Волновые (вторичные) параметры линии

Волновые параметры линии определяют условия передачи сигналов по линии.

Комплексный коэффициент распространения волны – g

g === a+jb, (1.10)

где Z_пр = R+jwL – километрическое сопротивление проводников (проводов);

Y_пр = G+ jwC – километрическая проводимость изоляции;

a – километрический коэффициент затухания. Показывает насколько уменьшается амплитуда падающей волны в логарифмическом масштабе в конце линии по отношению к началу линии при длине линии, равной x=1 км:

a=20lg– при х=1 км (дБ). (1.11)

a и а выражают собственное затухание линии, при этом:

а=a, (1.12)

где – длина линии;

b – километрический коэффициент фазы, который показывает, на какой угол повернется вектор напряжения в конце линии по отношению к вектору напряжения к началу линии при длине х=1 км.

Рисунок 1.8 – график зависимости километрического коэффициента затухания от частоты

Часто вместо коэффициента фазы пользуются понятием времени запаздывания – t_з, которое можно рассматривать как

t_з=, b=bl Þ t_з=. (1.13)

Таким образом, a и b – существенные параметры линии.

Километрический коэффициент затухания a важен нам исходя из двух позиций:

- с точки зрения потерь энергии при распространении;

- с точки зрения оценки амплитудно-частотных искажений.

Километрический коэффициент фазы b позволяет оценить запаздывание сигналов в канале и судить о фазочастотных искажениях.

В телефонных сигналах фазочастотные искажения особого значения не имеют, а в телеграфных и телевизионных наоборот. Здесь ФЧИ приводят к изменению (искажению) формы сигнала.

Существует такое соотношение между первичными параметрами, когда АЧ и ФЧ искажения в линии отсутствуют:

LG = RC – условие Хевисайда. (1.14)

Коэффициенты a и b являются сложными функциями от первичных параметров и от частоты:

a=j₁(R, L, C, G, f); (1.15)

b=j₂ (R, L, C, G, f). (1.16)

Волновое сопротивление линии – Z_в представляет собой отношение напряжения к току падающей или отраженной волны в любой точке линии:

Z_в=. (1.17)

По смыслу Z_в схоже с характеристическим сопротивлением четырехполюсника. Чтобы линия согласовывалась с нагрузкой необходимо выполнение следующего условия:

Z_н = Z_в – условие согласования линии. (1.18)

Характер Z_в говорит о характере энергии, переносимой вдоль линии. Если Z_в носит активный характер, то и энергия, переносимая вдоль линии, также будет носить активный характер

Z_в=. (1.19)

Изменение модуля Z_в, к сожалению, не характеризует прямо потери энергии в линии. Увеличение Z_в ведет к увеличению потерь. Увеличение модуля волнового сопротивления может произойти из-за увеличения модуля километрического сопротивления проводников, а также из-за уменьшения модуля километрической проводимости изоляции:

Z_в ; (1.20)

Z_в=,

зная, что z=a+jb, можно получить:

Z_в = ; (1.21)

tg j_Zв = . (1.22)

Воспроизведем в виде графиков

Рисунок 1.9 – график зависимости модуля волнового сопротивления от частоты

Рассмотрим два случая:

- f = 0, Z_в=;

- f ® ¥, Z_в®.

Реально на очень больших частотах несколько МГц Z_в можно считать чисто активным, так как

wL >> R,

wC >> G.

На низких частотах Z_в=– носит емкостной характер, т.к.
wL << R, wC << G.

Дата добавления: 2014-01-15