Функции и коэффициенты готовности и простоя

СРЕДНЯЯ НАРАБОТКА НА ОТКАЗ (СРЕДНЯЯ НАРАБОТКА МЕЖДУ ОТКАЗАМИ)

СРЕДНЕЕ ВРЕМЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ И

Среднее время работы восстанавливаемого объекта от включения после очередного восстановления до следующего отказа

∞

Т_о = M[t] = ∫t f(t)dt. (5-22)

Статистически

N

Т_о =1/N åt_i, (5-23)

i=1

где N - число отказов и восстановлений.

Среднее время восстановления объекта

∞

Q_ср = M[J] = ∫J g(J)dJ. (5-24)

Опуская преобразования, получимпо аналогии с ВБР и СНДО

∞

Q_ср = ∫Р_нв(t)dt. (5-25)

Статистически

N

Q_ср =1/N_в åJ_i, (5-26)

i=1

где N_в - число восстановлений.

Это комплексные показатели надёжности.

Функция готовности - это вероятность того, что система в произвольно выбранный момент времени t будет готова к работе. Функция готовности - это вероятность того, что объект окажется в РСС в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается.

К_г(t) = Р_р(t) (5-27)

Функция готовности - это вероятность работоспособности.

Между вероятностью пребывания объекта в РСС и его ВБР есть принципиальные различия:

1. ВБР - это вероятность того, что объект не откажет до момента

времени t ни разу.

2. Под функцией готовности понимают вероятность того, что объект

окажется работоспособным в момент времени t, но этому моменту

могут предшествовать неоднократные отказы и восстановления.

Функция простоя дополняет функцию готовности до единицы.

К_п(t) = 1 - К_г(t) (5-28)

Функция простоя - это вероятность Не работоспособности.

Коэффициент готовности (средний коэффициент готовности) К_г - это стационарная вероятность работоспособности, то есть стационарная вероятность нахождения объекта в РСС в установленном режиме.

Для любых распределений наработки между отказами и времени восстановления

Т_о

К_г = ----------. (5-29)

Q_ср + Т_о

Коэффициент готовности характеризует долю времени исправной работы объекта. Например, при К_г = 0,9 в среднем 90% времени, отведенного для работы на ЭВМ, расходуется на решение задач, а 10% - ремонты ЭВМ (не плановые профилактические мероприятия, а отказы!). К_г характеризует полезное время в относительных единицах, но не отражает сколь велико время между отказами, и как часто объект выходил из строя.

Следовательно, одним коэффициентом готовности характеристики надежности не должны исчерпываться. С ним в паре должны задаваться или Q_ср или Т_о.

Рассмотрим частный случай - экспоненциальное распределение времени восстановления и времени работы между отказами, то есть m=Const и l=Const. Тогда

Т_о = 1/l и Q_ср = 1/m.

В этом случае

Т_о 1/l m

К_г = ---------- = --------- = ------- (5-30)

Q_ср + Т_о 1/m + 1/l l + m

Коэффициент простоя дополняет коэффициент готовности до

единицы. При m=Const и l=Const

Q_ср l

К_п = 1 - К_г = ---------- = ------- (5-31)

Q_ср + Т_о l + m

Коэффициент простоя характеризует долю времени неисправного состояния объекта.

Дата добавления: 2014-01-15