Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Метод расчета размерных цепей, обеспечивающий полную взаимозаменяемость (расчет на максимум-минимум)

Основные термины и определения, классификация размерных цепей

Лекция 12

7 ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТОЧНОСТИ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ

Практически во всех случаях конструирования механизмов, машин и других изделий, проектирования технологических процессов, выбора средств и методов измерений проводится размерный анализ, с помощью которого достигается правильное соотношение взаимосвязанных размеров и определяются допустимые ошибки (допуски). Подобные геометрические расчеты выполняются с использованием теории размерных цепей.

Основные понятия размерных цепей и методы их расчета нормированы в стандарте РД 50-635–87 «Методические указания. Цепи размерные. Основные понятия. Методы расчета линейных и угловых цепей».

Размерной цепью называется совокупность размеров, образующих замкнутый контур, определяющих взаимное положение поверхностей (или осей) одной или нескольких деталей и непосредственно участвующих в решении поставленной задачи.

Звеном называется каждый из размеров, образующих размерную цепь. Звеньями размерной цепи могут быть любые линейные или угловые параметры: диаметральные размеры, расстояния между поверхностями или осями, зазоры, натяги, перекрытия, мертвые ходы, отклонения формы и расположения поверхностей (осей) и т. д.

Любая размерная цепь имеет одно исходное (замыкающее) звено и два или более составляющих звеньев.

Исходным (А Δ) называется звено, к которому предъявляется основное требование точности, определяющее качество изделия в соответствии с техническими условиями. Понятие исходного звена используется при проектном расчете размерной цепи. В процессе обработки или при сборке изделия исходное звено получается обычно последним, замыкая размерную цепь. В этом случае такое звено именуется замыкающим. Понятие замыкающего звена используется при поверочном расчете размерной цепи. Таким образом, замыкающее звено непосредственно не выполняется, а представляет собой результат выполнения (изготовления) всех остальных звеньев цепи.

Составляющими (А 1, А 2 …) называются все остальные звенья, с изменением которых изменяется и замыкающее звено.

Схематическое представление замкнутых контуров размерных цепей дает рисунок 7.1, где схемы построены для элементов детали (рисунок 7.1, а и в) и для линейных размеров деталей сборочной единица (рисунок 7.1, б и в).

 

Рисунок 7.1 – Размерные цепи

 

На рисунке 7.1 детальная (в) и сборочная (г) схемы размерных цепей используются для решения задачи достижения заданной точности замыкающего звена А D.

Составляющие звенья размерной цепи разделяются на две группы. К первой группе относятся звенья, с увеличением которых (при прочих постоянных) увеличивается и замыкающее звено. Такие звенья называются увеличивающими (на рисунке 7.1, а – звено А 2).

Ко второй группе относятся звенья, с увеличением которых уменьшается замыкающее звено. Такие звенья называются уменьшающими (на рисунке 7.1, б – звенья А 1 и А 3).

В более сложных размерных цепях можно выявить увеличивающие и уменьшающие звенья, применив правило обхода по контуру. На схеме размерной цепи исходному звену предписывается определенное направление, обозначаемое стрелкой над буквенным обозначением.

Все составляющие звенья также обозначаются стрелками, начиная от звена, соседнего с исходным, и должны иметь один и тот же замкнутый поток направлений (см. рисунок 7.1, а). Тогда все составляющие звенья, имеющие то же направление стрелок, что и у исходного звена, будут уменьшающими, а остальные звенья цепи — увеличивающими.

Размерные цепи классифицируются по ряду признаков (таблица 7.1).

Расчет размерных цепей и их анализ — обязательный этап конструирования машин, способствующий повышению качества, обеспечению взаимозаменяемости и снижению трудоемкости их изготовления. Сущность расчета размерной цепи заключается в установлении допусков и предельных отклонений всех ее звеньев исходя из требований конструкции и технологии. При этом решают прямую и обратную задачи.

 

 

Таблица 7.1 – Классификация размерных цепей

Классификационный признак Название размерной цепи Назначение, характеристика
  Область применения Конструкторская Решается задача обеспечения точности при конструировании изделий
Технологическая Решается задача обеспечения точности при изготовлении изделий
Измерительная Решается задача измерения величин, характеризующих точность изделий
  Место в изделии Детальная Определяет точность относительного положения поверхностей или осей одной детали
Сборочная Определяет точность относительного положения поверхностей или осей деталей, входящих в сборочную единицу
  Расположение звеньев Линейная Звенья цепи являются линейными размерами. Звенья расположены на параллельных прямых
Угловая Звенья цепи представляют собой угловые размеры, отклонения которых могут быть заданы в линейных величинах, отнесенных к условной длине, или в градусах
Плоская Звенья цепи расположены произвольно в одной или нескольких параллельных плоскостях
Пространственная Звенья цепи расположены произвольно в пространстве
Характер взаимных связей Параллельно связанные Размерные цепи (две или более), имеющие хотя бы одно общее звено
Независимые Размерные цепи, не имеющие общих звеньев

 

Прямая задача. По заданным номинальному размеру и допуску (отклонениям) исходного звена и номинальным размерам составляющих звеньев определить допуски и предельные отклонения составляющих звеньев размерной цепи. Такая задача относится к проектировочному расчету размерной цепи.

