Теоретическая часть. Общепринятая эквивалентная схема замещения трансформатора (модель) была указана в 1-ой лабораторной работе (рис

Общепринятая эквивалентная схема замещения трансформатора (модель) была указана в 1-ой лабораторной работе (Рис. 1из Лаб.1). Для исследования инверсного включения ТН (входное напряжение подаётся на вторичную обмотку) может использоваться та же схема, но с изменением обозначений: u₁ на u_2, u₂ n на u₁ /n, i ₁на i ₂ i ₂/ n на i ₁ n, R_a на R_b, R_bn² на R_a / n², L_a на L_b, L_bn² на R_a / n² _, R_m на R_m / n², L_m на L_m / n².

Для решения тех или иных задач схема на рис.1 из Лаб.1 может как упрощаться (рис.1), так и усложняться (рис.2).

Рис. 1 – Упрощенная эквивалентная схема ТН для режима КЗ

Модель на рис. 1 используется на практике для диагностики ТН путём измерения параметров R _кз и L _кз. Измеряя данные параметры модели ТН на частоте 50 Гц через определённые интервалы времени, например, раз в месяц, определяют их изменения. Если эти изменения превышают 3% для индуктивности и 2 % для сопротивления КЗ, то ТН считается опасным для эксплуатации и подлежит ремонту. На практике сопротивление первичной и вторичной обмоток часто измеряют на постоянном токе. Возникает вопрос, как результаты этих измерений связаны с сопротивлением короткого замыкания на переменном токе 50 Гц. С точки зрения точности измерения частоту желательно выбирать отличной от 50 Гц, чтобы уменьшить влияние помех сетевой частоты. Например, популярный цифровой RLC-измеритель типа Е7-22 использует при измерениях частоту 120 Гц или 1000 Гц. Этот прибор широко обсуждается в интернете, используется в лабораторном практике кафедры ИИТ по курсу «Метрология, стандартизация и сертификация» (Лаб. №5), и результаты его измерений являются основой для моделирования в данном курсе. В последние годы измерение параметров ТН рекомендуется проводить при скачке напряжения на первичной обмотке при анализе изменения при этом токов первичной и вторичной обмоток. Такие измерения обсуждаются в Лабораторных работах №3 и №4 в данном курсе «Моделирование средств измерений». Все рассмотренные вопросы сводятся к тому, справедлива ли модель на Рис. 1из Лаб.1 (и модель на рис. 1 в данной работе) в широком частотном диапазоне. В известной нам литературе предполагается, что индуктивности горизонтальной цепи не зависят от свойств сердечника, и, следовательно, горизонтальная цепь должна хорошо описываться моделью на рис. 1 в широком частотном диапазоне. Если же её точность в широком частотном диапазоне оказывается неудовлетворительной, то возникает проблема составления более совершенной модели. Такие исследования проводятся на кафедре ИИТ и для вертикальной ветви ТН обсуждались в предыдущей лабораторной работе. Для горизонтальной ветви нами была предложена модель на рис. 2.

Рис. 2 - Новая эквивалентная схема горизонтальной цепи

Параметры модели на рис. 2 будем подбирать таким образом, чтобы получить значения эквивалентного сопротивления и индуктивности такими же, как при измерении с помощью прибора Е7-22 на 120 Гц и на 1000 Гц. Сопротивление R _пр учитывает сопротивление проводов первичной R _пр1 и вторичной обмоток R _пр2 обмоток. В соответствии с рис 1 из Лаб.1 при отсутствии влияния вертикальной ветви

R _пр = R _пр1+ n ² R _пр2 (1)

Следует заметить, что на постоянном токе влиянием вертикальной ветви уже нельзя пренебрегать. Поэтому сопротивление со стороны первичной обмотки будет равно R _пр1 независимо от того, будет ли КЗ или ХХ на вторичной обмотке. Соответственно со стороны вторичной обмотки на постоянном токе сопротивление равно R _пр2 независимо от того, будет ли КЗ или ХХ на первичной обмотке. Таким образом, сопротивление R _пр описывает предел, к которому стремится сопротивление короткого замыкания при уменьшении частоты в диапазоне не слишком низких частот (типично до долей герца).

Коэффициент приведения n может быть найден по паспортным данным как отношение номинального напряжения на первичной обмотке к номинальному напряжению на вторичной обмотке:

(2)

Этот же коэффициент может быть найден по измеренным значениям сопротивления или индуктивности в прямом и инверсном включениях ТН.

Для силовых трансформаторов плотность тока в первичной и вторичной обмотках обычно выбирают примерно равными. Тогда следует ожидать R _пр1 ≈ n ² R _пр2. На практике отклонение от этого равенства может быть вызвано разной длиной различных витков, дискретностью выбора диаметра провода и погрешностями измерения. Индуктивности рассеяния первичной и вторичной обмоток пропорциональны квадрату числа витков. Поэтому при прочих равных условиях для схемы на рис.1 из Лаб1 можно записать L_{a ≈} n ² L_b. Отклонения от этого равенства может быть вызвано разной конфигурацией обмоток.

Моделирование ТН, как преобразователя, предполагает расчёт тока холостого тока в функции входного напряжения, коэффициента передачи от напряжения на первичной обмотке к напряжению на вторичной обмотке при различных нагрузках и частотах. Для подобного анализа необходимо использовать модель трансформатора, включающую горизонтальную и вертикальную цепи.

Дата добавления: 2014-01-15