Тема №2. Модели объектов диагностирования

ТАБЛИЦА ФУНКЦИЙ НЕИСПРАВНОСТЕЙ

При составлении математической модели объекта входные сигналы называются входными переменными, внутренние параметры называются внутренними переменными, а выходные параметры называются выходными функциями.

Примеры.

Объекты, параметры которых зависят от входных сигналов, от времени и от состояний в предыдущие моменты времени называются объектами с памятью или последовательными объектами.

Объекты, параметры которых зависят только от входных сигналов и не зависят от времени, называются объектами без памяти или комбинационными объектами.

Пример.

Пример.

Распределенными называются объекты, свойства которых зависят от их размеров. Они не могут быть представлены в виде материальной точки.

Опора контактной сети.

В некоторых случаях непрерывные объекты представляются в виде дискретных объектов с квантованием (группировкой) их различных состояний по некоторым выбранным уровням.

Масляные трансформаторы. В зависимости от состояния трансформатора трансформаторное масло содержит определенное количество примесей. Различные концентрации примесей группируются по их значению. Возникают определенные уровни квантования состояния масла.

Активная электрическая цепь является непрерывным объектом без памяти.

Реактивная электрическая цепь является непрерывным объектом с памятью.

Элемент «или» - это дискретный объект без памяти.

Триггер – это дискретный объект с памятью.

Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) – это гибридный объект с памятью.

В процессе диагностики на объект подаются проверочные сигналы, называемые входными сигналами. Под действием входных сигналов происходит изменение внутренних параметров объекта. Изменение внутренних параметров объекта приводит к изменению параметров на его выходе.

Математическая модель исправного объекта записывается в виде:

Z = Ψ(Х, Yнач, t),

где Z – n-мерный вектор выходных функций (откликов); Ψ – система передаточных функций (откликов объекта); Х - n-мерный вектор входных сигналов (воздействий на объект); Yнач - n-мерный вектор начальных значений внутренних переменных (параметров); t - время.

Математическая модель неисправного объекта записывается в виде:

Zⁱ = Ψⁱ(Хⁱ, Yⁱ нач, t).

Значения Z, Ψ, Х, Yнач в общем случае не совпадают с значениями Zⁱ, Ψⁱ, Хⁱ, Yⁱ нач.

Конкретный объект характеризуется некоторым определенным состоянием. Это состояние обозначается символом «*». Математическая модель конкретного объекта имеет вид:

Z* = Ψ*(Х*, Y*нач, t).

Множество всех элементарных проверок объекта обозначается как π_j.

Множество ответов объекта на элементарные проверки обозначается, как R_j.

В зависимости от состояния объекта будем иметь:

- исправный объект: R_j = Ψ(π_j);

- неисправный объект: Rⁱ _j = Ψⁱ (π_j);

- фактический (проверяемый) объект: R*_j = Ψ*(π_j).

Наиболее удобной и часто встречающейся формой представления моделей объектов является табличная форма. Рассмотрим эту форму.

Обозначения:

- Е – множество технических состояний объекта;

- e₀ ϵ Е – исправное состояние объекта из множества его состояний Е;

- e_i ϵ Е – неисправное состояние объекта из множества его состояний Е

- R – множество результатов проверок (ответов объекта на элементарные проверки);

- S – множество неисправностей;

- Si ϵ S -каждому неисправному состоянию объекта соответствует неисправность Si из множества неисправностей S;

- П – множество допустимых элементарных проверок;

- π_j ϵ П - элементарная проверка из множества П.

Таблица неисправностей составляется следующим образом. В строках записываются допустимые элементарные проверки π_j ϵ П, а в столбцах возможные технические состояния объекта из множества Е. На пересечении строки π_j и столбца e₀ находятся результаты проверок, соответствующие исправному состоянию объекта. На пересечении строки π_j и столбца e_i находятся результаты проверок, соответствующие неисправному состоянию объекта.

В ячейке (j,0) на пересечении строки π_j и столбца 0 находятся результаты R⁰_j элементарной проверки объекта, пребывающего в исправном состоянии e₀.

В ячейке (j,i) на пересечении строки π_j и столбца i находятся результаты Rⁱ_j элементарной проверки объекта, пребывающего в неисправном состоянии e_i.

С учетом принятых обозначений таблица функций неисправностей будет иметь вид (табл. 1):

Таблица 1. Таблица функций неисправностей

R	Е
e0	…	ej	…	e[S]
П	π1	R^01	…	R^i1	…	R^[S]1
…	…	…	…	…	…
πj	R^0j	…	R^ij	…	R^[S]j
…	…	…	…	…	…
Π[П]	R^0[П]	…	R^i[П]	…	R^[S][П]

Считается, что множество допустимых элементарных проверок П обладает свойствами обнаружения любой неисправности Si и различения всех неисправностей из множества S. Под различением понимается способность отличать одну неисправность от другой.

Свойство обнаружения любой неисправности означает, что столбец, соответствующий исправному состоянию объекта e₀, отличается от любого другого столбца таблицы.

Свойство различения неисправностей означает, что все столбцы, представляющие неисправные состояния объекта, отличны друг от друга.

Анализ таблицы функций неисправностей позволяет состав элементарных проверок, позволяющих установить исправное состояние объекта. Поэтому таблицу функций неисправностей используют для построения алгоритма диагностирования объекта, а также для построения и уточнения физической модели объекта.

Одиночная неисправность объекта может быть обнаружена элементарной проверкой при выполнении двух условий:

- при условии проявления неисправности;

- при условии транспортировки неисправности в контрольные точки, в которых производится диагностирование

Условие проявления неисправности состоит в том, что возникшая неисправность должна изменить значение хотя бы одного параметра объекта.

Условие транспортировки неисправности в контрольные точки заключается в возможности передачи измененных параметров объекта хотя бы в одну контрольную точку.

Анализ таблицы функций неисправностей позволяет состав элементарных проверок, позволяющих установить исправное состояние объекта. Поэтому таблицу функций неисправностей используют для построения алгоритма диагностирования объекта, а также для построения и уточнения физической модели объекта.

Различают прямую и обратную задачи диагностирования. При помощи таблицы неисправностей эти задачи решаются следующим образом.

Прямая задача заключается в определении по заданной элементарной проверке π_j информации о состояниях объекта, достаточной для его отнесения к исправному или неисправному состоянию, а также для установления конкретной неисправности. На практике сложность такого решения обусловлена ограниченностью числа элементарных проверок, что не позволяет различить все возможные неисправности.

Обратная задача заключается в определении некоторого подмножества элементарных проверок (π_j) ϵ П, различающих заданные неисправности (Si … Sк).

ЛИТЕРАТУРА:

1. Надежность и диагностика систем электроснабжения железных дорог: Учебник для вузов ж/д транспорта/ А.В. Ефимов, А.Г. Галкин. – М.: УМК МПС России, 2000, с. 280 … 284.

Дата добавления: 2014-01-15