Властивості кореляційної функції випадкового процесу

Розглянемо властивості кореляційної функції випадкового процесу.

1. Властивість симетрії: .

2. ;

3. Якщо до випадкової функції додати невипадкову функцію , то кореляційна функція не зміниться тобто:

. (9.1)

4. При множенні випадкової функції на невипадкову кореляційний момент помножується на добуток функцій і :

. (9.2)

5. ;

6. ,

де – будь–яка комплексно – значуща функція;

– будь–яке.

Якщо від випадкової функції відняти її математичне сподівання, то одержимо центровану випадкову функцію . Зрозуміло, що .

Центрованою і нормованою є функція, що має вигляд:

.

Для неї , , , тобто кореляційний момент дорівнює коефіцієнту лінійної кореляції між двома перерізами процесу , .

Дата добавления: 2014-01-11