Принцип действия

В основу ДУ положена идеальная симметрия его плеч, т. е. идентичность параметров транзис-торов Т1, Т2 и равенство сопротивлений R _к1, R _к2. При этом в отсутствии сигнала токи через транзисторы и коллекторные потенциалы будут одинаковы, а выходное напряжение будет равно нулю. Нулевое значение U _вых так же сохраняется при одновременном и одинаковом изменении токов в обоих плечах. Таким образом, в идеальном ДУ дрейф выходного напряжения отсутствует, хотя в каждом из плеч он может быть сравнительно большим.

Подадим на базы транзисторов одинаковые по величине и совпадающие по фазе напряжения U _б1 = U _б2 (синфазные сигналы). Если источник тока I ₀ идеальный (т. е. R_i = ¥), то токи в обеих ветвях и коллекторные потенциалы останутся неизменными и выходное напряжение U _вых останется равным нулю. Если R_i ¹ ¥, то появится приращение тока D I ₀, но оно распределится поровну между обеими ветвями ДУ и коллекторные потенциалы изменятся одинаково и сохранится U _вых = 0.

Если подать на базы напряжения равной величины, но противо-

положных знаков (U _б1 и U _б2 = – U _б1), т. е. дифференциальные сигналы, то их разность по определению будет входным сигналом ДУ:

U _вх = U _б1 – U _б2.

Вследствие этого приращения токов и коллекторных потенциалов в плечах ДУ будут одинаковыми по величине, но разного знака. В результате появится выходное напряжение U _вых = U _к1 – U _к2 ¹ 0.

Следовательно, идеальный ДУ реагирует только на дифферен-циальный или разностный сигнал. Отсюда вытекает название этого типа усилителей.

Коэффициент усиления синфазного сигнала

В реальном ДУ, в котором оба плеча неидентичны, а источник тока имеет конечное сопротивление, наблюдается влияние синфазной составляющей входного сигнала на дифференциальную составляющую выходного сигнала. Следовательно, при U _{вх с} = U _вх1 = U _вх2

D U _{вых с} = U _вых1 – U _вых2 ¹ 0.

Отношение называется коэффициентом усиления синфазного сигнала. Так как этот параметр характеризует степень не-идеальности ДУ он должен быть минимизирован. Для случая синфазного сигнала схему ДУ можно представить как показано на рис. 10.2.

Коэффициент усиления такой схемы ориентировочно равен:

.

Из приведенного выражения видно, что уменьшения А _с можно добиться увеличением R_i. Значительной величины R_i в случае пассивного резистора без сущест-венного ухудшения других пара-метров схемы достичь невозможно.

Один из возможных вариантов источников тока приведен на
рис. 10.3.

A

На схеме U _A – падение напря-жения на части схемы находящейся выше точки А (рис. 10.2). У такой схемы большое лишь дифферен-циальное сопротивление , тогда как статическое внутреннее сопротивление мало. Этой особен- ностью обладает выходная характеристика транзистора. Например, если составляет (1…5)×10³ Ом, то составит (1…5)×10⁵ Ом. За счет последовательной обратной связи (R _э) это сопротивление может быть увеличено на несколько порядков.

Коэффициент усиления дифференциального сигнала

Если U _вх1 – U _вх2 = U _{вх д} ¹ 0, то происходит перераспределение токов между плечами ДУ, но сумма токов остается постоянной. Усиление ДУ пропорционально крутизне его вольт-амперной характеристики и сопротивлению нагрузки (R _к) т. е. А_д = SR _к. Максимальное значение крутизны равно , где j_т – температурный потенциал (» 0,026 В при комнатной температуре). В ДУ значение S близко к максимальному при ê U _{вх д}÷ < 2j_т, а уже при U _{вх д} > 4j_т усиление практически отсутствует, так как в этом случае перераспределения токов в плечах практически не происходит (рис.10.4).

