Элементы расчета 5 страница

4. Определяется количество зубьев наименьшей шестерни первой передачи. Обычно эта шестерня является сменной и располагается на промежуточном валу.

По опыту для трехвальных КП:.

5. Определяется число зубьев сопряженной шестерни (ведомая сменная шестерня первой передачи, расположенная на вторичном валу):

.

Из опыта известно, что суммарное количество зубьев сопряженных шестерен:.

6. Сохраняя принятое для всех пар однотипных шестерен (всех косозубых или всех прямозубых) корректируются передаточные числа всех передач, но чтобы их фактические значения отличались не более 5% от рассчитанных по п.2. должно быть для всех шестерен одинаково, поскольку у всех пар шестерен одно межосевое расстояние (расстояние от промежуточного вала до вторичного или первичного).

7. Подбирается окружной нормальный модуль шестерен, обычно по номограмме и округляется до ближайшего по ГОСТу. Модуль определяется для самой напряженной передачи (это первая передача), и у всех остальных он будет такой же, чтобы сохранить межосевое расстояние для всех пар шестерен.

Номограмма для определения модуля выглядит так:

- ближе к этому значению для легковых автомобилей и легких условий эксплуатации,

- большие значения модуля для грузовых автомобилей и тяжелых условий эксплуатации.

8. Для косозубых шестерен определяется торцевой модуль:

, где: γ – угол наклона зуба, 20…45⁰ (у прямозубых γ = 0). Меньшие значения угла у легковых автомобилей.

9. Определяется межосевое расстояние:

- для прямозубых шестерен (- диаметр делительной окружности).

- для косозубых.

10. Определяются геометрические параметры шестерен:

- диаметр делительной окружности (или

у косозубых).

- высота головки зуба,

- высота ножки зуба,

- наружный диаметр шестерни,

- диаметр шестерни по впадинам.

11. Ширина зубчатого венца b определяется из условий прочности зуба на изгиб по формуле:

- для прямозубых шестерен,

- для косозубых.

Р – окружная сила, действующая на расчетный зуб со стороны зуба сопряженной шестерни,

y – коэффициент формы зуба, определяется по справочнику,

b – ширина зубчатого венца.

Все размерности – по международной системе единиц СИ.

12. В завершении производится проверка зубьев на контактную прочность. [σ_К] = 1000…1800 МПа.

Смазка с высокой вязкостью значительно повышает площадь контакта. Если масленый слой разорвется, то площадь контакта резко уменьшится и начнется задир поверхности зуба.

Для оценки характера нагружения валов и построения действительных эпюр изгибающих и крутящих моментов необходимо выполнить эскизную проработку КП. Геометрические размеры шестерен уже известны (см. пункты с 1 по 12). Компоновка и кинематика КП также известны (см. первый рис. текущей лекции). Известны и силовые факторы (силы и моменты). Все это вместе позволяет построить эпюры моментов, по которым производится расчет валов.

Валы рассчитываются на жесткость, что заранее обеспечивает их прочность. Прогиб валов не должен превышать 0,2 мм, что обеспечивает малую шумность работы КП и допускаемые величины динамических нагрузок зубьев шестерен.

Изготавливают валы одного диаметра, наибольшего по расчету, чтобы избежать концентраторов напряжений в местах перехода диаметров.

Материал шестерен – сталь: 12ХН3А, 18ХГТ, 35Х, 40Х, 40ХА.

ЛЕКЦИЯ № 12

Карданная передача

Карданная передача служит для передачи потока мощности между узлами трансмиссии, взаимное линейное и угловое положение которых изменяется в процессе работы.

Требования к карданной передаче

1. Обеспечивать синхронную связь угловых скоростей вращения ведущего и ведомого звеньев.

2. Допускать углы отклонения между осями валов превышающие максимально возможные в процессе эксплуатации.

3. Критические частоты вращения должны превышать максимально возможные в течении всего периода эксплуатации.

4. Обеспечивать частичное демпфирование динамических нагрузок трансмиссии.

5. Не допускать возникновение шумов и вибраций во всем интервале рабочих скоростей.

Классификация

1. По кинематике.

1) Шарниры равных угловых скоростей (ШРУС).

2) Шарниры неравных угловых скоростей.

2. По конструкции.

1) С простыми карданными шарнирами (шарнирами Гука). Это шарниры неравных угловых скоростей (асинхронные).

