Екстремальні задачі, що зводяться до ОЗЛП заміною змінних

Найпростіший випадок екстремальної задачі, що зводиться до ОЗЛП, виглядає точно так само, як задача з п.1, але тільки замість максимуму потрібно знайти мінімум. Очевидно, у цьому випадку досить у цільової функції поміняти знак, знайти, вирішуючи ОЗЛП, максимум цієї зміненої функції, а потім поміняти знак у знайденого максимуму - отримане число буде шуканим мінімумом.

Не менш простим є випадок екстремальної задачі, що виглядає так само, як ОЗЛП із п.1, але одне або кілька обмежень виглядають так:

для деяких . У цьому випадку такі обмеження множаться на -1 і, природно, знак «більше або дорівнює» заміняється на знак «менше або дорівнює».

Нарешті, третім випадком екстремальної задачі, що зводиться до ОЗЛП, є випадок, коли деякі обмеження виглядають як точні рівності:

при деяких . У такій ситуації кожна така рівність заміняється на парі нерівностей:

і ,

одночасне виконання яких і є заданою рівністю.

Дата добавления: 2014-01-15