Как видно из ранее приведенного выражения, А_д можно увеличить, увеличив ток I ₀ и сопротивление нагрузки R _к. Однако в первом случае увеличивается входной ток ДУ , где h _21э – коэффициент передачи базового тока транзистора (коэффициент усиления по току транзистора). Это нежелательно, так как уменьшается входное сопротивление ДУ. Во втором случае увеличивается площадь резисторов на подложке микросхемы и возрастает требуемое напряжение питания + E_n для сохранения активного режима работы транзисторов Т1, Т2, что также недопустимо. Проблема увеличения А_д решается заменой резисторной нагрузки транзисторной.

Широко распространенная в схемах ДУ, структура транзисторной нагрузки показана на рис. 10.5.

Эта схема называется отражателем тока или токовым зеркалом. Если транзисторы идентичны то U _бэ4 = U _бэ5 при I _к1= I _к2. Отражатель тока обладает всеми достоинствами источника тока (рис. 10.3). Выходной ток ДУ

I _вых = I _к1 – I _к2.

Кроме высокого дифферен-циального сопротивления Т4 и Т5, благодаря тому, что выходным сигналом является разностный ток, синфазные изменения коллекторных токов Т1 и Т2 взаимно компенсируются, что значительно ослабляет синфазные входные сигналы.

Выходное напряжение сдвига

В реальном ДУ при U _вх1 = U _вх2 = 0 оказывается, что D U _вых ¹ 0. Это обусловлено неодинаковым падением напряжения на переходах эмиттер–база транзисторов Т1, Т2 вследствие неидентичности их параметров. Эта разность определяется как входное напряжение сдвига

U _{вх сдв.} = ê U _бэ1 – U _бэ2 ÷.

Входное напряжение сдвига действует точно также как дифференциальный сигнал, прикладываемый к усилителю, вызывая выходной сигнал, равный А_д × U _{вх сдв.} и называемый выходным напряжением сдвига. Для обеспечения нормального функционирования ДУ это выходное напряжение сдвига должно быть скомпенсировано. На точность ОУ существенное влияние оказывает так же дрейф прогрева, который особенно проявляется при быстром изменении температуры.

Известные схемотехнические методы уменьшения выходного напряжения сдвига сводятся к разовой или периодической компенсации U _{вх сдв.} и входных токов в диапазоне рабочих температур аппаратуры.

10.3. СТРУКТУРА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ
И ИХ ПАРАМЕТРЫ

Свое название операционный усилитель (ОУ) получил от способности выполнять различные операции над сигналами с помощью пассивных цепей отрицательной обратной связи.

Схемотехнически ОУ в основном выполняется по схеме усилителя постоянного тока с дифференциальным каскадом на входе и двухтактным – на выходе, обеспечивающим малое выходное сопротивление.

Для современных интегральных ОУ характерны две структурные схемы: трехкаскадная и двухкаскадная. Трехкаскадная модель, разработанная в 60-х гг. прошлого столетия, состояла из входного дифференциального усилителя, работающего в режиме микротоков (десятки микроампер), промежуточного усилителя напряжения и компенсации напряжения сдвига и выходного усилителя, определяющего нагрузочную способность ОУ и не участвующего в формировании его коэффициента усиления.

Двухкаскадный ОУ разработан несколько позже после реализации на одной подложке высококачественных интегральных транзисторов разной проводимости. В таком ОУ первый каскад выполняет функции входного ДУ и малосигнального усилителя напряжения. Каскад сдвига уровня в такой схеме ОУ не нужен, так как выходные сигналы первого каскада, построенного по специальной схеме, находятся практически под нулевыми потенциалами. Второй каскад выполняет функции усилителя напряжения, работающего в режиме больших сигналов (близких по амплитуде к величине напряжения питания) и эмиттерного повторителя.

