Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Плоская электромагнитная волна

Читайте также:
  1. Зональная плоская прямоугольная система координат.
  2. Монохроматическая плоская волна. Понятие о поляризации волны
  3. Плоская кривая, заданна в полярных координатах
  4. Плоская кривая, заданная параметрическими уравнениями
  5. Плоская печать.
  6. Плоская свободная струя
  7. Плоская стенка.
  8. Плоская электромагнитная волна
  9. Ударная волна.
  10. ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
  11. Электромагнитная индукция



Плоские электромагнитные волны

 

 

Под плоской электромагнитной волнойпонимают волну, векторы и которой расположены в плоскости хоу,перпендикулярной направлению распространения волны (оси z), и изменяются только в функции координаты z и времени t. На рис. 6.1 для одного и того же момента времени изображены векторы и в двух параллельных плоскостях, перпендикулярных оси z декартовой системы координат. Во всех точках первой плоскости (рис. 6.1, а) напряженность электрического (магнитного) поля одинакова по величине и по направлению. Во всех точках второй плоскости (рис. 6.1, б) напряженность электрического (магнитного) поля также одинакова по величине и по направлению, но она не равна напряженности поля в первой плоскости. В силу самого определения плоской волны

. (6.1)

В плоской волне и являются функциями только одной координаты, в нашем случае функцией только координаты z.

Повернем координатные оси таким образом, чтобы ось у совпала с напряженностью магнитного поля . При этом

,

где - единичный орт оси у декартовой системы координат.

Подставим в уравнение(5.30) и раскроем оператор

.

Учтем, что

и .

Поэтому

. (6.2)

В уравнении вместо частной производной стоит простая производная, т.к. является функцией только переменной z.

Это линейное дифференциальное уравнение второго порядка. Его решение

, (6.3)

где и - постоянные интегрирования, комплексные величины, которые находятся из граничных условий и определяются для конкретной задачи;

Из характеристического уравнения найдем постоянную распространения

. (6.4)

Если единица измерения - (Ом×м)-1, - Гн/м, то измеряется в м-1.

Как было показано ранее

, где . (6.5)

Найдем напряженность электрического поля . Для проводящей среды первое уравнение Максвелла в комплексной форме имеет вид

. Отсюда .

С учетом того, чтои , получим

, следовательно,

. (6.6)

Производная

Выражение (6.6) показывает, что напряженность электрического поля в плоской волне при выбранном расположении осей координат направлена вдоль оси х, о чем свидетельствует присутствие единичного орта оси х (орта ). Таким образом, в плоской электромагнитной волне между векторами и есть пространственный сдвиг в 900 (направлено по оси х, а - по оси у).

Частное от деления на называется волновым сопротивлением

. (6.7)

Волновое сопротивление определяется в омах (Ом), зависит от свойств среды и угловой частоты.

Проекция на ось х равна

,

где и .

Проекция на ось у равна

,

где и .

 
 

Составляющие падающей волны и определяют вектор Пойтинга (см. рис. 6.2, а). Он направлен вдоль положительного направления оси z. Следовательно, движение энергии с падающей волной происходит вдоль положительного направления оси z.



Составляющие отраженной волны и определяют вектор Пойтинга (см. рис. 6.2, б). Он направлен вдоль отрицательного направления оси z. Следовательно, движение энергии с отраженной волной происходит вдоль отрицательного направления оси z.

Волновое сопротивление можно трактовать как отношение .

Волновое сопротивление является числом комплексным и имеет аргумент 450, поэтому сдвиг во времени между и для одной и той же точки поля равен четверти периода.

 

6.2.Распространение плоской электромагнитной волны





Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 1595; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2017) год. Не является автором материалов, а предоставляет студентам возможность бесплатного обучения и использования! Последнее добавление ip: 54.224.197.251
Генерация страницы за: 0.005 сек.