Ведущая и ведомая вилки

Крестовина (сопрягается с вилкой через подшипники)

α

2) Шариковые шарниры равных угловых скоростей с делительными рычажками или делительными канавками.

7 6

Шарнир равных угловых скоростей (ШРУС) с делительным рычажком типа "Рцепп":

Здесь: 1 - ведомый вал, 2 – делительный рычажок, 3 – сферическая чашка (часть ведомого вала), 4 – сферический кулак (на шлицах ведущего вала), 5 – ведущий вал, 6 – сферической сепаратор шариков, 7 – пружина сжатия для беззазорной установки рычажка.

Наибольшее распространение получили ШРУСы с делительными канавками. На современных отечественных автомобилях передний привод осуществляется с использованием как раз таких шарниров. Снаружи (возле колеса) обычно устанавливается шестишариковый шарнир типа "Бирфильд". Он позволяет поворачивать управляемое колесо до 45⁰:

На рисунке а) показан чертеж шарнира, а на рисунке б) схема шарнира и размещение шарика 2 в корпусе 1 и кулаке 4. Под цифрой 3 показан сферический сепаратор, который одновременно сопрягается со сферической поверхностью корпуса 1 по радиусу R ₂ и сферической поверхностью кулака 4 по радиусу R ₁. Вал 5 через внутренний шарнир соединяется с главной передачей, а на вал, идущий от корпуса 1 крепится ведущее колесо автомобиля.

Внутренний шарнир, также равных угловых скоростей, еще позволяет менять длину привода для компенсации от хода подвески, перемещаясь продольно. Поэтому он называется универсальным и выглядит так:

В нем сепаратор 4 имеет разные центры наружной и внутренней сферы. Кроме того, сфера сепаратора, которая сопрягается с корпусом 1 переходит в узкой своей части вообще в конусную поверхность. Канавки в корпусе 1 и кулаке 3 продольные, поэтому шарик не только перекатывается, но и проскальзывает во время продольного перемещения вала с кулаком 4. Максимальный угол наклона такого шарнира, в связи с выше перечисленным, не превышает 20⁰.

3) Трехшиповые карданные шарниры равных угловых скоростей:

а) жесткий (только меняет угол между валами, поэтому стоит снаружи. Он показан на рисунке вверху),

б) универсальный шарнир такого же типа позволяет иметь продольные перемещения приводу для компенсации перемещения от подвески.

На три шипа 2 надеты ролики 3, которые перекатываются по вилке 4. Кроме того, возможно перемещение ролика вдоль шипа 2.

ШРУСы этого типа получили незначительное распространение из-за большей нагруженности деталей.

4) Кулачковые карданные шарниры (равных угловых скоростей):

и дисковые карданные шарниры:

3. По жесткости на кручение.

1) С жесткими шарнирами.

2) С упругими (эластичными) шарнирами.

4. По предельному углу отклонения.

1) С полными карданами (угол отклонения более 40⁰). Эти шарниры рассмотрены выше.

2) С полукарданными шарнирами (углы не превышают 1,5…2,0⁰, см. рисунок):

Средний вал на этом рисунке по краям имеет зубчатые колеса, которые находятся в зацеплении с зубчатыми муфтами, а те, в свою очередь, перекрывают своими зубьями шестерни ведущего (слева) и ведомого (справа) валов. В каждом зубчатом зацеплении возможен небольшой перекос, что позволяет получить небольшое угловое отклонение ведомого вала относительно ведущего. Но, поскольку зубчатые сопряжения находятся с перекосом, то изнашиваются они быстро и неравномерно.

К полукарданным шарнирам относятся также и упругие муфты.

Кинематика асинхронного карданного шарнира Гука

У такого шарнира ведомый вал вращается неравномерно относительно ведущего, если между осями валов есть угол отклонения α.

А

В

С

r₁

α

r₂

ω₁

ω₂

α

Ведущий вал вращается равномерно со скоростью ω₁. Это ровное вращение вал получает из КП и его скорость вращения известна. Можно определить угловую скорость ω₂ через ω₁.

Если взять любую произвольную точку, принадлежащую обоим валам, например точку А, и найти линейную скорость этой точки через угловые скорости валов ω₁, ω₂ и соответствующие радиусы r₁ и r₂, то получим: и соответственно.

Поскольку левые части формул есть одно и то же - V_А, то и правые части уравнений равны. Приравняем правые части уравнений и выразим неизвестную:

Из прямоугольного треугольника АВС видно, что, следовательно:

Поскольку в общем случае косинус угла меньше 1, тогда ω₂ больше ω_1.

