Электронная проводимость полупроводников. Полупроводниковые резисторы

2.1. Электронная проводимость полупроводников.

Все вещества, по их способности проводить электрический ток, можно разделить на проводники, полупроводники и изоляторы. Хорошими проводниками являются металлы, благодаря тому, что электроны внешний оболочек их атомов могут свободно перемещаться внутри металла, образуя т.н. «электронный газ». Число свободных электронов, называемых электронами проводимости, в единице объема металла составляет около 10¹⁹ эл/ см³. У изоляторов концентрация свободных электронов очень мала и составляет около 10^-2 эл/ см³. В полупроводниках концентрация свободных электронов сильно зависит от температуры.

Для изготовления полупроводниковых приборов наиболее широко применяется германий, кремний, арсенид галлия, фосфид галлия. Кристаллическая решетка кремния и германия имеет объемную структуру. На плоскости ее можно отобразить так, как это сделано на рис. 7.

Ядра атомов вместе с электронами на внутренних оболочках обладают положительным зарядом +4, который уравновешивается отрицательными зарядами на четырех электронов на внешней оболочке. Вместе с электронами соседних атомов эти внешние электроны образуют ковалентные связи, показанные на рис вертикальными и горизонтальными отрезками. Таким образом, на внешней оболочке каждого атома находится 4 своих электрона и четыре электрона заимствованные у четырех соседних атомов. При температуре абсолютного нуля (нуля по Кельвину) все электроны внешних оболочек участвуют в ковалентных связях. При этом кремний и германий не имеют свободных электронов и являются абсолютными изоляторами.

При температуре отличной от абсолютного нуля атомы решетки колеблются и некоторые электроны получают энергию достаточную для того, чтобы оторваться от своего атома. В результате нарушения ковалентной связи образуются электрон проводимости и «дырка», являющаяся разорванной связью. Таким образом, за счет тепловых колебаний решетки генерируются электронно-дырочные пары. Электрон может занимать любое положение внутри решетки, а дырка – нет. Дырка перемещается по решетке от одного атома к другому за счет того, что разорванная ковалентная связь замещается электроном одного из соседних атомов. При этом образуется новая разорванная связь и т.д. Понятно, что чем больше температура полупроводника, тем больше электронов получают энергию достаточную для того, чтобы оторваться от своего атома и тем большей проводимостью обладает полупроводник.

Полупроводник, который не имеет посторонних примесей, называется собственным полупроводником или полупроводником i-типа. В собственном полупроводнике концентрация электронов и дырок одинакова. Она называется собственной концентрацией и равна n_i:

, (1)

где: А – коэффициент пропорциональности (?); Т – абсолютная температура; ∆Е_g0 – ширина запрещенной зоны при температуре абсолютного нуля, равная минимальной энергии, которую необходимо сообщить электрону, чтобы вывести его из валентной зоны в зону проводимости; k – постоянная Больцмана, равная 1.38∙10^-23дж ∙ (градус Кельвина)^-1.

Для кремния ∆Е_g0=1.21 эВ, для германия ∆Е_g0=0.78 эВ. Тогда по вышеприведенной формуле для комнатной температуры (Т=290 К), получим для кремния n_i≈10¹⁰ эл/см³, а для германия n_i≈2∙10¹³ эл/см³.

Способность электронов и дырок двигаться под воздействием электрического поля называется подвижностью. Подвижность равна скорости носителя электрического тока (электрона или дырки) при напряженности поля, равной единице.

Удельная проводимость полупроводника равна

σ=n_i ∙q∙(μ_n + μ_p),

где: μ_n и μ_p – подвижность электронов и дырок соответственно, q – заряд электрона.

Подвижность электронов в кремнии и германии в 2 – 2.5 раз выше, чем подвижность дырок, поэтому проводимость собственного полупроводника носит в основном электронный характер.

Удельное сопротивление кремния во много раз выше, чем удельное сопротивление германия. При комнатной температуре (25 град Цельсия) кремний имеет удельное сопротивление 2.3 кОм∙м, а германий – 0.6 кОм∙м.

В отличие от металлов, удельное сопротивление собственных полупроводников при увеличении температуры не растет, а падает.

Если к полупроводнику не приложено напряжение, то электроны и дырки совершают хаотическое движение и никакого тока нет. Под действием разности потенциалов в полупроводнике возникает электрическое поле, которое ускоряет электроны и дырки и сообщает им некое поступательное движение, представляющее собой ток проводимости i_пр. движение носителей заряда под действием электрического поля называют дрейфом носителей, а ток проводимости – током дрейфа i_др. Ток дрейфа равен сумме токов дрейфа дырок и электронов.

В полупроводнике, помимо тока дрейфа, может быть еще ток диффузии i_диф. Причиной возникновения тока диффузии является не разность потенциалов, а разность концентрации носителей.

2.2. Примесные полупроводники.

В полупроводниковых приборах широко применяются полупроводники, проводимость которых определяется, так называемыми донорными и акцепторными примесями. В качестве донорных примесей используются элементы Y группы периодической системы Менделеева: фосфор, мышьяк и сурьма. В качестве акцепторных примесей применяют элементы III группы: бор, галлий и индий.

