В дальнейшем рассуждения ведутся по схеме

Сначала проводится подготовительная работа. Выясняется, что две бригады, работая вместе, выполнят всю работу за количество дней меньшее, чем 45 дней и даже 36 дней.

Моделирование задачи

Ставим вопрос, какая пара данных из составной задачи необходима, зная которую, можно было бы определить искомое первой простой задачи.

Для решения составляем первую простую задачу, начиная с вопроса составной задачи. Искомое составной задачи принимаем за искомое первой простой задачи.

Синтетическиий способ разбора задачи.

Аналитическиий способ разбора задачи.

ЛИТЕРАТУРА

Основная: 1. Гл.5 2. Гл.4 Дополнительная: 3. Гл.3.

Аналитический способ разбора задачи

Любая составная задача сводится к решению простых задач, из которых она составлена. При поиске способа решения можно идти от основного вопроса задачи. В этом случае разбор задачи мы называем аналитическим. Он находит наибольшее применение в практике работы учителей начальных классов.

3. Так как численные значения одного, а иногда и обоих намеченных данных неизвестны, то составленную таким образом простую задачу решить нельзя: можно лишь указать действие, которое нужно произвести над выбранными данными, чтобы определить искомое.

4. Данное численное, значение которого неизвестно, представляет собой одно из неявных искомых составной задачи и должно стать искомым для следующей простой задачи.

5. Процесс выделения простых задач продолжается до тех пор, пока не дойдем до задачи, у которой численные значения обоих данных известны из условия основной задачи.

6. Лишь после составления последней составной задачи можно приступить к решению этих задач, начиная с последней и постепенно переходя к первой. Решение первой задачи будет вместе с тем и решением составной задачи.

Рассмотрим этот способ на поиске решения задачи на совместную работу.

Для школы нужно изготовить 180 рам. Первая бригада может изготовить их за 36 дней, а вторая - за 45 дней. За сколько дней изготовят две бригады рамы, работая совместно?

	Выработка за день	Количество дней	Вся работа
Первая бригада	? рам		180 рам
Вторая бригада	? рам		180 рам
Обе бригады	? рам	?	180 рам

Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? Почему нельзя?

Что для этого нужно знать?

Решение:

1) 180: 36 = 5 (р.) – изготовит 1-ая бригада за один день.

2) 180: 45 = 4 (р.) – изготовит 2-ая бригада за один день.

3) 5 + 4 = 9 (р.) – изготовят обе бригады за один день.

4) 180: 9 = 20 (дн.) – за столько дней, работая вместе, бригады изготовят все рамы. Ответ: обе бригады выполнят работу за 20 дней.

Дата добавления: 2014-01-15