Через 90⁰ поворота первого вала вокруг своей оси валы займут следующее положение:

М

НВ

О

r₁

α

r₂

ω₁

ω₂

α

Точка А теперь неудобна для рассмотрения, т.к. на плоскости рисунка не будет видно расстояния от точки до валов. Выбираем другую точку, например - М.

Используя ту же логику: сначала определить линейную скорость точки М через угловую скорость и радиус первого вала, затем через угловую скорость и радиус второго вала, приравнять правые части этих двух формул, выразить, как неизвестную ω₂ через ω₁, получим прежнюю зависимость:

Однако, теперь соотношение радиусов из прямоугольного треугольника МНО изменилось:, а значит:

В общем случае косинус меньше 1, следовательно ω₂ будет меньше ω₁.

Еще через 90⁰ (от первого случая 180⁰) валы займут положение, как на первом рисунке и ведомый вал снова будет опережать ведущий.

Вывод: если угол α отличен от 0, то ведомый вал расположенный за асинхронным шарниром Гука получает колебание угловой скорости, то опережая ведущий вал, то отставая от него по синусоидальному закону. Так происходит с периодом 180⁰ поворота валов вокруг своей оси. Ведомый вал в таком случае имеет угловую скорость:

.

Если же α = 0, то cos α = 1 тогда ω₂ = ω₁.

Два правила установки асинхронных шарниров

Биение угловой скорости после прохождения асинхронного шарнира приведет к колебаниям линейной скорости движения автомобиля, что вызовет значительные инерционные силы. Чтобы избежать этот недостаток необходимо компенсировать колебания угловой скорости после первого шарнира установкой второго такого же шарнира, работающего с той же амплитудой, но в противофазе относительно первого. Тогда второй шарнир будет полностью гасить колебания первого.

Второй шарнир устанавливается на другом конце карданного вала таким образом, как показано на схеме:

α₁

α₂

α₁ = α₂   α₂

Шлицевая муфта

ω₁

ω₂

ω₃

Первое правило. Чтобы второй шарнир работал с такой же амплитудой биения угловой скорости, как у первого, углы α₁ и α₂ должны быть равны.

Второе правило. Чтобы второй шарнир работал в противофазе к первому, вилки по концам одного вала должны лежать в одной плоскости (см. схему).

Графически компенсация биения вторым шарниром первого выглядит так:

ω

φ

ω

φ

ω

φ

90⁰

180⁰

270⁰

ω₁

ω₂

ω₃

ω₂

ω₁

ω₃=

Только после первого шарнира

Только после второго шарнира

После обоих шарниров

Первое правило нарушить сложно, т.к. обеспечивается оно установкой агрегатов на заводе.

Второе правило часто нарушается при разборке карданной передачи. В карданной передаче имеется шлицевая муфта, позволяющая валу менять свою длину (передний конец карданной передачи закреплен в КП, а задний конец совершает вертикальные перемещения вместе с ведущим мостом на подвеске, из-за чего длина вала должна меняется, что и позволяет шлицевая муфта). Если при ремонте вал разъединяется по шлицевой муфте, расположенной, как показано на схеме, то дальнейшая сборка муфты по незнанию или невнимательности возможна с нарушением второго правила. Такое (в середине вала) расположение муфты характерно автомобилям повышенной проходимости из-за больших углов отклонения валов. У дорожных автомобилей угол отклонения валов небольшой (до 8…10⁰), что позволяет вынести шлицевую муфту перед первым шарниром и сделать вал неразборным.

В случае использования непарного шарнира (например третьего) угол отклонения валов в этом шарнире стремятся задать близким к 0⁰, но не равным нулю, т.к. при нулевом угле подшипники в шарнире перестают перекатываться и давят в одном месте, выдавливая смазку и деформируя поверхности шипов крестовины в месте контакта с роликами (бринеллирование).

При больших углах отклонения валов у подшипников шарниров падает КПД из-за больших потерь на перекатывание роликов, а, следовательно, и ресурс. При малых углах – падает ресурс из-за ухудшения смазки и бринеллирования. Оптимальным считаются углы для парных шарниров 4…6⁰, для одиночных - 1…2⁰.

Критическая частота вращения карданной передачи

(КЧВ)

КЧВ – такая фиксированная частота вращения вала, при которой наблюдается потеря поперечной устойчивости вала вследствие резонанса поперечных колебаний (поперечный прогиб резко возрастает вплоть до разрушения).

