Гаусса в дифференциальной форме для неоднородной среды

Вектор электрической индукции. Теорема

В общем случае поле возбуждается как свободными, так и связанными зарядами, т.е.

.

Можно показать, что

, тогда в соответствии с (2.21)

.

Из полученного соотношения

или .

Обозначим , тогда

. (2.34)

Это теорема Гаусса в дифференциальной форме для неоднородной среды.

Источником вектора является свободный электрический заряд.

Если объемная плотность заряда в данной точке поля положительна (), то из бесконечно малого объема, окружающего данную точку поля, линии вектора исходят. Если , то в бесконечно малый объем, внутри которого находится данная точка поля, линии вектора входят. Если в данной точке поля , то в данной точке объема нет ни истока, ни стока линий вектора .

Вектор является расчетной величиной и называется вектором электрической индукции (смещением электрического поля). Единица измерения – Кл/м².

В изотропных средах вектора и совпадают по направлению. При относительно слабых полях для большинства диэлектриков вектор пропорционален напряженности поля, т.е. . В этом случае

. (2.35)

- относительная диэлектрическая проницаемость, она показывает во сколько раз поле в «пустоте» (вакууме) интенсивнее, чем в диэлектрике;

- абсолютная диэлектрическая проницаемость среды. Единица измерения – Ф/м.

Отсюда - относительная диэлектрическая проницаемость.

Для вакуума .

Дата добавления: 2014-01-15