Таким образом, ОУ – это модульный многокаскадный усилитель с дифференциальным входом, по своим характеристикам приближающийся к «идеальному усилителю» для которого характерно:

· бесконечно большой коэффициент усиления по напряжению (А®¥),

· бесконечно большое полное входное сопротивление (Z _вх®¥),

· нулевое полное выходное сопротивление (Z _вх®0),

· равенство нулю выходного напряжения (U _вых = 0) при равных напряжениях на входах (U _вх1 = U _вх2),

· бесконечно широкая полоса пропускания (отсутствие задержки при прохождении сигнала через усилитель).

На практике ни одно из этих свойств не может быть осуществлено в полной мере, однако к ним можно приблизиться с достаточной для многих приложений точностью. Условное изображение усилителя приведено на рис.10.6.

Если в ОУ неинвертирующий вход заземлен и сигнал подан на инвертирующий вход, то сигнал на выходе относительно входного сигнала будет сдвинутым по фазе на 180°.

Если же инвертирующий вход заземлен, а сигнал подан на неинвертирующий вход, то выходной сигнал будет совпадать по фазе с входным.

Основные параметры операционного усилителя

Коэффициент усиления без обратной связи (А). Коэффициент усиления усилителя в отсутствие обратной связи обычно равен 10³ – 10⁷.

Входное напряжение сдвига (U _сдв.). Нежелательные напряжения, возникающие внутри усилителя, служащие причиной появления на его выходе некоторого напряжения при нулевом напряжении на обоих входах. Является следствием неточного согласования напряжений эмиттер–база входных транзисторов. U _сдв. называют входным, так как определяют его через то напряжение, которое надо приложить к входам, чтобы на выходе установился 0 В. Обычно U _сдв. достигает сотых долей – единиц милливольт.

Входное сопротивление R _вх. Сопротивление усилителя по отношению к входному сигналу. В зависимости от типа используемых транзисторов во входном ДУ R _вх лежит в диапазоне 10⁴ – 10⁷ Ом.

Выходное сопротивление R _вых. Обычно R _вых не превышает нескольких сотен Ом.

Максимальное выходное напряжение U _{вых max}. Его значение обычно на 1…5 В ниже напряжения питания.

Коэффициент ослабления синфазных входных напряжений К _о.сн.. Этот коэффициент определяется как отношение коэффициента усиления для дифференциального сигнала А_д к коэффициенту усиления синфазного сигнала А_с и равен обычно 60…120 дБ (К _о.сн..= 20 lg А_д/ А_c).

Указанные выше параметры заданы для случая входных сигналов нулевой частоты и называются статическими параметрами.

Частота единичного усиления f _Т. Максимальная частота усили-ваемого сигнала при которой коэффициент усиления ОУ становится равным единице.

Максимальная скорость нарастания выходного напряженияV _max. Максимальная скорость изменения выходного напряжения , достигает единиц – сотен В/мкс.

Время установления выходного напряжения t _уст. Характеризуется временем в течение которого выходное напряжение ОУ при воздействии входного напряжения ступенчатой формы изменяется от уровня 0,1 до уровня 0,9 установившегося значения.

Параметры f _Т, V _max, t _уст относятся к динамическим параметрам, так как они характеризуют ОУ при изменяющихся входных сигналах.

10.4. ТИПОВЫЕ ВКЛЮЧЕНИЯ ОУ

Неинвертирующий усилитель

Схема усилителя, приведенная на рис. 10.7., позволяет использовать ОУ в качестве неинвертирующего усилителя, коэффициент усиления которого определяется внешними сопротивлениями R ₁, R _ос.

Рис. 10.7. Неинвертирующий усилитель

Чтобы получить выражение для коэффициента усиления данной схемы примем, что входное сопротивление ОУ , а его коэффициент усиления А_д также бесконечно большо т. е. А_д®¥. Следовательно можно считать, что I _см» 0 и поэтому и U _д» 0 так как
U _д= U _вых /А_д.

Имеем и . Напряжение на инвертирующем входе усилителя равно U _вх + U _д, поэтому

.

Откуда

.

С учетом малости U _д можно записать

U _вх / R ₁ = (U _вых – U _вх) / R _ос

Решая полученное уравнение относительно , получим .

