Частота отказов

Частота отказов с точки зрения статистического анализа численно равна отношению числа отказавших устройств в единицу времени к числу первоначально установленных при условии, что отказавшие объекты не восстанавливаются и не заменяются новыми.

Частоты отказов характеризуется функцией f(t).

Согласно данному определению

f*(t)=n(Δt)/N(0)Δt, (7)

где n(Δt) - число отказавших образцов в интервале времени от t до (t+);

∆t - интервал времени;

N(0) - число устройств, первоначально установленных на испытание, т.е. в момент времени t = 0.

Очевидно, что n(∆t) = n(t+∆t)-n(t) или n(∆i) = -[N(t+∆t)-N(t)], (8)

где N(t+∆t) - число образцов, исправно работающих к моменту t+∆t;

N(t) - число образцов, исправно работающих к моменту t.

n(t) - число устройств, отказавших к моменту времени t;

n(t+∆t) - число устройств, отказавших к моменту времени t+∆t. Таким образом, можно записать:

Этой количественной характеристике можно дать вероятностное определение: частота отказов (плотность распределения вероятности отказов во времени) - это плотность вероятности того, что случайное время безотказной работы устройства окажется меньше времени t, или это плотность вероятности отказа для момента времени t.

(10)

Из этого выражения следует, что

Типичная кривая изменения частоты отказов во времени приведена на рис. 3.

Из приведенной зависимости видно, что в работе аппаратуры можно выделить три характерных участка.

Первый участок - участок приработки. В первый момент, времени частота отказов высокая, что объясняется наличием большого количества элементов аппаратуры, имеющих внутренние дефекты, неопытностью обслуживающего персонала и т.п. И с течением короткого промежутка времени (участок от 0 до t₁) частота отказов резко уменьшается. Если на заводе-изготовителе обеспечивается точность технологических режимов, проводится тщательная отбраковка элементов на каждом промежуточном этапе их производства и осуществляется выходной контроль качества, то участок приработки в процессе эксплуатации аппаратуры может отсутствовать.

Второй участок (t₁ - t₂), самый продолжительный, характеризует нормальную работу аппаратуры. На этом участке частота отказов уменьшается экспоненциально.

Увеличение частоты отказов на участке (t₂ – t₃) объясняется появлением постепенных отказов за счет износа и старения элементов.

Начиная с момента времени f₃, частота отказов снова уменьшается, так как остается незначительное количество исправно работающих образцов аппаратуры.

Дата добавления: 2014-01-15