При вращении вала в докритической зоне возникает центробежная сила из-за смещенного центра масс вала относительно его центра вращения (это смещение вызвано погрешностью при изготовлении и сборке). Центробежная сила возмущает поперечные колебания на поперечной упругости вала. Каждому текущему значению частоты вращения будет соответствовать своя амплитуда прогиба. При достижении критической скорости вращения частота вынужденных колебаний от центробежных сил сов падает с собственной частотой поперечных колебаний – возникает резонанс поперечных колебаний. Амплитуда прогиба резко увеличивается и возможно разрушение деталей карданной передачи.

Если быстро пройти критическую частоту, продолжая наращивать скорость, вал снова попадет в устойчивое состояние, т.к. частота вынужденных колебаний перестанет совпадать с собственной. Однако, для возникновения резонанса достаточно и кратной частоты вынужденных колебаний. Поэтому существует не только первая, но и вторая, третья и т.д. резонансные частоты.

В эксплуатации максимальные рабочие частоты вращения карданного вала не должны достигать первой резонансной частоты. При этом необходимо учитывать, что в результате износа опор, появления зазоров собственная частота поперечных колебаний вала уменьшается, приближаясь к максимальной эксплуатационной, как показано на графике:

n _кр

пробег тыс. км

20…40%

Коэффициент запаса должен быть не меньше 1,5…2,0.

Для критической частоты вращения была выведена эмпирическая зависимость:

, где: n _кр – критическая частота вращения карданного вала, min^-1; D – наружный диаметр вала трубчатого сечения, м; d – внутренний диаметр вала, м; L – длина вала, м.

Как уже говорилось, необходимо, чтобы:.

Расчет на прочность деталей карданной передачи

Короткие валы (L/D ≤ 10) рассчитываются только на простой вид нагружения – кручение.

Длинные валы считают еще и на критическую частоту n _кр.

Крестовины по основанию шипа рассчитываются на срез и на изгиб:

l

Р

Р

r

d

,

.

Вилка считается на изгиб и кручение одновременно (сложнонапряженное состояние):

плечо на изгиб

плечо на кручение

опасное сечение

место приложения силы

l

l₁

ЛЕКЦИЯ № 13

Главная передача (ГП)

Главная передача служит для увеличения крутящего момента и передачи его под определенным фиксированным углом через дифференциал на ведущие колеса.

Чертеж ГП показан на верхнем, а схема на нижнем рисунке:

Схема ГП показана на рисунке:

Дифференциал

Ведущие колеса

Полуоси

Ведущая шестерня ГП

Ведомая шестерня ГП

Хвостовик ведущей шестерни

ГП представляет собой в простом случае пару конических шестерен. Чем больше передаточное число ГП (u ₀), тем меньших размеров получается коробка передач и наоборот. Поскольку, чем меньше от общего передаточного числа приходится на данный узел (КП или ГП), тем меньше в нем диаметры ведомых шестерен, определяющих размер узла. Общее передаточное число трансмиссии (), обеспечивающее движение в различных дорожных условиях и режимах находится в диапазоне от 12 у легковых автомобилей до 50 у дорожных грузовых.

Классификация ГП

1. По числу пар зацепления.

1) Одинарная ГП (рассмотренная выше, характерна для легковых и легких грузовых автомобилей).

1 2

3 4

5 4

2) Двойная ГП (у средних и тяжелых грузовых автомобилей):

1 – ведущая коническая шестерня первой пары шестерен,

2 – ведомая,

3 – ведущая цилиндрическая шестерня второй пары зацепления,

4 – ведомая,

5 – дифференциал.

2. По расположению в трансмиссии двойные делятся на:

1) Центральные (показана на рисунке выше).

2) Разнесенные. У разнесенных цилиндрическая пара зацепления уносится в колеса в виде колесного редуктора (шестерни размещаются внутри колеса):

1 – планетарный редуктор в ступице колеса,

2 – ступица колеса.

Двойная разнесенная ГП может быть и с бортовым редуктором (пара зацепления размещается перед колесом).

Двойная центральная ГП может быть с переменными передаточными числами (двухступенчатая ГП), как у коробки передач.

3. По виду шестерен одинарные ГП делятся на:

1) Червячные.

2) Конические.

3) Гипоидные.

4) Цилиндрические (у переднеприводных с поперечным расположением двигателя).