Коэффициент K _oc называют коэффициентом усиления замкнутого усилителя. Полученное выражение верно когда А_д >> K _oc.

В первом приближении входное сопротивление неинвертирующего усилителя со стороны источника сигнала весьма велико

,

а выходное – мало: , где – коэффициент обратной связи, А_до – коэффициент передачи ОУ на нулевой частот.

Частным случаем неинвертирующего включения ОУ является схема повторителя напряжения (рис. 10.8), обладающего единичным усилением.

Так как входное сопротивление усилителя велико, а выходное стремится к нулю, такой усилитель, являясь, по существу, высокоточным преобразователем импеданса, находит широкое применение в измерительных устройствах.

Инвертирующий усилитель

Схема инвертирующего усилителя приведена на рис. 10.9.

Рис. 10.9. Инвертирующий усилитель

Точку А на схеме называют потенциально заземленной, потому что ее потенциал почти равен потенциалу земли, так как U _д» 0.

Для этой схемы можно записать

и ,

откуда

.

Знак минус в правой части означает, что выход инвертирован по отношению к входу. Полагая U _д» 0, получим .

Коэффициент усиления замкнутого инвертирующего усилителя равен . Входное сопротивление инвертирующего усилителя на ОУ R _вх = R ₁, а выходное .

Наличие в реальном усилителе токов смещения необходимых для нормальной работы транзисторов входного ДУ вызывает появление статической ошибки U _{сдв вых} = I _см1×(R ₁ // R _oc)×А_д. Поскольку токи смещения обоих входов ОУ приблизительно равны данную ошибку можно уменьшить подключением к неинвертирующему входу ОУ компенсирующего резистора R _к = R ₁ // R _oc (рис. 10.10).

Рис. 10.10. Сбалансированный по входам инвертирующий усилитель

Дифференциальное включение ОУ

Дифференциальный усилитель (рис. 10.11) представляет собой комбинацию инвертирующей и неинвертирующей схем.

Рис. 10.11. Дифференциальный усилитель

С учетом I _см» 0 и U _д» 0 составим систему уравнений

, при и

, при

, при U _д» 0

и, решая их относительно выходного напряжения, получим:

.

Обычно в такой схеме , , поэтому можно записать

.

На основе рассмотренных типовых включений ОУ реализуется большое количество схем различного назначения.

10.5. ЧАСТОТНЫЕ СВОЙСТВА
ОПЕРАЦИОННОГО УСИЛИТЕЛЯ

Амплитудно-частотная (АЧХ) и фазо-частотная (ФЧХ)
характеристики одного каскада ОУ

В ОУ отдельные его каскады соединяются между собой непосредственно, и поэтому его АЧХ не имеет спада на нижних частотах. С увеличением же частоты усиливаемого сигнала наблюдается падение коэффициента усиления ОУ. Это объясняется наличием в интегральном ОУ распределенных паразитных емкостей, которые закорачивают высокочастотные сигналы на землю все более и более по мере роста их частоты.

При рассмотрении этого вопроса, распределенные паразитные емкости удобно сводить к одной, емкость которой является суммой всех паразитных емкостей в схеме.

Любой многокаскадный усилитель на высоких частотах можно представить в виде ряда генераторов сигнала KU _вх, нагруженных на соответствующие эквивалентные интегрирующие RC-цепи. Количество таких цепей равно числу отдельных каскадов усиления.

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики одного такого каскада описываются следующими выражениями:

,

.

Если выполняется обычное для ОУ неравенство R _н >> R _вых, то .

Графическая зависимость от частоты модуля коэффициента передачи напряжения и сдвига фазы выходного сигнала относительно входного для одного каскада ОУ приведена на рис. 10.12.

АЧХ и ФЧХ усилителя обычно стоят в лога-рифмическом масштабе. На частоте f _гр, где резистивное и емкостное сопротивления равны аппроксимированная АЧХ претерпевает излом. На частоте излома усиление усилителя падает на 3 дБ. Начиная с f _гр при увеличении частоты в 10 раз (на декаду) во сколько же раз (т. е. на 20 дБ) уменьшается коэф-фициент усиления по напряжения каскада. Таким образом скорость спада АЧХ за частотой излома составляет –20 дБ/дек или –6 дБ/октаву (октаве соответствует изменение частоты в два раза).

