Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

Ни одна из перечисленных закономерностей фотоэффекта не находит объяснения в рамках классической электродинамики.

Исчерпывающее объяснение это явление получило в теории Эйнштейна.

Эта теория опирается на квантовую природу излучения. Согласно Эйнштейну, излучение не только возникает в виде отдельных порций энергии, что было установлено М.Планком, но и распространяется и поглощается также в виде дискретных порций – гамма-квантов. (Позднее этим сгусткам энергии Комптон дал название фотоны.)

При падении излучения на поверхность проводника, фотоны поглощаются электронами и при этом передают им свою энергию

. (10.9)

Закон сохранения энергии, записанный Эйнштейном для фотоэффекта, состоит в утверждении, что энергия фотона, приобретенная электроном, позволяет ему покинуть поверхность проводника, совершив работу выхода. Остаток энергии реализуется в виде кинетической энергии теперь уже свободного электрона

. (10.10)

«Сразу ясно, - пишет Эйнштейн, - что квантовая теория света дает объяснение фотоэлектрическому эффекту. Пучок фотонов падает на металлическую пластинку. Взаимодействие между излучением и веществом состоит здесь из многих элементарных процессов, в которых фотон ударяется об атом и выбивает из него электрон… Увеличение интенсивности света, на нашем новом языке, означает увеличение числа падающих фотонов. В этом случае из металлической пластинки будет вырвано большее число электронов...»

Так просто А.Эйнштейн объясняет закон Столетова – первый закон фотоэффекта.

Наличие фототока в цепи при нулевом анодном напряжении тоже можно теперь легко объяснить.

Фотоэлектроны, покинувшие поверхность металла, обладают кинетической энергией. Этой энергии электронам достаточно, чтобы достичь анода и тем самым замкнуть цепь.

Для того чтобы прекратить течение тока в цепи, необходимо на фотоэлемент подать тормозящее запирающее напряжение. Ток исчезнет, когда

. (10.11)

С увеличением частоты падающего света будет расти энергия фотонов и кинетическая энергия фотоэлектронов

.

Теперь для торможения таких более энергичных электронов потребуется более высокое запирающее напряжение

Такое объяснение получает второй закон фотоэффекта.

Обратимся к третьему закону. Если уменьшать частоту падающего на фотокатод света, будет уменьшаться энергия фотонов и кинетическая энергия фотоэлектронов.

При некотором граничном значении частоты v_k, кинетическая энергия фотоэлектронов станет равной нулю. Тогда

. (10.12)

При дальнейшем снижении частоты, энергия фотонов окажется меньше работы выхода. В результате эмиссия электронов с поверхности металла не состоиться.

Для многих материалов фотокатода эта граничная частота лежит в красной области видимой части спектра. Отсюда и название этой частоты – красная граница фотоэффекта.

И, наконец, - о безынерционности фотоэффекта.

Фотоэлектроны появляются в момент включения освещения катода, так как поглощение фотона электроном происходит за время порядка 1нс = 10^-9 сек.

Заключение

История рождения квантовой механики свидетельствует о том, что эта новая физическая теория пробивала себе дорогу часто вопреки желанию ученых.

Макс Планк, «выпустивший джина из бутылки», написав энергию фотона:

потом долгие годы пытался спасти классическую электродинамику, всячески ограничивая квантовую природу излучения.

«Будем считать, - говорил он в 1911 году на Сольвеевском конгрессе, - что все явления, происходящие в пустоте, в точности соответствуют уравнениям Максвелла и не имеют никакого отношения к константе h.»

Идею квантования излучения неизменно поддерживал и развивал Эйнштейн:

«Мы должны предположить, что однородный свет состоит из зерен энергии – «световых квантов», то есть небольших порций энергии, несущихся в пустом пространстве со скоростью света».

Против такого революционного развития квантовой теории света, вновь выступает Макс Планк:

«Мне кажется, что необходимо отказаться от предположения, будто энергия осциллятора обязательно должна быть кратна элементу энергии, и принять, что, наоборот, явление поглощения свободного излучения есть по существу непрерывный процесс…».

Очень многие ученые того времени выражали серьезную озабоченность в связи с рождением квантовой теории.

Анри Пуанкаре:

«До сих пор физика занималась лишь непрерывными величинами, и именно поэтому правомерным было применение дифференциальных уравнений, представляющих основу классической теоретической физики. Не подрывает ли введение квантов правомерность применения дифференциальных уравнений?..».

Зоммерфельд:

«Я думаю, что гипотезу квантов испускания нужно рассматривать как форму объяснения, а не как физическую реальность».

Однако вскоре появились новые неопровержимые экспериментальные доказательства корпускулярной теории излучения.

Одно из них – эффект Комптона – мы обсудим на следующей лекции.

Итог лекции 10.

1. Излучение черного тела.

Закон Стефана – Больцмана:

.

Закон смещения Вина:

2. Энергия фотона:

.

Дата добавления: 2014-01-15