Термодинамические параметры(p, v, T) в характерных точках цикла Тринклера,

Термический КПД цикла

Описание цикла Тринклера

Принятые соотношения:

e = v₁/v₂ = v₁/v₃ = v₁/v₍₃₎ -степень сжатия;

ρ = v₄/v₃ = v₍₃₎/v₍₂₎ - степень предварительного

расширения;

l = p₃/p₂ = p₄/p₂ = p₍₃₎/p₂ – степень повышения

давления.

η_tт = 1 – (q₂/q₁) = 1 - (q_2v/(q_1v + q_2p));

q_1т = q_1тv + q_1тp = c_v(T₃ – T₂) + c_p(T₄ – T₃)

q_2тv = c_v(T₅ – T₁)

c_v(T₅ – T₁)

η_tт = 1 -;

c_v(T₃ – T₂) + c_p(T₄ – T₃)

(T₅ – T₁)

η_tт = 1 -

(T₃ – T₂) + k(T₄ – T₃)

выраженные через параметры точки 1

Точка 2(процесс 1 – 2 - адиабатический)

v₂ = v₁/e; p₂v₂^k = p₁v₁^k, откуда

p₂ = p₁(v₁/ v₂)^k

На основании уравнения состояния pv = RT имеем

p₁v₁^k = RT₁; p₂v₂^k = RT₂, откуда p₁v₁^k/ T₁ = p₂v₂^k/ T₂;

Тогда T₂ = T₁(p₂/p₁)(v₂/v₁)^k;

Т.к. p₂/p₁ = v₁/v₂, то T₂ = T₁(v₁/v₂) (v₂/v₁)^k = T₁(v₂/v₁)^k-1 = T₁; Или T₂ = T₁e^k-1

Таким образом в т. 2 имеем:

v₂ = v₁/e;

p₂ = p₁(v₁/ v₂)^k

T₂ = T₁e^k-1

Точка 3(процесс 2 – 3 - изохорический)

v₃ = v₁/e;

Из p₃v₃ = RT₃ и p₂v₂ = RT₂ для изохорического процесса имеем р₃/p₂ = v₂/v₄ = T₃/T₂ = l, откуда

p₃ = p₂l = p₁le^k; Аналогично T₃/T₂ = р₃/p₂ = l, откуда T₃ = T₂l = T₁ l, e^k-1.

Таким образом в т. 3 имеем:

v₃ = v₁/e;

p₃ = p₁le^k

T₃ = T₁ le^k-1

Точка 4(процесс 3 – 4 – изобарический)

v₄/v₃ = T₄/T₃ = ρ, откуда v₄ = ρv₃ = ρv₃/e = v₁ρ/e;

p₄ = p₃ = p₁le^k;

T₄ = T₃ρ = T₁ ρle^k-1.

Таким образом в т. 4 имеем:

v₄ = v₁ρ/e;

p₄ = p₁le^k;

T₄ = T₁ ρle^k-1.

Точка 5(процесс 4 – 5 –политропический)

v₅ = v₁;

p₅ = p₄(v₄/ v₅)^k = p₁le^k(v₁ρ/ev₁)^k = p₁le^k(ρ/e)^k = p₁lρ^k;

T₅/T₄ = (v₄/v₅)^k-1 = (v₄/v₁)^k-1 = (ρ/e)^k-1;

T₅ = T₄(ρ/e)^k-1 = T₁lρ^k.

Таким образом в т. 4 имеем:

v₅ = v₁;

p₅ = p₁lρ^k;

T₅ = T₁lρ^k.

(другие зависимости для т. 2 могут быть получены, если использовать полученные на основании уравнения состояния для адиабатического процесса формулы: Tv^k-1 = const и Tp ^(k-1)/k = const)

Подставляя в выведенное уравнение термического КПД:

(T₅ – T₁)

η_tт = 1 -

(T₃ – T₂) + k(T₄ – T₃) значения соответствующих температур, получаем значение КПД, выраженного через параметры характерных точек цикла:

η_tт = 1 – (lρ^k – 1)/(e^k-1(l -1 + kl(ρ -1))

Аналогично для циклов Отто и Дизеля имеем соответственно значения термических КПД:

η_t0 = 1 – (1/ e^k-1) -(цикл Отто, ρ = 1) и

η_tд = 1 – ((ρ^k – 1)/(e^k-1k(ρ -1)) -(цикл Дизеля, l = 1)

Хар. точки
v	vт	v1/e	v1/e	v1ρ/e	v1
vд	v1/e	v1ρ/e	v1
v0	v1/e	v2	v1
p	pт	p1e^k	p1le^k	p1le^k	p1lρ^k
pд	p1e^k	p1e^k	p1ρ^k
p0	p1e^k	p1le^k	p1l
T	Tт	T1e^k^-1	T1le^k^-1	T1lρe^k^-1	T1lρ^k
Tд	T1e^k^-1	T1ρe^k^-1	T1ρ^k
T0	T1e^k^-1	T1le^k^-1	T1l
q1	q1тv	cv(T3 – T2)
q1тp	cp(T4 – T3)
q1дp	cp(T3 – T2)
q10v	cv(T3 – T2)
q2	q2тv	cv(T5 – T1)
q2дv	cv(T5 – T1)
q20v	cv(T5 – T1)
ηt	ηt т	ηtт = 1 – (lρ^k – 1)/(e^k^-1(l -1 + kl(ρ -1))
ηtд	ηt0 = 1 – (1/ e^k^-1)
ηt0	ηtд = 1 – ((ρ^k – 1)/(e^k^-1k(ρ -1))
lц	lцт	ηtq1, Дж/кг
lцд
lцо
pt	ptт	lц/(v1 – v2), Н/м^2
ptд
pt0

Дата добавления: 2014-01-15