Логические основы цифровой интегральной электроники

ОсновЫ ТЕОРИИ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ

Исторические этапы микроэлектроники

Первый этап – изобретение точечного германиевого транзистора в 1948 году в лаборатории Bell Telephone Laboratories.

Второй этап – создание плоскостных кремниевых транзисторов в 1953 году на фирме Texas Instrument Incorporation и налаживание их группового производства.

Третий этап – создание первой интегральной схемы в 1961 году на фирме Fairchild Semiconductor, представляющей собой триггер, состоящий из четырех биполярных транзисторов и двух резисторов и по сегодняшний день.

В настоящее время успехи в производстве интегральных микросхем таковы, что ювелирный процесс изготовления высокотехнологичных элементов СБИС поставлен на промышленный поток, масштаб которого сравним разве что с масштабом производства продукции огромными металлургическими цехами. К 2007 году объем выпуска только 300-мм подложек достигнет 575 тыс. в месяц. Однако для многих крупных участников этого рынка ставки в конкурентной борьбе слишком высоки. Сегодня только Intel, IBM, Texas Instruments и Samsung владеют собственными действующими предприятиями по производству микросхем на 300-мм подложках. Другие создаются и управляются совместно объединениями компаний – например, “AMD – UMC Group (Тайвань) – Infineon (бывший полупроводниковый “департамент” компании Siemens)” или Motorola – Philips – STMicroelectronics – Taiwan Semiconductor”.

К 2005 году чипы будут делаться по технологии 65 нм, а к 2010 году – 45 нм, в СБИС будет интегрировано до миллиарда транзисторов.

Размеры кристаллов у современных полупроводниковых интегральных схем достигают 20´20 мм².

Функционирование любой цифровой системы описывается в двоичной системе счисления, оперирующей только двумя цифрами: нуль (0) и единица (1). В данном случае имеются в виду логические нуль и единица.

Математический аппарат, описывающий поведение цифровых схем, базируется на алгебре логики, или, как ее еще называют по имени автора – английского математика Джорджа Буля (1815-1864), булевой алгебре. В практических целях первым применил ее американский ученый Клод Шеннон в 1938 году при исследовании электрических цепей с контактными выключателями.

Предметом рассмотрения алгебры логики является утверждение, которое может быть либо истинным, либо ложным. Принято «истинно» обозначать цифрой 1, «ложно» – цифрой 0.

Простые утверждения, объединенные логическими операциями, образуют сложные утверждения. Если простые утверждения обозначить буквами, например, A, B, C, …, а сложные буквой F, то, используя законы алгебры логики, можно математически описать сколь угодно сложные логические взаимосвязи и реализующие их цифровые схемы.

В алгебре логики известны три основные логические операции:

1. Логическое умножение (конъюнкция или операция И). Записывается как F = A Ù B, F = A · B, F = AB,читается – F = A и B. Операция обозначает, что сложное высказывание истинно лишь тогда, когда истинны все простые высказывания.

2. Логическое сложение (дизъюнкция или операция ИЛИ). Записывается как F = A Ú B, F = A + B,читается – F = A или B. Обозначает, что сложное высказывание истинно, если истинно хотя бы одно из простых высказываний, и тем более, если истинны оба.

3. Логическое отрицание (инверсия или операция НЕ). Записывается F = Ā, читается – F = «не» A. Операция обозначает, что сложное высказывание истинно, если простое ложно, и наоборот.

Словесное описание приведенных логических операций можно свести к их табличному описанию или заданию (табл.2.1):

Таблица 2.1.

Аргументы (простые высказывания)	Логические операции (булевы функции)
А	В	И	ИЛИ	НЕ
A Ù B	A Ú B

Таким образом, выполнение сколь угодно сложной логической операции может быть сведено к выполнению сочетаний трех вышеперечисленных операций. Следовательно, имея некоторые технические устройства, реализующие операции И, ИЛИ, НЕ, можно построить сколь угодно сложную цифровую систему. Такие устройства называются соответственно логическими элементами (ЛЭ) И, ИЛИ, НЕ и образуют основной базис или функционально полную систему (ФПС) логических элементов (рис.2.1).

а б в

Рис. 2.1. Условное обозначение логических элементов на электрических схемах: И (а), ИЛИ (б), НЕ (в)

Базис считается минимальным, если удаление хотя бы одного из входящих в него ЛЭ, превращает его в функционально неполный. ФПС, состоящая из элементов И, ИЛИ, НЕ, не является минимальной, так как в результате исключения из нее элементов либо И, либо ИЛИ получатся минимальные базисы ИЛИ, НЕ и И, НЕ соответственно, каждый из которых реализуется на двух типах ЛЭ.

В интегральной цифровой электронике широко используются элементы базисов: ИЛИ – НЕ (стрелка Пирса A ↓ B), И – НЕ (штрих Шеффера A │ B), а также И – ИЛИ – НЕ, каждый из которых также является функционально полной системой элементов.

Дата добавления: 2014-01-15