную вектору Е. Под действием силы F электрон получает ускорение a=F/m. Двигаясь прямолинейно, электрон приобретает максимальную скорость V и кинетическую энергию W в конце своего пути, т.е. при ударе об электрод А. Таким образом, в ускоряющем электрическом поле кинетическая энергия электрона возрастает за счет работы электрического поля по перемещению электрона. В соответствии с законом сохранения энергии увеличение кинетической энергии электрона W-W₀, равно работе поля, которая определяется произведением перемещаемого заряда е на пройденную им разность потенциалов U:

.

Если начальная скорость электрона равна нулю, то

.

Эта же формула применяется, если V₀ неизвестна, но известно, что она много меньше конечной скорости V (V₀<<V).

Из последней формулы можно определить конечную скорость электрона:

.

Таким образом, в ускоряющем электрическом поле электрон движется равноускоренно. Величина ускорения и конечная скорость зависят от разности потенциалов между электродами U. Начальную энергию электрона обычно выражают в электрон-вольтах (эВ). Один эВ численно равен произведению заряда электрона на разность потенциалов равную одному вольту. Скорости электронов, даже при небольшой разности потенциалов, значительны. При U=1 В скорость равна 600км/час, а при U=100 В – 6000 км/час.

Средняя скорость равноускоренного движения равна полусумме начальной и конечной скоростей V_ср=(V₀+V)/2≈V/2. Отсюда получим, t=2∙d/V. Подставляя сюда значения конечной скорости, получим время пролета электрона в секундах:

.

Из последней формулы, в частности получим, что при d=3мм и U=100 В t=10^-3 мкс=1нс.

Время пролета электрона определяет одну из важнейших характеристик электронных приборов – их быстродействие. В следствие неоднородности электрического поля в электронных приборах расчет времени пролета в них электронов более сложен.

Дата добавления: 2014-01-15