КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Закон Гука при кручении
Деформации и напряжения при кручении. Рассмотрим цилиндр, один конец которого закреплён неподвижно, а к другому приложен крутящий момент. Образующая ad займёт положение . На расстоянии x выделим элемент dx. И получим точки . В элементе dx сечение I повернётся относительно основания на угол φ, а сечение II на угол φ+dφ. γ – угол сдвига. - абсолютный сдвиг.
- относительный угол закручивания.
(1).
Для цилиндров постоянного сечения и постоянно действующего крутящего момента можно утверждать, что для каждого элементарного участка dF, находящегося на радиусе r от центра сечения
- 1-я форма записи закона Гука.
- модуль упругости 2-го рода.
.
Из эпюры видно, что максимальные касательные напряжения τ действуют на поверхности цилиндра, а в центре равны 0, поэтому валы, работающие на кручение, можно изготавливать полыми.
- 2-я форма записи закона Гука при кручении.
, где - полярный момент сопротивления сечения.
- полярный момент сопротивления сечения (для круглого сечения).
7. Расчёты на прочность деталей, работающих в условиях сложного нагружения. В различных механизмах детали работают не только на растяжение или изгиб или на кручение. Отдельные детали, как правило, испытывают воздействие нескольких нагрузок одновременно. Следовательно, они находятся в условиях сложного нагружения.
В таких случаях расчёты производят с учётом гипотезы независимости действия сил, т.е. определяют напряжение от воздействия каждого силового фактора и затем определенным образом суммируют по одной из теорий прочности.
C:Сопромат_2010Сложн_СопротВидеоЗуб_передач_Раб.aviC:Сопромат_2010Сложн_СопротВидеоЗуб_передач_Раб.aviC:Сопромат_2010Сложн_СопротВидеоЗуб_передач_Раб.avi 7.1. Изгиб с кручением. C:Сопромат_2010Сложн_СопротВидеоЗуб_передач_Раб.aviC:Сопромат_2010Сложн_СопротВидеоЗуб_передач_Раб.aviC:Сопромат_2010Сложн_СопротВидеоЗуб_передач_Раб.aviИзгиб с кручением - этот вид нагружения, наиболее часто встречающийся в валах зубчатых передач.
- 3-я теория прочности. ;
- осевой момент сопротивления сечения;
- полярный момент сопротивления сечения.
, Для сплошного вала круглого сечения . Тогда:
- условие прочности при совместном действии изгиба и кручения.
8. Устойчивость сжатых стержней. Если на стержень, закреплённый определённым образом воздействовать вертикальной продольной силой, то до определенной нагрузки Pкр стержень будет сохранять форму. Система находится в деформированном состоянии равновесия между внешними нагрузками и вызываемыми ими силами упругости. Это состояние может быть устойчивым и не устойчивым.
I II III
I – устойчивая форма равновесия P<Pкр. Деформированное тело при любом малом отклонении от положения равновесия (поперечной силой F) стремится вернуться к первоначальному состоянию после снятия нагрузки.
II – потеря устойчивости P>Pкр. При любом малом отклонении от состояния равновесия тело деформируется и после снятия нагрузки либо не возвращается в исходное состояние, либо может потерять равновесие.
III – состояние безразличного равновесия P=Pкр,, при любом малом отклонении тело может сохранить исходную форму или может потерять равновесие.
Достижение нагрузками критических значений равносильно разрушению конструкций, следовательно, для обеспечения устойчивости необходимо выполнить условие , где - допускаемая продольная сила;
- коэффициент запаса устойчивости.
Для определения критической силы используем формулу Эйлера:
,
где Jmin - минимальный осевой момент инерции сечения; Е – модуль упругости при растяжении (сжатии); n - коэффициент закрепления концов стержня.
Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 12759; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |