Методы статистического обучения

В гл. 5 детально описаны статистические методы обучения, поэтому здесь приводится лишь обзор этих методов. Однослойные сети несколько ограничены с точки зрения проблем, которые они могут решать; однако в течение многих лет отсутствовали методы обучения много­слойных сетей. Статистическое обучение обеспечивает путь решения этих проблем. По аналогии обучение сети статистическими способа­ми подобно процессу отжига металла. В процессе отжига температура металла вначале повышается, пока атомы металла не начнут перемещаться почти свободно. Затем температура постепенно уменьшается и атомы непрерывно стремятся к минимальной энергетической конфигурации. При некоторой низкой температуре атомы переходят на низший энергетический уровень. В искуственн.ых нейронных сетях полная величина энергии сети определяется как функция определенного множества сетевых переменных. Искусственная переменная температуры инициируется в большую величину, тем самым позволяя сетевым переменным претерпевать большие слу­чайные изменения. Изменения, приводящие к уменьшению полной энергии сети, сохраняются; изменения, приводящие к увеличению энергии, сохраняются в соответствии с вероятностной функцией. Искусственная температура по­степенно уменьшается с течением времени и сеть конвер­гирует в состояние минимума полной энергии. Существует много вариаций на тему статистического обучения. Например, глобальная энергия может быть опре­делена как средняя квадратичная ошибка между полученным и желаемым выходным вектором из обучаемого множества, а переменными могут быть веса сети. В этом случае сеть может быть обучена, начиная с высокой искусственной температуры, путем выполнения следующих шагов:

1. Подать обучающий вектор на вход сети и вычис­лить выход согласно соответствующим сетевым правилам.

2. Вычислить значение средней квадратичной ошибки между желаемым и полученным выходными векторами.

3. Изменить сетевые веса случайным образом, затем вычислить новый выход и результирующую ошибку. Если ошибка уменьшилась, оставить измененный вес; если ошиб­ка увеличилась, оставить измененный вес с вероятностью, определяемой распределением Больцмана. Если изменения весов не производится, то вернуть вес к его предыдущему значению.

4. Повторить шаги с 1 по 3, постепенно уменьшая искусственную температуру. Если величина случайного изменения весов определя­ется в соответствии с распределением Больцмана, сходи­мость к глобальному минимуму будет осуществляться толь­ко в том случае, если температура изменяется обратно пропорционально логарифму прошедшего времени обучения. Это может привести к невероятной длительности процесса обучения, поэтому большое внимание уделялось поиску более быстрых методов обучения. Выбором размера шага в соответствии с распределением Коши может быть достигну­то уменьшение температуры, обратно пропорциональное обучающему времени, что существенно уменьшает время, требуемое для сходимости. Заметим, что существует класс статистических мето­дов для нейронных сетей, в которых переменными сети являются выходы нейронов, а не веса. В гл. 5 эти алго­ритмы рассматривались подробно.

Дата добавления: 2014-01-15