Расчет цепей с зависимыми источниками

Для расчета цепей, содержащихзависимые источники, применимы все методы, известные для расчета цепей с независимыми источниками.

Наиболее часто используются методы узловых напряжений и контурных токов.

Пример 1. В цепи (рисунок 4.6) действуют независимый источник тока J и ИНУТ с ЭДС Е =rI₂. Дано: R₁, R₂, r, J. Найти напряжение U_ab.

Рисунок 4.6 Рисунок 4.7

Решение. Выберем для решения метод контурных токов. Контурное уравнение: I₁₁ (R₁+R₂)+J R₂=E.Учитывая, что I₂=I₁₁+J, I₁₁ (R₁+R₂)+J R₂=r(I₁₁+J) или I₁₁(R₁+R₂ - r)= J (r - R₂). Из этого уравнения определим ток I₁₁. Напряжение U_ab = I₂ R₂.

Пример 2. В цепи (рис.4.7) действуют независимые источник напряжения с ЭДС E₁ и ИНУН с ЭДС E₂=k U_ab. Найти токи в ветвях, если даны R₁,R₂,R₃, k. Решение. Для решения выберем метод узловых потенциалов. Приняв φ_b = 0, запишем уравнение для узла α

φ_α (1 / R₁+1 / R₂+1 / R₃) = E₁ / R₁+E₂ / R₂.

Учитывая, что U_ab = φ_a-φ_b, E₂=kφ_а имеем

φ_α (1 / R₁+1 / R₂+1 / R₃) = E₁ / R₁+ kφ_а / R₂.

Решая уравнение, получим φ_a= U_ab. Токи в ветвях I₁= (U_ab+E₁)/ R₁;

I₂=(U_ab- E₂) / R₂, I₃= U_ab / R₃.

Дата добавления: 2014-01-15