При внесении в полупроводник примеси некоторые атомы в его кристаллической решетке замещаются атомами примеси. На рис. 8 показана кристаллическая решетка полупроводника, в которой некоторые атомы заменены атомами донорной примеси.

За счет примеси концентрация электронов проводимости в кристалле возрастает, так как один из электронов примесного атома слабо связан с кристаллической решеткой и эта связь нарушается уже при достаточно низких температурах.

На рис. 9 показана кристаллическая решетка полупроводника в акцепторной примесью. При введении в полупроводник акцепторной примеси в кристалле полупроводника возрастает концентрация дырок.

Концентрация донорной и акцепторной примеси характеризуется числом атомов примеси в единице объема полупроводника. Концентрация донорной примеси обозначается N_D, а акцепторной - N_A. Чтобы примесь существенно повлияла на характер проводимости полупроводника, концентрация свободных носителей, образованная в результате примеси должна быть на порядок или несколько порядков больше собственной концентрации свободных носителей полупроводника n_i.

В этом случае равновесная концентрация электронов n_n при донорной

примеси практически равна концентрации донорной примеси, n_n≈N_D, а

равновесная концентрация дырок p_n определяется из соотношения n_n∙p_n=n²_i.

Откуда получим:

p_n=n²_i/n_n=n²_i/N_D. (2)

Следовательно, у полупроводника с донорной примесью с увеличением n_n концентрация дырок становится много меньше концентрации электронов, p_n<< n_n. На этом основании полупроводник с донорной примесью называют полупроводником n-типа. Электроны в полупроводнике с донорной примесью называют основными носителями заряда, а дырки – неосновными.

Из соотношения n_n≈N_D следует, что концентрация основных носителей практически не зависит от температуры. Что касается концентрации неосновных носителей, то она, в соответствии с формулами (1) и (2) сильно зависит от температуры.

То же самое справедливо и для полупроводников с акцепторной примесью. Концентрация дырок p_p в полупроводнике р-типа р_р≈N_А. Произведение концентрации дырок и электронов удовлетворяет равенству n_р∙p_р=n²_i. Следовательно, концентрация неосновных носителей (электронов), равная

N_p=n²_i/p_p≈n²_i/N_A,

очень мала по сравнению с концентрацией дырок (n_p<<p_p) и, в силу соотношения (1) существенно зависит от температуры. Тем не менее, неосновные носители играют важную роль в работе некоторых видов полупроводниковых приборов, например транзисторов.

2.3. Электронно-дырочный переход.

Область на границе двух полупроводников с различными типами проводимости называется электронно-дырочным или n-р переходом. Переход от материала с проводимостью типа n к материалу с проводимостью типа р можно получить путем их сплавления (тогда переход будет резким) или путем выращивания этого перехода в специальной газовой среде (тогда переход будет плавным).

На рис. 10 изображен сплавной переход, в котором изменение концентрации от проводника р-типа к проводнику n–типа происходит на расстоянии 0.1 мкм. Это расстояние называют шириной металлургического перехода.

На рис. 11,а показаны только примесные атомы, т.е. акцепторные атомы слева и донорные атомы справа от перехода. Атомы основного материала (германия или кремния) не показаны. Здесь же показаны дырки и электроны, внесенные примесными атомами. Из рис. Видно, что примесные атомы вблизи границы перехода лишены дырок и электронов. Дырки и электроны атомов, находящихся вблизи границы, перешли границу и рекомбинировали, т.е. свободные электроны заняли места нарушенных валентных связей – дырок. В результате образовался слой, не имеющий свободных носителей, называемый обедненным.

Дальнейшему переходы электронов и дырок от более удаленных атомов мешает электрическое поле возникающего при этом объемного заряда. Оно отталкивает дырки влево, а электроны – вправо от p-n перехода. На рис. 11,б показано распределение объемного заряда. При этом ширина металлургического перехода предполагается пренебрежимо малой по сравнению с шириной обедненного слоя (0.1 мкм и 1 мкм соответственно). По оси ординат отложена плотность объемного заряда. Буквой q обозначен заряд электрона, 1.6∙10^-19 Кл.

На рис. 11,в показана напряженность поля Е. Она отрицательная, так как электрическое поле имеет направление обратное направлению отсчета расстояния х. При х=0 напряженность равна примерно 10⁴ В/см. На рис. 11,г приведена зависимость электрического потенциала вдоль оси х от расстояния до границы раздела. Свободные положительные заряды – дырки находятся слева, и разность потенциалов является для них потенциальным барьером, который они должны преодолеть, чтобы перейти слева направо. Очевидно, что для свободных электронов в правой части полупроводника потенциальный барьер имеет такую же величину. Барьер для положительных зарядов –0 дырок показан на рис. Сплошной линией, а барьер для отрицательных зарядов – электронов – пунктиром. Например, электрон, находящийся справа, должен затратить энергию, чтобы подняться на горку, нарисованную пунктирной линией.

Дата добавления: 2014-01-15