Вiдношення мiж простими судженнями. Логiчний квадрат i його правовий змiст

Процес мислення не можна уявити собі як розвиток одного якогось судження. У реальності ми постійно щось з чимось порівнюємо і в результаті, цілком природно, одержуємо нове знання як про один, так і про інший предмет чи явище. Між судженнями типів А, Е, І, О можуть існувати різні види відношень, але найбільш істотними з них є такі: відношення суперечності; відношення противності; відношення підпротивності; відношення підпорядкування.

Відношення між судженнями

Відношення суперечності (контрадикторності)

Відношення противності (контрарності)

Відношення підпротивності (субконтрарності)

Відношення підпорядкування

Відношення суперечності (контрадикторності) суджень визначаються двома правилами:

1) Два суперечних судження не можуть бути одночасно в одному й тому ж самому відношенні істинними.

Правило це ґрунтується на законі суперечності. А якщо це так, то визнаючи одночасно істинність А та О або Е та І, ми тим самим визнаємо істинність несумісних висловлювань. Інакше кажучи, ми явно порушуємо закон суперечності. Перевіримо це на конкретному прикладі. «Усі юристи – обдаровані», «деякі юристи не є обдарованими» або «всі юристи не є обдарованими», «деякі юристи – обдаровані». У двох парах суджень ми бачимо явну суперечність несумісності.

2) Два суперечних судження не можуть бути одночасно істинними, але вони не можуть бути й одночасно хибними. А якщо це так, то судження «всі юристи знають Конституцію» і «деякі юристи не знають Конституцію» не можуть бути одночасно хибними або одночасно істинними. Що характерно для цих двох пар суджень? Ми не можемо між ними поставити щось третє. А якщо і поставимо судження «юристи», «напівзнаючі», «напівнезнаючі», то й у цьому випадку він (конкретний юрист) або знає Конституцію, або ні. Отже одне із суджень у кожній з пар суджень повинне бути істинним, а інше хибним. Невизначеності тут не може бути.

Контрарні судження (відношення противності) відрізняються від контрадикторних тим, що два судження можуть бути обоє одночасно хибними, але не можуть бути одночасно істинними.

Відношення контрарності має місце між судженнями А і Е, тобто між загальностверджувальними і загальнозаперечними судженнями. Наприклад, судження типу А «Усі судді не чоловіки» і типу Е «Усі судді чоловіки» обидва є одночасно хибними.

У відношенні субконтрарності знаходяться частковостверджувальні (І) і частковозаперечні (О) судження. Що характерно для такої пари суджень? Вони мають однакові суб'єкти і квантори. Для підтвердження можна взяти судження «Деякі прокурори є юристами» (І), «Деякі прокурори не є юристами» (О). Якщо судження О є хибним, то це значить, що істинним є судження І. У даному випадку істинним є судження «Деякі прокурори є юристами». Субконтрарні судження можуть бути і обоє істинними. Це пояснюється тим, що в дійсності одна й та ж ознака деяким предметам якого-небудь класу предметів може належати, а іншим предметам того ж самого класу не належати. Так, якщо істинне судження типу І «Деякі спеціальності в ЧНУ є інженерно-технічними», то судження типу О «Деякі спеціальності в ЧНУ не є інженерно-технічними» – буде невизначеним, тобто воно може бути як істинним, так і хибним. Це залежатиме від подальшого уточнення судження.

Відношення підпорядкування існують між загальностверджувальними (А) і частковостверджувальними (І) судженнями, а також між загальнозаперечними (Е) і частковозаперечними (О) судженнями. Загальні судження А і Е виступають по відношенню до часткових підпорядковуючими, а відповідні часткові судження І і О по відношенню до загальних виступають підпорядкованими. Для відношення підпорядкування характерним є те, що визнавши істинним загальне судження, ми визнаємо істинність і часткового судження. Якщо вірно, що «всі прокурори є юристами», то це вірно і для деяких прокурорів.

