С одной степенью свободы

К исследованию движения механической системы

Аналитическая механика. Общее уравнение механики

Механической системы

Кинетической энергии к изучению движения

Механическая система под действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя; начальное положение системы показано на рис. 17 – 19. Учитывая трение скольжения тела 1 (варианты 1 – 3, 5, 6, 8 – 12, 17 – 23, 28 – 30) и сопротивление качению тела 3, катящегося без скольжения (варианты 2, 4, 6 – 9, 11, 13 – 15, 20, 21, 24, 27, 29), пренебрегая другими силами сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми, определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь станет равным s.

В задании приняты следующие обозначения: m₁, m₂, m₃, m₄ – массы тел 1, 2, 3, 4; R₂, r₂, R₃, r₃ – радиусы больших и малых окружностей; i_2x, i_3ξ – радиусы инерции тел 2 и 3 относительно горизонтальных осей, проходящих через их центры тяжести; α, β – углы наклона плоскостей к горизонту; f – коэффициент трения скольжения; δ – коэффициент трения качения.

Необходимые для решения данные приведены в табл. 6. Блоки и катки, для которых радиусы инерции в таблице не указаны, считать сплошными однородными цилиндрами.

Наклонные участки нитей параллельны соответствующим наклонным плоскостям.

Задание № 8. Применение общего уравнения динамики

Для данной механической системы определить ускорения грузов и натяжения в ветвях нитей, к которым прикреплены грузы. Массами нитей пренебречь. Трение качения и силы сопротивления в подшипниках не учитывать. Система движется из состояния покоя.

Варианты механических систем показаны на рис. 20 – 22, а необходимые для решения данные приведены в табл. 7.

Блоки и катки, для которых радиусы инерции в таблице не указаны, считать сплошными однородными цилиндрами.

Рис. 17. Варианты начальных положений механических систем

к заданию № 7

Рис. 18. Варианты начальных положений механических систем

к заданию № 7 (продолжение)

Рис. 19. Варианты начальных положений механических систем

к заданию № 7 (окончание)

Рис. 20. Варианты механических систем к заданию № 8

Рис. 21. Варианты механических систем к заданию № 8

(продолжение)

Рис. 22. Варианты механических систем к заданию № 8

(окончание)

Приложение Б

Таблица вариантов заданий, входящих в курсовые работы

________

Источник: Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике / Под ред. А.А.Яблонского. – М.: Интеграл-Пресс, 2007. – 367 с.

Приложение В

Форма задания на курсовую работу

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Государственный университет управления»

Институт управления в промышленности и энергетике

Кафедра инновационных технологий

Задание

на курсовую работу по учебной дисциплине «Механика»

1. Студента(ки)____курса________группы_________формы обучения _____________________________________________________________________

(фамилия, имя, отчество)

2. Тема курсовой работы: Расчеты параметров твердых тел, материальных точек, механических систем, находящихся под действием различных сил, методами статики, кинематики и динамики.

Дата добавления: 2014-01-15