Пример. Уравнение окружности

Уравнение линии на плоскости.

Пусть на плоскости p задана декартова прямоугольная система координат Оху и некоторая линия L.

Определение. Уравнение F(x;y)=0 (1) называется уравнением линии L (относительно заданной системы координат), если этому уравнению удовлетворяют координаты х и у любой точки, лежащей на линии L, и не удовлетворяют координаты х и у ни одной точки, не лежащей на линии L.

Т.о. линией на плоскости называется геометрическое место точек {M(x;y)}, координаты которых удовлетворяют уравнению (1).

Уравнение (1) определяет линию L.

Окружность – множество точек, равноудаленных от заданной точки М₀(х₀,у₀).

Точка М₀(х₀,у₀) – центр окружности.

Для любой точки М(х;у), лежащей на окружности, расстояние ММ₀=R (R=const)

ММ₀==R

(х-х₀)²+(у-у₀)²=R²–(2)– уравнение окружности радиуса R с центром в точке М₀(х₀,у₀).

Дата добавления: 2014-01-15