Отже з істинності загального судження (А або Е) завжди випливає істинність підпорядкованого судження (відповідно І або О) Однак з хибності загального судження (А та Е) не можна виводити з усією необхідністю ні хибності, ні істинності підпорядкованого йому часткового судження (І, О). Це судження буде тимчасово невизначеним, тому що подальше дослідження покаже, чи буде воно істинним, чи виявиться хибним. Якщо хибним є загальне судження «всі злочинці є невиправними», то залишається ще невідомим, чи буде істинним або хибним підпорядковане часткове судження «деякі злочинці є невиправними». Час покаже.

Тим більш з істинності часткового судження (І, О) не випливає з необхідністю істинність відповідного загального (А, Е). Якщо деякі злочинці є невиправними, то це зовсім не значить, що всі злочинці є невиправними.

З метою полегшення процесу запам'ятовування деяких відношень між судженнями і для наочного візуального їх огляду часто вдаються за допомогою до так званого «логічного квадрату». «Логічний квадрат» був запропонований ще у XI ст. візантійським логіком М. Пселлом. Квадрат цей будується в такий спосіб:

Контрарні  

А  

Е  

О  

І  

п і д п о р я д к у в а н н я  

п і д п о р я д к у в а н н я  

Субконтрарні

Верхній лівий кут позначається буквою А, тобто знаком загальностверджувальних суджень. Верхній правий кут позначається буквою Е, тобто знаком загальнозаперечних суджень.

Нижній лівий кут квадрата позначається буквою І, яка виступає знаком частковостверджувальних суджень, а нижній правий кут – буквою О як знаком частковозаперечних суджень. У чому ж полягає сутність даної схеми і як користуватися нею? Кожна лінія на цьому квадраті визначає сутність відношень між двома судженнями. Так, лінії АО та ЕІ позначають відношення контрадикторності. Лінії АІ і ЕО позначають відношення підпорядкування. Ми бачимо, що точка І знаходиться під точкою, що позначає судження А, отже вона відповідає підпорядкованому судженню. Лінія АЕ позначає контрарність відношення між двома судженнями, а лінія ІО – субконтрарність. Крім «логічного квадрата» в логіці існує і широко використовується ще таблиця відношень між викладеними вище видами суджень (контрарні, субконтрарні, контрадикторні, підпорядковуючі і підпорядковані). Вона виглядає так:

	А	Е	І	О
А	і	-	x	і	x
А	х	-	н	н	і
Е	і	x	-	x	і
Е	x	н	-	і	н
І	і	н	x	-	н
І	x	x	і	-	І
О	і	x	н	н
О	x	і	x	і	-

Буква «і» означає тут істинне, буква «х» - хибне, а буква «н» – невизначене значення відповідного судження чи відношення між судженнями.

Розглядаючи послідовно всі відношення між судженнями А, І, Е, О, позначеними на «логічному квадраті», зіставляючи їх з табл. 5.2, ми можемо легко повторити всі виведені нами вище правила зіставлення суджень за протилежністю, суперечністю та за підпорядкуванням. Таким чином, як «логічний квадрат», так і таблиця ніяких нових правил у собі не містять, вони створені тільки для наочності і полегшення запам'ятовування відношень між деякими видами суджень.

Лiтература:

1. Бандурко О.М., Тягло О.В. Курс логіки. – К.: Літера, 2002. – С. 48-51.

2. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. – Москва: Владос, 1998. – С. 277-280.

3. Жеребкiн В.Є. Логiка. - Харкiв: Основа, 1995. - С. 62-93.

4. Малахов В.П. Основы формальной логики. – Москва, 1998. – С. 65-89, 107-120.

5. Конверський А.Є. Логіка: Підручник для студентів юридичних факультетів. – К.: Центр навчальної літератури, 2004. – С.176-207.

6. Солодухин С.А. Логика для юристов. – М.: Экспертное бюро М, 1998. –С. 58-85.

Дата добавления: 2014-01-11