Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Энтропия объекта с непрерывным пространством состояний

Рассмотрим некоторый объект, состояние которого характеризуется некоторым параметром х с нормальной плотностью распределения параметра, характеризуемой функцией f(х) (рисунок 1).

Для нормального распределения функции f(х) справедливо выражение:

(х)·dx = 1.

Рисунок 1. Нормальное распределение функции плотности вероятности f(х) объекта с непрерывным пространством состояний:
𝛍х - математическое ожидание параметра х; хi - текущее значение параметра х; f(х)i - текущее значение функции плотности вероятности f(х)

На практике, можно выбрать такой интервал [а;b] на оси х, на котором площадь под кривой f(х) будет близка к 1, т.е.: (х)·dx ≈ 1.

Если рассмотреть значение функции f(х)i на некотором интервале dx вблизи значения хi, то можно записать: P(хi) = f(х)i · dx.

Это означает, что при нормальном распределении функции f(х) вероятность нахождения параметра хi в интервале dx составляет величину P(хi). Если разбить интервал [а;b] на n отрезков величиной dx, то получим выражение для определения величины энтропии состояний такого объекта в виде: Н = (х)·log2[f(х)]dx - log2dx.

В случае нормального распределения Гаусса энтропия состояний объекта с непрерывным пространством состояний может быть определена по формуле:

Н = log2 /dx].

Например, при шаге квантования dx = 0,01 и параметре рассеяния σ = 0,1 получим: Н = log2[ 0,1 / 0,01 ] = 5,37 бит.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Надежность и диагностика систем электроснабжения железных дорог: Учебник для вузов ж/д транспорта/ А.В. Ефимов, А.Г. Галкин. – М.: УМК МПС России, 2000, с. 298 … 302.

 

<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Свойства энтропии | Определение числа контролируемых параметров объекта
Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-01-15; Просмотров: 461; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.01 сек.