КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Многолучевая интерференция. Рассмотрим N когерентных источников одинаковой мощности, расположенных на одной прямой (рис.6.1)
Рассмотрим N когерентных источников одинаковой мощности, расположенных на одной прямой (рис.6.1).
Рис. 6.1 Расстояния между источниками одинаковы и равны d. Угол определяет направление от источников на точку наблюдения Р. Эта точка столь удалена, что направления от источников на эту точку можно считать параллельными прямыми. В этой удалённой точке разность хода волн, приходящих от двух соседних источников, равна Δ = d sin θ. (6.2) Таким образом, в точке наблюдения мы будем складывать N колебаний одинаковой амплитуды. Но по фазе колебания от двух соседних источников будут отличаться на (6.3) Сдвиги по фазе относительно первого источника образуют арифметическую прогрессию: (6.4) Сложим все эти колебания, воспользовавшись методом векторных диаграмм. В данном случае диаграмма - ломаная, состоящая из N звеньев одинаковой длины А. Каждое звено при этом повёрнуто относительно предыдущего на угол ε (рис. 6.2) В результате суперпозиции этих N колебаний одинаковой частоты возникнет новое колебание той же частоты: (6.5) Рис. 6.2. Амплитуда этого результирующего колебания, как следует из диаграммы (6.6) Здесь расстояние ОС можно связать с амплитудой отдельного колебания А: (6.7) Объединив результаты (6.6) и (6.7), получим Интенсивность колебаний (волны) в точке наблюдения Р пропорциональна квадрату амплитуды: (6.8) Здесь: — интенсивность результирующего колебания; — интенсивность колебания, связанного с прохождением через точку Р волны от одного из источников. Проанализируем полученный результат. Как следует из уравнения (6.8), интенсивность волны, возникающей при сложении N когерентных волн, зависит только от направления θ.
При числитель и знаменатель обращаются в ноль. Раскроем эту неопределённость, дважды воспользовавшись правилом Лопиталя. Значит, при ε = k d sinθ = 0, ±2π, ±4π,… в соответствующей точке наблюдения возникает максимум, интенсивность которого в раз превышает интенсивность отдельных волн. Это главные максимумы Их можно наблюдать в направлениях, определяемых следующими углами ε = k d sinθ = ±2 m π, , m = 0, 1, 2,… В этих направлениях Между двумя главными максимумами — (N – 1) промежуточный минимум. Условия минимумов: где: n — целые числа, за исключением кратных N.
Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 319; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |