Формализованные методы

Мысленный эксперимент

Мысленный эксперимент — это одна из разновидностей экспериментальных исследований, но проводимых мысленно, в воображении.

Задача мысленного эксперимента — быстрое получение качественного или оценочного результата. Достоверность получаемых таким образом суждений, прежде всего, зависит от практического опыта исследователя, его фантазии и аналитических способностей мышления.

Знание законов, лежащих в основе работы исследуемых объектов и процессов, позволяет использовать формализованные методы. Такие методы строятся на основе четких указаний посредством языка схем, математических формул, формально-логических отношений и алгоритмов. Главной их чертой является независимость получаемых результатов от индивидуальных черт человека.

Область применения формализованных методов постоянно расширяется. Это объясняется их следующими достоинствами:

• позволяют построить прогноз поведения изделия или процесса во времени и в пространстве;
• позволяют сравнительно быстро и дешево найти (рассчитать) несколько вариантов решений, что служит основой для выбора лучшего и, следовательно, конкурентоспособного изделия;
• позволяют определять параметры на ранних этапах проектных работ, когда вид создаваемых объектов или их макетов ещё точно не известен;
• позволяют поставить «чистый» эксперимент, то есть исследовать свойства и характеристики в зависимости от заданных параметров при отсутствии влияния (постоянстве) других параметров;
• обеспечивают психологический комфорт и снимают неопределенность и неуверенность в процессе решения задачи благодаря опыту и знаниям специалистов, создавших эти расчетные зависимости;
• позволяют автоматизировать деятельность.

С другой стороны, «объективность» формализованных методов ещё не гарантирует их полного соответствия действительности, поскольку точность результатов зависит от следующих факторов:

• присутствие в расчетах ошибок как субъективных, допускаемых человеком, так и являющихся результатом некачественной работы или сбоя в работе используемого устройства (компьютеров, измерительно-управляющих систем и т. п.);
• правильность выбора модели и метода, их адекватность и точность (субъективный фактор);
• полнота и достоверность исходной информации, корректность (точность) формулировок решаемой задачи.

Стоит отметить, что при решении задачи возможны два случая:

• известна точность, с которой должны быть получены результаты. Тогда точность исходных данных и используемых методов должна соответствовать данной точности и обеспечить её получение;
• известна точность исходных данных и используемого метода. Тогда точность результатов зависит от их точности и, как правило, не превысит наименьшей из их значений.

При расчете по инженерным зависимостям следует помнить о правиле «n%»:

Исходным данным всегда присуща погрешность. Перед проведением исследований или расчетов необходимо оценить максимальную погрешность данных, допустим, составляющую n%. Результаты расчетов и экспериментальных исследований, лежащие в пределах ±n% считаются тождественными.

В машиностроении по умолчанию принимают погрешность, равной 5 %. Снижение погрешности является сложной задачей и требует, в первую очередь, повышения точности знания свойств материалов (технологическая задача) и характеристик внешних нагрузок (экспериментальная задача).

Интересен случай, рассказанный ученым и кораблестроителем академиком А. Н. Крыловым (1863—1945)^[2].

Сотрудник его института выполнил расчеты одной из конструкций корабля с очень высокой точностью. А. Н. Крылов, узнав об этом, вместо благодарности велел посадить его, в назидание другим, на несколько суток под домашний арест за бесцельное разбазаривание рабочего времени на нахождение ничего не значащих цифр.

Методы поиска вариантов решений

Поиск различных вариантов решений является одной из важнейших задач проектирования: чем больше вариантов, тем лучше окончательное решение.

Чаще всего конкретные варианты находят для различных допустимых сочетаний параметров (аналитически или численно). Универсальным является метод полного перебора. Его применяют в ответственных случаях и если позволяют возможности (наличие вычислительной техники, достаточность времени).

При ограниченности ресурсов пользуются упрощенными методами (алгоритмами поиска):

• методы частичного (выборочного) перебора. Они подразделяются на детерминированные методы (выбор параметров в соответствии с некоторым законом) и методы случайного поиска. Важное требование — равномерное покрытие точками области допустимых параметров. В последнее время получили распространение псевдослучайные распределения, обладающие хорошей равномерностью распределения и удобством хранения в памяти компьютеров результатов вычислений;
• методы сокращения области поиска посредством анализа дополнительной информации, получаемой при расчете предыдущих вариантов — анализ тенденций изменения результатов (градиентные методы), выявление областей нерекомендуемых значений параметров.

Анализ решений, найденных методом случайного или псевдослучайного поиска, позволяет получить дополнительную информацию: можно установить степень взаимосвязанности параметров, рассчитав коэффициент корреляции. Если для рассматриваемой пары, например, показателей качества этот коэффициент близок к единице, то показатели линейно зависимы и отображают разными словами одно и то же качество. В таком случае один из них можно отбросить, не потеряв общности задачи, но понизив её размерность.

Формализованные методы — наиболее исследованная область человеческой деятельности. Они — основа создаваемых программ и автоматизации процедур.

Дата добавления: 2014-01-15