Фазо-частотная характеристика аппроксимируется тремя отрезками прямых, причем наклон второго отрезка прямой составляет – 45°/дек, а сопряжение асимптот происходит на частотах 0,1 f _гр и 10 f _гр при максимальной погрешности аппроксимации 5,7°. На частоте f _гр отставание фазы выходного сигнала по отношению ко входному составляет 45°. На частоте f _т усиление усилителя уменьшается до 0 дБ или единицы, а фазовый сдвиг достигает –90°.

АЧХ и ФЧХ многокаскадного усилителя

Большинство ОУ состоит из двух и более каскадов, каждый из которых имеет скорость спада –6 дБ/октаву. Спад усиления многокаскадного усилителя имеет более сложную форму, чем спад описанный в предыдущем разделе. Формирование АЧХ и ФЧХ многокаскадного усилителя удобно проанализировать с помощью эквивалентной схемы (рис. 10.13).

Рис. 10.13. Эквивалентная схема трехкаскадного ОУ

Каждый каскад усилителя имеет собственную постоянную времени, собственный коэффициент передачи напряжения на постоянном токе K ₁, K ₂, K ₃ соответственно и соответствующие частоты среза f _{гр 1}, f _{гр 2} , f _{гр 3} (рис. 10.14).

Рис. 10.14. АЧХ и ФЧХ трехкаскадного ОУ

Скорость спада результирующей АЧХ увеличивается после каждой частоты среза на –20 дБ/дек, при этом сдвиг фазы выходного сигнала соответственно возрастает на –90°. _. Для удобства анализа схемы на графиках частоту указывают в логарифмическом масштабе.

Скорость спада АЧХ сохраняется также и за пределами частоты единичного усиления. На рис. 10.14 ошибка идеализированной ФЧХ, при выбранной ее аппроксимации, имеет максимальную величину равную 45° на частоте f _гр.

Амплитудно-частотная характеристика ОУ с цепью
отрицательной обратной связи

Обычно ОУ используется с цепями обратной связи. Введение, например, отрицательной обратной связи (ООС) позволяет увеличить R _вх, уменьшить R _вых, расширить полосу пропускания, уменьшить искажения.

Однако, например, если двухкаскадный ОУ охватить отрицательной ОС, то на частоте единичного усиления, когда фазовый сдвиг будет равен –180°, может возникнуть положительная ОС, которая приведет к самовозбуждению ОУ. В трехкаскадном ОУ самовозбуждение может наступить на частоте, меньшей частоты единичного усиления, так как предельный фазовый сдвиг этого ОУ –270°. В связи с этим в трехкаскадных ОУ имеется большая опасность самовозбуждения, чем в двухкаскадных, и требуется частотная коррекция АЧХ. Поэтому, в последнее время, среди интегральных ОУ в основном получили распространение двухкаскадные.

Рассмотрим трехкаскадный неинвертирующий усилитель, охваченный ООС по напряжению (рис. 10.15). Если считать АЧХ усилителя линейной, то U _вых = K ₀ U _вх. Из рис. 10.15, а следует

,

где b = R ₁ / (R ₁ + R _ос) – коэффициент обратной связи.

Полагая, что отношение U _вых/ U _вх = K _ос, находим

K _ос = А ₀/ (1 + b А ₀).

Так как А ₀ велико можно считать . Таким образом введение ООС уменьшает значение коэффициента усиления и как видно из рис. 10.15, б расширяет полосу пропускания усилителя. Однако если линия 1/b пересекает АЧХ усилителя в точке, которой соответствует частота большая f _кр, усилитель самовозбудится.

Рис. 10.15. Схема усилителя с ООС - а,

Дата добавления: 2014-01-15