Обратная задача. По установленным номинальным размерам, допускам и предельным отклонениям составляющих звеньев определить номинальный размер, допуск и предельные отклонения замыкающего звена. Такая задача относится к проверочному расчету размерной цепи.

Решением обратной задачи проверяется правильность решения прямой задачи.

Существуют методы расчета размерных цепей, которые при внедрении результатов расчета обеспечивают полную и неполную (ограниченную) взаимозаменяемость.

Расчет размерной цепи данным методом позволяет получить заданную точность размера замыкающего звена, когда размеры составляющих звеньев могут иметь предельные допустимые значения, т. е. максимальные и минимальные.

Обратная задача (проверочный расчет). Для вывода уравнений размера, предельных размеров, предельных отклонений и допуска замыкающего звена воспользуемся примером линейной размерной цепи, приведенной на рисунке 7.2, где точность линейного размера ступени большего диаметра детали (замыкающее звено) определяется точностью линейного размера детали по длине и точностью линейного размера ступени меньшего диаметра.

Рисунок 7.2 – Линейная размерная цепь

Искомые значения для замыкающего звена определятся выражениями:

- размер

АD = А1 – А2; (7.1)

- предельные размеры

АDmax = A1max – A2min, АDmin = A1min – A2max; (7.2)

- предельные отклонения

Еs(AD) = Es(A1) – Ei(A2), Еi(AD) = Ei(A1) – Es(A2); (7.3)

- допуск как разность между предельными размерами (отклонениями)

ТАD = ТА1 + ТА2. (7.4)

По аналогии с уравнениями (7.1) – (7.4) зависимости для замыкающего звена линейной размерной цепи можно представить в общем виде:

- размер

(7.5)

- предельные размеры

(7.6)

- предельные отклонения

(7.7)

- допуск

, (7.8)

где n – количество увеличивающих звеньев; k – количество уменьшающих звеньев; m – общее количество звеньев, включая замыкающее звено; Es – верхнее отклонение звена; Ei – нижнее отклонение звена.

Прямая задача (проектировочная). Такая задача встречается на практике чаще. После определения размеров составляющих звеньев в результате конструирования детали или сборочной единицы необходимо рассчитать допуски на эти размеры при заданной точности размера определенного элемента детали или заданной точности сборки (заданном допуске исходного размера). Точность составляющих размеров должна гарантировать заданную точность исходного (функционального) размера. Эту задачу можно решать одним из рассмотренных далее способов.

Способ равных допусков применяют, если составляющие размеры имеют один порядок (например, входят в один интервал размеров системы допусков и посадок) и могут быть выполнены с примерно одинаковой экономической точностью. В этом случае из формулы (7.8) получим средний допуск на звено

ТсАi = TAD/(m – 1).

Этот допуск корректируют для составляющих размеров, так как в общем случае расчетный допуск может оказаться не целым числом, а также исходя из целесообразности учета различных конструктивных требований и технологических возможностей изготовления, но так, чтобы выполнялись условия по уравнениям (7.7) и (7.8). При этом выбирают стандартные поля допусков, желательно предпочтительного применения.

Способ равных допусков прост, но недостаточно точен, так как корректировка допусков составляющих размеров произвольна. Его можно рекомендовать только для предварительного назначения допусков составляющих размеров.

Способ допусков одного квалитета применяют, если все составляющие цепь размеры могут быть выполнены с допуском одного квалитета, при этом размеры составляющих звеньев находятся не в одном интервале размеров и соответственно должны иметь отличающиеся по величине допуски.

Требуемый квалитет определяют следующим образом.

Допуск составляющего размера

ТАi = а i×ii, (7.9)

где i – единица допуска (мкм); а – число единиц допуска, содержащееся в допуске данного размера (определяется по ГОСТ 25346).

Для размеров от 1 до 500 мм , где D средний геометрический размер (мм) для интервала диаметров по ГОСТ 25346, к которому относится данный линейный размер.

Подставив выражение (7.9) в уравнение (7.8), определим расчетное значение числа единиц допуска а с:

. (7.10)

По значению а с выбирают ближайший квалитет. Число единиц допуска а с, вычисленное по формуле (7.10), в общем случае не равно какому-либо значению а, определяющему квалитет, поэтому выбирают ближайший квалитет. Найдя по ГОСТ 25346 или по ГОСТ 25347 допуски составляющих размеров, корректируют их значения, учитывая конструктивно-эксплуатационные требования и возможность применения процесса изготовления, экономическая точность которого близка к требуемой точности размеров.

После корректировки следует провести проверочный расчет размерной цепи. Допуски для охватывающих размеров рекомендуется определять, как для основного отверстия, а для охватываемых — как для основного вала. Используется и другая рекомендация – предельные отклонения для увеличивающих звеньев принимать со знаком «+», уменьшающих – со знаком «–» и численно равные допуску. При этом следует удовлетворить уравнению (7.8).

Найдя допуски, определяют значения и знаки верхних и нижних отклонений составляющих размеров так, чтобы они удовлетворяли уравнениям (7.7).

Решение прямой задачи способом назначения допусков одного квалитета более обосновано, чем решение способом равных допусков.

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Обозначение параметров шероховатости на чертежах | Расчет плоских и пространственных размерных цепей
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 2640; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.012 сек.