1)

2)

3)

е

4. По форме зубчатого зацепления бывают:

1) Прямозубые (сейчас практически не применяются).

2) Косозубые.

3) Шевронные.

4) С винтовым зубом.

Применение двойных разнесенных ГП позволяет существенно увеличить дорожный просвет и разгрузить детали трансмиссии от центрального редуктора до ведущих колес в 3…6 раз. Применяются такие передачи в автомобилях МАЗ, Икарус, троллейбусах и т.д.

Двойные двухступенчатые ГП обычно применяют для автомобилей, работающих на пересеченной местности:

1 – цилиндрическая шестерня пониженной передачи.

2 – муфта переключения передач,

3 – цилиндрическая шестерня повышенной передачи.

Такая передача позволяет существенно расширить передаточный ряд и сохранить стандартные узлы трансмиссии, заменив лишь задний ведущий мост. К недостаткам можно отнести более высокую стоимость и больший вес неподрессоренных масс.

В последнее время простые конические передачи вытесняются гипоидными, которые имеют многие преимущества червячных передач:

- повышенная плавность зацепления и бесшумность работы;

- повышенная нагрузочная способность при тех же габаритах;

- обеспечивает компоновочные преимущества за счет смещения ве- дущего вала вверх у грузовых и вниз у легковых автомобилей.

Недостатком гипоидных передач является более низкий КПД, тем ниже, чем больше смещение е (см. рис.).

Основы расчета ГП

Поскольку большинство конических пар рассчитываются по среднему радиусу зацепления, их расчет можно производить по методике цилиндрических пар путем замены реальной конической на эквивалентную цилиндрическую. Замена производится путем поворота ведомой и ведущей шестерен вокруг полюса зацепления Р в одну плоскость с сохранением величин средних радиусов и ширины "в".

в

Р

R_ср

r_ср

R_ср

r_ср

в

Р

Конические пары требуют очень тщательной регулировки с точностью совпадения вершин образующих конусов до сотых долей миллиметра. Только в этом случае достигается максимальная площадь контакта:

При малейшем изменении регулировки площадь контакта резко снижается:

Линейный Гуляющий контакт

(обратный эллипс)

Подшипники устанавливаются с преднатягом. Взаимное положение шестерен выверяется индикаторной головкой (сначала устанавливается ведущая шестерня, а вместо ведомой вал-приспособление с индикаторной головкой, потом ставится ведомая шестерня относительно ведущей).

Качество регулировки проверяется на краску (тонким слоем красятся зубья ведущей шестерни, прокатываются по ведомой и визуально оценивается площадь отпечатанного контакта).

Признаками разрегулировки являются шум и масло на гайке хвостовика.

Дифференциал, принцип работы, блокировка

Дифференциал служит для распределения потока мощности между ведущими мостами или колесами в определенной пропорции, обеспечивая независимое вращение ведомых звеньев с различными угловыми скоростями (на повороте, по неровной дороге, при различном давлении воздуха в шинах или разном износе протектора, разной степени загрузки ведущих колес и т.д.)

Корпус

Полуосевые шестерни

Палец

Сателлит

ω

Р = 0

Момент от ведомой шестерни ГП передается жестко закрепленному с ней корпусу дифференциала. От него момент переходит на встроенный в корпус палец сателлита. С пальца – на сателлит, который может свободно вращаться на пальце. Сателлит представляет собой шестерню (коническую в данном случае) и находится в зацеплении одновременно с двумя полуосевыми шестернями, на зубья которых передает силу от пальца.

Поскольку сателлит может свободно вращаться на пальце (см. правую часть рисунка), то сила его давления на одну полуосевую шестерню не может отличаться от силы на другую. Именно поэтому моменты на обоих колесах будут равны, независимо от угловых скоростей колес (разные угловые скорости колес легко обеспечиваются сателлитом его вращением вокруг своей оси).

Отмеченное положительное свойство дифференциала в определенных дорожных условиях вызывает большие проблемы. Например: если одно колесо (предположим верхнее на рисунке) находится в воздухе и поворачивается свободно, то к нему нельзя приложить усилие со стороны сателлита (оно не оказывает реакции). Сателлит, легко вращаясь на пальце обкатывает полуосевую шестерню другого, стоящего на земле колеса, и не может нагрузить ее. В таком случае на обоих колесах из-за дифференциала сила тяги будет равна нулю.

Дата добавления: 2014-01-15