Алгоритмы обучения

Обучение без учителя.

Несмотря на многочисленные прикладные достижения, обучение с учителем критиковалось за свою биологическую неправдоподобность. Трудно вообразить обучающий меха­низм в мозге, который бы сравнивал желаемые и действи­тельные значения выходов, выполняя коррекцию с помощью обратной связи. Если допустить подобный механизм в мозге, то откуда тогда возникают желаемые выходы? Обу­чение без учителя является намного более правдоподобной моделью обучения в биологической системе. Развитая Кохоненом [3] и многими другими, она не нуждается в целевом векторе для выходов и, следовательно, не требу­ет сравнения с предопределенными идеальными ответами. Обучающее множество состоит лишь из входных векторов. Обучающий алгоритм подстраивает веса сети так, чтобы получались согласованные выходные векторы, т.е. чтобы предъявление достаточно близких входных векторов давало одинаковые выходы. Процесс обучения, следовательно, выделяет статистические свойства обучающего множества и группирует сходные векторы в классы. Предъявление на вход вектора из данного класса даст определенный выход­ной вектор, но до обучения невозможно предсказать, какой выход будет производиться данным классом входных векторов. Следовательно, выходы подобной сети должны трансформироваться в некоторую понятную форму, обуслов­ленную процессом обучения. Это не является серьезной проблемой. Обычно не сложно идентифицировать связь между входом и выходом, установленную сетью.

Большинство современных алгоритмов обучения вырос­ло из концепций Хэбба [2]. Им предложена модель обуче­ния без учителя, в которой синаптическая сила (вес) возрастает, если активированы оба нейрона, источник и приемник. Таким образом, часто используемые пути в сети усиливаются, и феномен привычки и обучения через повто­рение получает объяснение. В искусственной нейронной сети, использующей обу­чение по Хэббу, наращивание весов определяется произве­дением уровней возбуждения передающего и принимающего нейронов. Это можно записать как

W _ij (п + 1) = W _ij (n) + a OUT _i OUT _j

где W _ij (n) - значение веса от нейрона i к нейрону j до подстройки, W _ij (п + 1) - значение веса от нейрона i к нейрону j после подстройки, a. - коэффициент скорости обучения, OUT _i - выход нейрона i и вход нейрона j, OUT_j - выход нейрона j. Сети, использующие обучение по Хэббу, конструктив­но развивались, однако за последние 20 лет были развиты более эффективные алгоритмы обучения. В частности, в работах [4-6] и многих других были развиты алгоритмы обучения с учителем, приводящие к сетям с более широким диапазоном характеристик обучающих входных образов и большими скоростями обучения, чем использующие простое обучение по Хэббу. В настоящее время используется огромное разнообра­зие обучающих алгоритмов. Потребовалась бы значительно большая по объему книга, чем эта, для рассмотрения этого предмета полностью. Чтобы рассмотреть этот пред­мет систематически, если и не исчерпывающе, в каждой из последующих глав подробно описаны алгоритмы обучения для рассматриваемой в главе парадигмы. В дополнение в приложении Б представлен общий обзор, в определенной мере более обширный, хотя и не очень глубокий. В нем дан исторический контекст алгоритмов обучения, их общая таксономия, ряд преимуществ и ограничений. В силу необ­ходимости это приведет к повторению части материала, оправданием ему служит расширение взгляда на предмет.

ПРОЛОГ

В последующих главах представлены и проанализиро­ваны некоторые наиболее важные сетевые конфигурации и их алгоритмы обучения. Представленные парадигмы дают представление об искусстве конструирования сетей в целом, его прошлом и настоящем. Многие другие парадигмы при тщательном рассмотрении оказываются лишь их модифи­кациями. Сегодняшнее развитие нейронных сетей скорее эволюционно, чем революционно. Поэтому понимание представленных в данной книге парадигм позволит следить за прогрессом в этой быстро развивающейся области. Упор сделан на интуитивные и алгоритмические, а не математические аспекты. Книга адресована скорее пользо­вателю искусственных нейронных сетей, чем теоретику. Сообщается, следовательно, достаточно информации, чтобы дать читателю возможность понимать основные идеи. Те, кто знаком с программированием, смогут реализовать любую из этих сетей. Сложные математические выкладки опущены, если только они не имеют прямого отношения к реализации сети. Для заинтересованного читателя приво­дятся ссылки на более строгие и полные работы.

Глава 2 Персептроны

ПЕРСЕПТРОНЫ И ЗАРОЖДЕНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

В качестве научного предмета искусственные нейрон­ные сети впервые заявили о себе в 40-е годы. Стремясь воспроизвести функции человеческого мозга, исследовате­ли создали простые аппаратные (а позже программные) модели биологического нейрона и системы его соединений. Когда нейрофизиологи достигли более глубокого понимания нервной системы человека, эти ранние попытки стали восприниматься как весьма грубые аппроксимации. Тем не менее, на этом пути были достигнуты впечатляющие резуль­таты, стимулировавшие дальнейшие исследования, привед­шие к созданию более изощренных сетей.

Первое систематическое изучение искусственных нейронных сетей было предпринято Маккалокком и Питтсом в 1943 г. [1]. Позднее в работе [3] они исследовали сетевые парадигмы для распознавания изображений, под­вергаемых сдвигам и поворотам. Простая нейронная мо­дель, показанная на рис. 2.1, использовалась в большей части их работы. Элемент S умножает каждый вход х на вес w и суммирует взвешенные входы. Если эта сумма больше заданного порогового значения, выход равен еди­нице, в противном случае - нулю. Эти системы (и множес­тво им подобных) получили название персептронов. Они состоят из одного слоя искусственных нейронов, соеди­ненных с помощью весовых коэффициентов с множеством входов (см. рис. 2.2), хотя в принципе описываются и более сложные системы.

В 60-е годы персептроны вызвали большой интерес и оптимизм. Розенблатт [4] доказал замечательную теорему об обучении персептронов, объясняемую ниже. Уидроу [5-8] дал ряд убедительных демонстраций систем персептронного типа, и исследователи во всем мире стремились исследовать возможности этих систем. Первоначальная эйфория сменилась разочарованием, когда оказалось, что персептроны не способны обучиться решению ряда простых задач. Минский [2] строго проанализировал эту проблему и показал, что имеются жесткие ограничения на то, что могут выполнять однослойные персептроны, и, следова­тельно, на то, чему они могут обучаться. Так как в то время методы обучения многослойных сетей не были извес­тны, исследователи перешли в более многообещающие обла­сти, и исследования в области нейронных сетей пришли в упадок. Недавнее открытие методов обучения многослойных сетей в большей степени, чем какой-либо иной фактор, повлияло на возрождение интереса и исследовательских усилий. Работа Минского, возможно, и охладила пыл энтузи­астов персептрона, но обеспечила время для необходимой консолидации и развития лежащей в основе теории. Важно отметить, что анализ Минского не был опровергнут. Он остается важным исследованием и должен изучаться, чтобы ошибки 60-х годов не повторились. Несмотря на свои ограничения, персептроны широко изучались (хотя не слишком широко использовались). Тео­рия персептронов является основой для многих других типов искусственных нейронных сетей, и персептроны иллюстрируют важные принципы. В силу этих причин они являются логической исходной точкой для изучения искус­ственных нейронных сетей.

Дата добавления: 2014-01-15