Особенности задач многокритериальной оптимизации при анализе систем логистики

Которые с учетом случайных воздействий

Найти такие элементы управления

Решение в условиях неопределенности и риска

Тема 4. Системная аналитика многокритериальных решений в логистике

В зависимости от степени информированности руководителя операции о внешней среде и параметрах системы процесс принятия решения проводится в различных условиях:

1. Решение в условиях определенности.

В этом случает все факторы, действующие в системе, известны; случайные воздействия отсутствуют;

2. Решения в условиях риска.

Если решение может привести не к определенному исходу, а к одному из множества возможных исходов с различными вероятностями их осуществления, которые можно заранее оценить, то руководитель операции рискует получить не тот результат, на который он рассчитывает. Поскольку каждый возможный исход случаен и поэтому точно не предсказуем, то говорят о принятии решения в условиях риска;

3. Решение в условиях неопределенности.

Когда исход операции зависит не только от стратегии руководителя операции, но и от ряда факторов, неизвестных в момент принятия решения, причем вероятностные характеристики факторов среды и условия проведения операции или не известны, и их невозможно оценить, или не имеют смысла.

В самом общем случае цель операции может быть сформулирована следующим образом: при заданных ограничениях

А1; А2; …; Аk

V1; V2; …; Vm,

F1; F2; …; Fk

по возможности обеспечили бы экстремальное значение критерия эффективности (целевой функции), т.е.:

Z = f (X1, X2,…, Xn) ® max (min),

где Х1, Х2, … Хn – параметры системы, т.е. факторы, воздействуя на которые, можно изменять систему.

Таким образом, проблема поиска оптимального решения сводится к известной математической задаче о нахождении экстремума функции многих переменных с учетом ограничений, наложенных на область изменения этих переменных.

Многокритериальность реальных задач управления состоит в том, что менеджеру необходимо оптимизировать управляемую им систему сразу по нескольким критериям. Например, добиться максимизации прибыли при минимуме затрат. Ясно, что этого невозможно достичь. Минимум затрат равен 0, он достигается при прекращении выпуска продукции (оказания услуг) и ликвидации предприятия. Но при этом прибыль тоже равна 0. Если же добиться максимально возможной прибыли, то затраты при этом также будут достаточно большими, отнюдь не минимальными.

Теория управления предлагает два основных способа борьбы с многокритериальностью. Один из них состоит в том, чтобы превратить все критерии, кроме одного, в ограничения, и решать задачу оптимизации по оставшемуся критерию. Например, можно потребовать, чтобы затраты не превосходили заданной величины, и при этом условии максимизировать прибыль. Второй вариант состоит в том, чтобы принять, что прибыль должна быть не меньше заданной величины (например, если выполняется определенный заказ), а затраты при этом условии необходимо минимизировать.

Другой подход в борьбе с многокритериальностью состоит в том, чтобы на основе исходных критериев сконструировать один новый и его оптимизировать. В рассматриваемом случае можно использовать рентабельность (по затратам), т.е. частное от деления прибыли на затраты. При максимизации рентабельности находится наилучшее (в определенном смысле) соотношение между затратами и прибылью.

Есть и другие методы борьбы с многокритериальностью. Например, можно выделить все варианты решений менеджера, при которых прибыль мало отличается от максимально возможной, а затем в этой области минимизировать затраты. Или же сначала выделить все Парето-оптимальные варианты решений логиста, т.е. все те решения, которые не хуже любого возможного решения хотя бы по одному критерию, а затем анализировать множество Парето-оптимальных решений.

Аналогична ситуация и с лозунгом: «Максимум прибыли при минимуме риска». Здесь, как и в ранее разобранном случае, надо либо максимизировать прибыль при задании верхней границы для риска, либо минимизировать риск при заданной прибыли, либо конструировать из двух критериев один. Дополнительная сложность состоит в необходимости численно оценивать риск.

Дата добавления: 2014-01-15